数列教学中重视数学思想方法的渗透

张良茂

数列是高中数学的重要内容，它与数、式、函数、方程、不等式有着密切的联系，是每年高考的必考内容.同时数列综合问题中蕴含着许多数学思想与方法（如函数、方程思想、分类讨论思想、化归与转化思想等）.在处理数列综合问题时，若能灵活运用这些数学思想与方法，则会取得事半功倍的效果.

一、函数思想

数列是一类特殊的函数——an，Sn都是变量为n的函数，因此求函数值、判别单调性、利用图象等方法都适用于数列.

三、分类讨论思想

所谓分类讨论，就是当问题所给出的对象不能进行统一研究时，我们就需要对所研究的对象分门别类地进行研究，最后综合各类的结果得到问题的解决.

四、化归与转化的思想

我们在处理数学问题时，常常将待解决的问题通过转化，化归成为我们比较熟悉的问题来解决.在处理数列问题时，常根据递推关系转化、化归为我们比较熟悉的等差、等比数列.