电工学中的正负号意义与处理探析

叶光胜

【摘 要】电工学中一些物理量、定律、公式中存在大量的正负号，它们既是各章节的重点也是难点。学生在学习时经常把它们与数学的正负号相混淆。帮助学生正确认识和运用正负号，对学好电工学这门课程有重要的作用。

【關键词】电工学 正负号 意义 处理

在电工学的教学中，经常会遇到正负号，正负号依不同情况表示不同的意义，也有不同的处理方法，尤其是负号往往为学生所忽视，又往往使学生感到难以掌握，常常会出现错误。帮助学生正确认识和运用正负号，对学好电工学这门课程有重要的作用。

一、电工学正负号所表示的意义

在电工学课程的教学中，只有先弄清楚正负号所表示的意义才能正确运用，否则就会造成混乱，并出现错误。

（一）用正负号表示物理量意义相反的性质

电工学中常常遇到某些物理量具有性质完全相反的情况，为了区别它们的不同，就冠之以正负号。如在电荷前分别冠以正负号用来区别正电荷与负电荷；两电荷之间的相互作用力，用正负号来区别这一对作用力是吸引力还是排斥力。对负载来说，如果功率为正，表示负载在吸收功率，它是真正意义上的负载；如果功率为负，表示负载在释放功率，它实际上起了电源的作用。对电源来说，如果功率为正，表示电源在释放功率，它是真正意义上的电源；如果功率为负，表示电源在吸收功率，在电路中相当于负载。因此，功率的正负可以用来判断该元件在电路中实际起电源作用还是作为负载在使用。

相位差的正负表示了两个同频率的正弦量相位超前与滞后的关系。例如：一正弦电流的初相为φ1，同频率的一正弦电压的初相为φ2，当φ=φ1-φ2>0时，相位差φ为正，表示电流超前电压或电压滞后电流；当φ=φ1-φ2<0时，相位差φ为负，表示电流滞后电压或电压超前电流。电阻温度系数也有正负之分，当温度系数为正时，表示电阻的阻值随温度的升高而增大；当温度系数为负时，表示电阻的阻值随温度的升高而减小。

（二）用正负号表示物理量的方向

电场力、电场强度、磁感应强度等物理量都是矢量。为了表示这些矢量在空间方向上相反的意义，就先建立坐标，再以坐标的正方向为参考方向，把与坐标的正方向相同的方向定为正，反之为负。所以，此时正负号只表示物理量的方向，而并不表示物理量的大小。

电压、电流、电动势等物理量都是标量，这些物理量的正负表示了它们的方向与所假设的参考方向之间的关系。在分析电路时，有时对某段电路中的实际方向难以立刻判断出来，此时可先假定参考方向，然后列出方程求解。当电压、电流、电动势为正时，表示它们的实际方向与参考方向相同；当电压、电流、电动势为负时，表示它们的实际方向与参考方向相反。要注意：在比较这些物理量时，它们的正负只表示方向，不能参与比较大小。

（三）用正负号表示物理量相对于某一零点的大小

电位是标量，在其前面冠以正负号并不表示方向上的意义。只是由于电位具有相对性，因此只有在选定某一点作为参考点后，才能确定它的值，其高于或低于参考点的值就冠以正负号予以表示，在运算时不可随意舍去。例如，若A点的电位VA=-7伏，B点的电位VB=-4伏，则A、B两点间的电压UAB=VA-VB=-7-（-4）=-3伏，说明B点的电位高于A点的电位。这类物理量的正负值可用于比较大小，即正值总比负值大。

二、在电工学中正负号的处理

在电工学的教学中，学生往往会问：“什么时候应带正号？”“什么时候应带负号？”“运算结果出现负号应怎么办？”等等，归纳起来，就是怎样处理正负号的问题。

（一）库仑定律中正负号的处理

库仑定律、电场力、点电荷的场强，在公式中，本来F、E都是矢量，而电荷的电量q的正负表示了电荷的性质，但q往往与F、E联系在一起，此时q的正负号该怎么处理？

例1：直线上三点A、B、C，A与B、B与C的距离都是3厘米，依次放置点电荷qA=-10-7库，qB=-10-10库，qC=+10-7库，求B点电荷受到的电场力。

解：对于qA、qB，由于qA是源电荷，选A→B为正方向，牛，即FAB的实际方向由A指向B。对于qB、qC，由于qC是源电荷，选C→B为正方向， 牛，即FCB的实际方向由B指向C，与FAB同向，合力FB=10-4+10-4=2×10-4牛，方向由A向B。可见，只要逐次认真规定正方向，就不会出现错误。然而，学生往往解作FB=FAB+FCB=0，这是因为不知道在FAB中，第一个电荷qA对第二个电荷qB的作用力，正方向的假定是从A到B的，而这样的正方向规定在求合力时又未必合适，因为求FCB时，FCB是规定从C→B为正方向的，所以求合力时的假定正方向必须重新确定。

上述的处理是比较严格的，但中等水平以下的学生不易掌握，因此往往又作另一种解法，即说明求得F的正负仅表示力的性质是引力或斥力，不涉及方向，求合力时就排除负号重新考虑。还有第三种处理方法，则是干脆电量不带正负号运算，只取正值计算，求得结果后再根据相互作用的性质和具体情况加以确定方向，然后再运算，该方法对中下水平学生似乎更适用。

（二）基尔霍夫第一定律中正负号的处理

基尔霍夫第一定律的内容是：对于任一节点来说，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零，即：。此时规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，如图1所示，。若求出的电流为正值，说明电流的方向与图中所示方向相同；若求出的电流为负值，说明电流的方向与图中所示方向相反。

图1

（三）基尔霍夫第二定律中正负号的处理

基尔霍夫第二定律的内容是：在任意一个回路中，电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和，即：。此时规定：当电动势的方向与回路绕行方向一致时，电动势取正，反之则取负；当电阻上的电流方向与回路绕行方向一致时，电阻上的电压取正，反之取负。

例2：如图2所示，已知E1=20伏，E2=10伏，R1=1欧，R2=3欧，R3=6欧，I1=2安，I2=4安，I3=1安，试应用基尔霍夫第二定律计算电动势E3的大小。

图2

解：设回路绕行方向为顺时针方向，则：

-E1+E2+E3=I1R1-I2R2+I3R3，得

E3=E1-E2+I1R1-I2R2+I3R3=20-10+2×1-4×3+1×6=6伏

（四）叠加定理中正负号的处理

对于线性电路，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和，这就是叠加定理。在计算时，首先规定总电路中的电流（或电压）的正方向，同时规定各个电源单独作用时电流（或电压）的正方向，然后求出各个电源单独作用时的电流（或电压）。在叠加时，凡各个电源单独作用时电流（或电压）的正方向与总电流（或总电压）的正方向一致时，则取正值；反之取负值。如图3所示电路，可得：，，。

图3

三、结语

电工学中的正负号都具有特定的物理意义，在教学中如果从总体上进行归纳总结，将有利于学生较全面地把握和运用正负号，使正负号的问题不再成为学生学习的障碍。

【参考文献】

[1]戴统锐.对《电工学》中正负号的分析[J].职业技术教育，1998（12）.

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