初中函数教学需要注意的几个问题オ

束正玲

函数是初中数学教学的重点和难点，学生对函数知识掌握得好坏情况对学生今后的函数学习有着重要的影响通过初中函数的教学，可以培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，对学生数学学习习惯的培养也有一定的帮助初中函数揭示的是变量与函数的关系，是对数学动态的研究过程虽说初中函数知识较为简单、基础，但其中不乏数学思想与数学方法，对学生学科素养的培养有着重要的作用同时，函数还是联系代数与几何的桥梁，通过直角坐标系的使用可以帮助学生清晰地认识函数知识本文将谈谈在初中函数教学中需要注意的一些问题

一、树立运动变化的教学观点

初中函数知识教学不同于数学常量的研究，函数是动态变化的过程，教师必须树立运动发展的观点来实施函数教学函数是对自变量与因变量关系的研究学科，反映的是因变量随自变量的变化关系对此，教师必须帮助学生认识到函数的发展性与运动性，引导学生去发现函数、认识函数，在实际案例的分析中掌握函数知识

例如，在一次函数的教学中，我就利用涟漪的形成进行一次函数知识的教学在此之前，我们已经掌握了圆形的周长公式，即是L=2πR此时，我们可以要求学生想象以下小石子激起的涟漪，一层一层的涟漪逐渐向外扩展那么，同学们，你们能不能将这一系列运动的涟漪周长规律揭示给老师呢？同时，我们必须进行适当的引导，启发学生得到函数关系式我们认为在涟漪运动时间t的条件下，此时若是假设涟漪的周长为y，对应的涟漪半径为x，那么，我们可以得到怎样的数量关系呢？学生们结合圆形的周长公式不难得到关系式y=2πx此时，涟漪的半径x即是自变量，涟漪的周长y即是因变量，关系式y=2πx则是对应的函数表达式学生们在对涟漪现象的观察总结中，得出了对应的一次函数定义，对函数的运动变化得到了深刻的认识同时，我们也实现了函数与数学常量的区别对待，帮助学生认识到函数的变化发展过程

二、培养数形结合的学习思想

在新课改背景下，初中函数教学不单单是进行知识的教学，更要对学生的数学思想和数学方法进行培养数形结合思想是联系代数与几何的媒介，对深化学生的函数理解和提高学生学科素养作用显著对此，我们必须利用好数形结合的手段，在函数教学中渗透数学思想，同时在数学思想渗透过程中展开函数知识教学

例1已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图1所示，现有以下结论：①abc>0；②b2-4ac<0；③4a-2b+c<0；④b=-2a则其中正确的结论是

解析学生们在审题后不难发现，该题考查的是学生对二次函数的性质理解程度，需要学生结合函数图形和表达式进行求解，是典型的数形结合例题首先，我们观察该二次函数图形，由开口向下得到a<0；由对称轴在y轴的右侧得到a、b异号，则b>0；由该二次函数图象与y轴的交点在x轴上侧得到c>0；由对称轴x=1=-b2a得到a=-12b以上的结论都是我们结合函数图象分析所得，剩下的内容就是利用图象分析所得知识进行选项正确性的判定对于选项①，已知a、b、c的符号，便可判断abc<0，则选项①错误对于选项②，b2-4ac的正负号判断即是判断图形与坐标轴的交点问题结合图象，由于图形与坐标轴有两个交点，则b2-4ac>0，即是选项②错误选项③即相当于判断x=-2时的函数值，可见y<0，知选项③正确结合a=-12b可知，选项④正确

通过对上述例题的研究，学生在数形结合的思想指导下，对函数图象和函数性质得到双重锻炼，提高了学生的综合素养

三、运用好直角坐标系工具

为了帮助学生更好地理解函数知识，搞懂函数的几何意义和探究方法，我们必须将函数教学的工具介绍给学生们在函数教学的引言部分，教材利用平面直角坐标系将一次函数、二次函数、反比例函数的图象性质揭示给学生们要想帮助学生更好地认识和使用函数知识，我们必须运用好直角坐标系这个工具

在初中函数的实际教学过程中，我们引导学生利用描点法绘制函数图形，将自变量与因变量的关系在平面坐标系中展示给学生进行一次函数教学时，要求学生们将对应的点代入坐标系中，再将各个点连接成图形，即是一条直线于是，学生们懂得了如何将函数表达式过渡成几何图形在几何图形的绘制过程中，也进一步认识到了函数关系之间的一一对应原则在二次函数的教学中，我采用了对函数图象的列表、描点、曲线连接的教学顺序结合二次函数的对称性，要求学生采用描点法，在直角坐标系中绘制出右半侧的函数图形，再对称得到左半侧的函数图形，最终得到了对应的二次函数图象通过直角坐标系的平台作用，学生们认识到了函数与图形之间的过渡关系，也体会到了过渡的合理性和科学性相较传统口述板书的函数教学模式，坐标系的教学引进对深化学生理解起到了不可忽视的作用

四、重视待定系数法的使用

新课改背景下的函数教学不仅需要进行函数知识的教学，更要帮助学生掌握数学学习方法，促使学生养成良好的数学思维在初中函数部分教学中，待定系数法、配方法、公式法都是重要的教学方法无论是一次函数、二次函数，还是反比例函数，都离不开待定系数法的使用

待定系数法在求解函数关系式中，对启发学生思维，提高学生思维逻辑性有着启蒙作用对此，我为学生们编制了如下的使用步骤：

（1）函数表达式建模，将函数表达式中的自变量、因变量、未知参数全部包含在函数表达式中

（2）将对应的坐标值代入函数表达式，将含有未知参数的表达式转化成方程式或是方程组

（3）求解对应的方程或方程组，将求出的未知参数代入原函数表达式

以上是待定系数法在函数表达式求解过程中的一般步骤，对于特殊函数，我们可以利用特殊方法进行求解例如将函数性质与已知条件进行结合，首先确定某个未知量如此一来，我们便可以实现求解的简化同时，教师还可以将函数表达式求解的常见模型教授给学生们，针对各类模型建立对应的求解模式当然，这些特殊方法的掌握还需要学生在不断的实践训练中进行总结，将初中函数的求解进行有效的简化

总之，初中函数的教学还需要我们的不断努力在新课改环境下，整个教学环境还在不断变化，我们必须针对不断出现的问题进行及时的总结，强调对学生基础知识、基本技能等方面的训练，帮助学生从整体上理解函数知识，运用函数知识