刍议高中数学教学中的研究性学习

刘安兰

经过九年义务教育，绝大部分学生进入高中后已经养成被动接受式学习，习惯一切听从教师的安排，不用考虑“学什么”“在哪学”“跟谁学”“如何学”，进而也就无法自主决定“学到什么程度”，学生的学习能力受到了严重的限制.现实社会的迅速发展告诉我们：在课堂中获得的知识并不是最重要的，重要的是获得知识的过程，并在过程中培养、开发学生的各种潜能.研究式学习即是学生在通过研究一道习题，然后结合自身现有的知识和技能，并通过某些活动，自主构建知识网络，进而掌握一类试题的解法，在这一过程中培养自身的学习能力和自主精神.本文将结合高中数学的教学过程，刍议研究性学生实施过程.

第一步认清问题

在遇到一道数学试题时，不要先急着做题，教师要先指导学生认清试题的本质，找出数学问题的症结所在，并能清楚直接地陈述出来.研究性学习的核心的“研究”，如果学生在遇到数学问题时，不管不顾地只是用所学的数学知识解决问题，为了解题而解题，那么即使做再多的试题收获也不大，甚至对于同一个问题的不同说法或不同数据都无法做出正确的解答.因此，学生要学会思考，不要让我们的大脑成为摆设，大脑是我们成功路上最可靠、亲密的伙伴.解题首先要学会读题，找出、找准试题的细节所在，细节往往决定着思路的走向、求解的关键，同时细节也是细微不易被察觉的，它隐藏着问题的真相和要害，认清问题成为我们解题的第一步也是最关键的一步.在平时的高中数学课程上，教师要督促学生做有心人，牢固掌握数学基础概念、原理等知识，养成关注细节的学习习惯，对做过的试题还要进行及时的总结和归纳.在认清了试题的症结之后，学生还要清晰而明确地陈述出来，加深对同类数学问题的印象，也便于与同学或老师进行讨论.

第二步提出假设

学生在认清所遇数学试题的症结后，要学会从不同的角度或侧面提出问题，并依据数学概念、原理等提出合理的假设.高中数学是一门严谨性的学科，教材中的每一个概念和原理都是前人智慧的结晶，教师在课堂上讲解时也要科学合理，体现数学知识的严谨性和逻辑性.因此，学生对数学问题的解题方法或思路提出时，也要紧扣题意、符合生活实际，不可凭空捏造，要具有严密性、合理性、科学性，不仅要说给他人，更要说服自己坚持想法，对于真理的追求要坚持不懈.解题思路或方法的提出是学生解决问题的先决因素，只有学生依据数学概念、原理提出了合理的假设，才能明确试题的解决途径，同时这一步也是学生研究性学习的重要步骤，只有学生开始有意识地思维，才能顺利地开展研究性学习.因此，教师和学生都要重视假设的提出，它是学生数学基础知识是否已经牢固掌握的具体表现.

第三步制定计划

研究性学习的第三步是在学生提出合理假设的基础上制定出一个初步的解题计划，如试题中已经提供了哪些知识，解决此道试题还需要哪些数学知识，准确采取何种途径解决问题，在试题的解决过程中需要做些什么等.此步需要学生具备一定的数学知识储备和创新能力，有一定提取、分析、总结信息的能力，以及制定科学、合理方案的技能.学生可单独制定计划，也可小组分工合作完成解题方案，或者全班集思广益选出最佳研究计划.制定的解题方案要服从数学理论，符合实际，具有一定的可操作性，且解题思路清晰、解题方法简便，能符合大部分学生学习能力.当然，制定的初步计划不是一成不变的，在学生提出新的想法或异议时可以随时进行调整和修订，日益完善解题方法，促进学生的研究性学习.总之，学生制定的研究计划要具有针对性、科学性，依据要合理，要能够说明或证明提出假设的正确与否.

第四步采取行动

采取行动是研究性学习的最关键也是最核心的一步，研究性学习的成功与否、解答试题的正确与否与此步紧密相连.在学生已经知道试题提供了哪些信息、还需要哪些数学知识、可以采用哪些方法后，就要开始“实战训练”.纸上谈兵终是空，即使学生认清了问题的症结所在，提出了科学合理的解题方法或思路，制定了完善解题步骤，但如果不会实际操作，那么一切都是空谈.因此，在高中数学教学中，教师要增强学生的数学应用能力.学生依据制定的解题步骤进行实际应用时，要注意把试题提供的信息进行简单的加工和整理，紧密联系所需的数学知识，使解题过程有理可依、有据可查，体现数学学科的严谨性.此外，学生还要具备较强的语言表述能力，能够精准对解题思路进行表述，正确应用各种数学语言，步步紧扣地完成试题的解答，体现数学学科的逻辑性.

第五步组织加工

高中数学教学中的研究性学习中，完成一道试题的解答并不是学习任务的完成，甚至可以说是学生研究性学生的开始.学生在研究完成一道数学试题后，要学活总结归纳，首先从这道试题中找出自己已经掌握的知识进行更加完善的内化，对于自己没有掌握或不熟悉的数学知识要进行及时的弥补，直到把这道试题运用的数学知识和解题方法内化自身技能；然后评价解答试题的方法或思路，利用逆向思维和缺点发现法对此进行反思，实现试题的再加工；最后依据此道试题展开联想，对解题需要的数学知识、思路、原理等进行归纳、拓展、迁移和提升，这也是探究性学生的精髓和最终目标，如由一个知识点联系“一片”知识，由点及线、由线及面，构建完善的数学知识框架，或由此道试题的解法联想类似试题的解法，找出它们的异同，类比推理出同类试题的解题方法，把对试题的解题过程迁移应用到同类其他试题的解决中等.

研究性学习是近几年教师探索的重要课题之一，它是学生主体地位的重要体现，是学生自主获取知识的重要方式之一.在高中数学教学中应用研究性学习，能帮助学生自己选择“学什么”、设计“怎么学”，准确预测“学到什么程度”，它是学科知识的融会贯通，能极大地促进学生在实践中学习数学，进而提高学习的热情，最终提高数学的课堂教学效率.