“零”只是表示没有吗？

龚辉

“零”就是没有，这似乎是天经地义的. 比如，我很想吃苹果，但发现苹果没有了，我就说：有0个苹果；我想买东西，一摸口袋却发现没带钱，我就说：我有0元钱；足球比赛，有一队没有进球，输了，得零分，这里的“零”也是没有的意思.

好像“零”真的就表示没有.

但事实上，零不只是表示没有，零的意义还有很多，而且也非常重要.

一、 零可以看作起点

你知道零可以看做起点吗？回忆一下，赛跑开始的时候，裁判会喊：“各就各位，预备，跑”，这个“位”就是比赛的起点、起跑线，也可以看做是跑道的零点.

那为什么起跑线就是跑道的零点呢？

我们再来数一数，图1这条直线l上有几个小黑点？你是从哪一个点数起的呢？

我敢肯定，你是从左边第一个黑点数起的，这里一共有5个小黑点.

现在，假设每两个小黑点之间的距离为1，请你数一下，这五个小黑点连成的线段的长度是多少？

如果我们仍然用数点的方法，那么答案是5，但事实上呢？

如图2，我们把一把尺放在这条直线的下面：

你会把尺上的“1”对着第一个黑点吗？我敢肯定你不会这样做.

你会把尺上标记“0”的刻度和第一个黑点对齐，这条直线上有五个黑点，但是却只有四个单位长度，这样度量是正确的.

所以，零是所有测量的起点. 这种情况下零点肯定不能表示没有点的意思.

二、 零是相反意义量的分隔点

火箭发射以前，要数倒计时：“……五、四、三、二、一，发射！”，火箭起飞以后，还要继续计算时间，喊的是：“一、二、三、四、五……”.

“发射”就是零点，它分开了火箭发射以前和发射以后的时间. 从本质上讲，“……五、四、三、二、一”和“一、二、三、四、五……”是不同的，以发射为分隔点，表示了两种相反意义的量.

再譬如，在摄氏温度计上，如果是五度，那么天气就算是很冷了；如果是零度那就更冷了；要是到了零下五度，那真可以说是太冷了. 温度计上的零度，不是表示没有温度. 水在摄氏零度以上是液态的，在零度的时候就会开始结冰，在零度以下水就是固态的了.

因此，在温度计上，零是水呈现液态还是固态的分隔点. 在这种情况下，零是分隔点，它肯定不表示没有.

在数学上，零是正数与负数的分水岭.

比如，商店老板做生意，有时候会赚钱，有时候会赔钱. 如果他收进来的钱刚好够他付账，什么也没剩下，那么他就是不赚也不赔.

如果用正数表示赚钱，负数表示赔钱，那么，零代表不赚不赔.

当然，零的作用还有很多. 比如，在表示某一位的数字时，如果说零表示没有，那么201和21表示的数就一样大，数学就乱套了.

大约在三千年前，印度人就已经会用符号来表示零了. 他们用的符号是一个点，或者用一个小圆圈，念做“山亚”，意思是“空的地方”.

后来，阿拉伯人觉得这个符号很好，就跟着用了. 今天全世界通用的表示数字的符号，被称作阿拉伯数字，其实它当初是印度人发明的，后来由阿拉伯人传到欧洲，最后再传遍全世界. 在流传中也包括了用小圆圈表示“零”的写法.

现在，你该知道“零”是很有意义的吧！

（作者单位：江苏省太仓市教师发展中心）