提高数学课堂教学效率的几点思考

田新志

高中教育是学生时代的基础教育，而数学这门学科被称为基础中的基础，由此可见数学的重要性.以往的应试教育中，教师上课一般遵循的模式是老师说、学生记，这样的结果是学生只能被动地接收知识，且课堂参与度也不是很高，导致教学课堂效率不尽如人意.现在的素质教育中，教师通过应用不同的教学策略、教学模式，来达成预期的教学成果.但是因为驾驭课堂能力及业务能力因人而异，以及教育环境的不同，故距离大范围真正实现构建高效课堂还有一定差距.所以，对于如何在有限的45分钟内提高课堂效率，是每个教师努力的目标以及研究的课题.笔者根据近些年来努力的方向及取得的成效，谈谈对如何提高数学教学课堂效率的几点思考.

一、巧设问题，由简入难

在数学教学中，考虑到学生的层次不同，知识接收能力与理解能力也不尽相同，故教师在讲授过程中应循循善诱，步步紧扣.对于进行相关问题情境的设计时，要注意所提问题的坡度，即要依据所教授问题的级别，一层一层设置问题，一步一步加难，这样，可以紧紧抓住学生的思维，一步一步地将其引领到知识的高度，而不至于学生在第一个问题上就出现掉队现象，从而整堂课都处于游离状态.

例如，在教授苏教版高二数学“圆锥曲线与直线的位置关系”一课时，我在教学中设置了以下一些问题：已知双曲线C的标准方程为：[SX（]x2[]4[SX）]-[SX（]y2[]2[SX）]=1，直线l的标准方程为：y=ax+b，（1）请同学任意给出一组a、b的值，以使直线l满足与双曲线C相交；（2）当a与b满足怎样的关系式时，直线l与双曲线相交；（3）如果a+b=1，那么直线l与双曲线C具有怎样的位置关系.这样设置问题的意图为：问题（1）使学生首先对数字有直观的概念，并且活跃学生思维，有利于下一步的开展；问题（2）则引出双曲线与直线的位置关系的本质，通过学生自己动手推导关系，印象更加深刻；问题（3）则是对于双曲线与直线位置中参数所满足的关系的反向应用.这样逐渐引出如何判断双曲线与直线的位置关系，学生的思维也会步步渐入佳境，抽象的[JP3]数学概念也即简化为数与数的关系，从而便于学生理解并接受.

所以，教学过程中设计类似于这样循序渐进的问题，将会使学生的思维能力像借助梯子攀登一样，逐步提高，由浅入深，由简到繁，从而激发思维、提高学习兴趣，最终达到提高课堂效率的目的.

二、变式练习，发散思维

高中数学教学中，课堂练习是必不可少的环节，它具有对这节课的反馈、巩固作用，所以要提高课堂效率，那么教师需实施有效的课堂练习，这样对教师的要求就是必须重视如何选择练习题目，既使学生掌握课堂所授内容，又使学生提高思维、运算能力以及知识迁移能力.经过多年的教学得到经验，笔者选择课堂练习题目的原则一般为变式练习，下面以实例详细解释.

例如在教学苏教版高二数学“椭圆的标准方程”一课时，有如下例题：已知定点F1（-5，0），F2（5，0）以及动点A（x，y），求满足条件|AF1|+|AF2|=12的动点A的轨迹方程式.然后我设置了与该题有关的以下变式：

（1）已知定点F1（-5，0），F2（5，0）以及动点A（x，y），求满足条件|AF1|+|AF2|=10的动点A的轨迹方程式.

（2）已知定点F1（-5，0），F2（5，0）以及动点A（x，y），求满足条件|AF1|+|AF2|=2a（a>0）的动点A的轨迹方程式.

（3）已知定点F1（-5，0），F2（5，0）以及动点A（x，y），求满足条件△F1F2A的周长为22的动点A的轨迹方程式.

（4）已知焦点F1（-5，0），F2（5，0），求经过点A（4，2.5）的椭圆的标准方程.

（5）已知椭圆的两个焦点在坐标轴上，并且两点关于原点对称，焦距为10，求经过点M（0，4）的椭圆的标准方程.

这样设计的意图是：变式（1）（2）突出了椭圆的概念本质，变式（3）（4）则有目的地让学生积极活跃大脑，展开思维活动，变式（5）则体现可以灵活运用椭圆方程.

因此，变式练习即一题多变或者多题一解，有助于学生从数学概念的不同表现形式中深刻认识其所属的本质，故而对刻板的概念理解更加透彻、精确.在不知不觉中，这种变式练习可以使学生学习数学的热情高涨，并且在较短的时间内有效提高其分析及解决问题的能力，从而避免题海战术所造成的时间及资源浪费.

三、借助媒介，形象直观

高中数学相比于其他学科，概念比较抽象且学习起来比较枯燥，如果一直采用传统的教学方案，那么学生的创新能力以及课堂效率都很难提高，所以数学教授过程中应该转变思想，更新教学方案，跟随潮流趋势，采用多媒体辅助.这样既可以具体化抽象的概念，趣味化枯燥的问题，也可以使问题由静止变为动态，由复杂变为简单.

例如在教授苏教版高二数学“函数y=Acos（ωx+φ）的图象”一课时，我就借助了媒介多媒体来教学.本节内容主要是探讨A、ω、φ对三角函数y=cosx图象的影响规律，并且还需展示出A、ω、φ的变化对原图象与新图象之间的比例关系的影响.传统的教学中一般是老师在黑板上画，这样不仅浪费时间，而且学生也听得一知半解.采用多媒体后，我一边讲解、一边改变参数演示图象变化，这样将静态的图象变化转化为动态的变化，使学生直观地看到随着参数A、ω、φ的变化，三角函数图象各坐标值如何变化.最后达到的效果是集中学生注意力并且提高其对于数学的兴趣，对于提高教学课堂效率奠定了坚实的基础.

因而，采用多媒体教学，其优点是不言而喻的，它可以有效节省了课堂时间，减少老师板书所用的时间，优化课堂讲解模式，此外，讲解形象直观，可以提高学生的积极主动性.但是，课堂教学也不应该过分依赖多媒体教学否则适得其反，所以，教[JP3]师应依据所授课内容合适选择多媒体教学，真正达到高效的课堂.[JP]

总之，就本人所总结的这几点经验而言，是否能够真正达到高效的数学课堂仍需要在实践中检验.只要我们依据新课改的要求积极改进，不断尝试、创新，一定会找到更适合自己的教学策略，从而达到使学生的兴趣提升，思维、能力全面发展，并且有效提升教学课堂效率.