数学教师的数学教学知识转化研究

韩英

摘 要：从建构主义理论、知识整合理论、默会知识理论对数学教学知识转化进行理论分析，提出了数学知识向数学教学知识转化的解释阶段、表征阶段与适应阶段等基本过程，并提出了数学知识向数学教学知识转化的促进建议，为提升数学教学效果提供参考。

关键词：数学知识；理论分析；促进建议

一、绪论

舒尔曼（1986）提出了数学教学知识，使之成为数学教师应具备的基础知识，也是数学教师区别于其他学科教师的重要技能。其认为数学教学知识将直接影响数学教师的教育教学行为、教学方式选择、教学沟通能力、教学课堂掌控能力与数学教学质量等。数学教学知识一旦形成，教学知识将成为教师解释、认知、测评教学问题的重要框架。在“以学生为本”教育教学理念的影响下，数学教师应深入体会教育教学理念、全面分析数学课程内容、合理选择课堂教学方法，将数学知识切实转化为自身的数学教学知识，以提升数学教学效率、优化教育教学质量等。

二、数学教学知识转化的理论分析

1.从建构主义理论角度

构建主义理论认为，数学教学知识是指数学教师以数学学科知识为基本，在长期的数学课堂教学中，通过教师自我总结、自我学习与自我反思而建构的独有知识体系。数学教科书对数学知识进行了系统划分与梳理，数学教师对教科书知识进行自我理解与认识，并根据时代特征、学生特征、内在知识结构、教学工具与教学方式、教学情境等进行再创造。因此，数学教学知识转化过程即数学教师的自我认知与自我建构过程，具有显著的个体性、建构性与情境性。

2.从知识整合理论角度

知识整合理论认为知识整合过程是识别不足、增加新知识、链接各知识、区别各知识、协调各知识的持续过程。从知识整合理论来看，数学教学知识是教师知识不断整合与不断延伸的过程。数学教师在数学知识的基础上，不断整合吸收教学法知识、学生群体知识、人际沟通知识、教育心理知识、教材知识、教育情境知识等，并在整合过程中发现其知识结构的缺陷、教学方法的低效、多维知识的联接等，以形成系统性的数学教学知识。

3.从默会知识理论角度

从默会知识理论来看，教师知识包括显性知识与隐性知识，显性知识与隐性知识相互转化、相互影响、相互促进。数学知识是一种显性知识，是数学教学知识转化的逻辑起点，是可被数学教师明确表述、合理归纳、系统分析、科学把握的知识体系；数学教学知识是一种默会或隐性的知识，是数学教师在长期教学活动中形成的经验性知识，数学知识向数学教学知识的转化是显性知识向隐性知识的潜在转化过程。

三、数学教学知识转化的基本过程

舒尔曼认为，知识转化是包括理解、表征与适应三个基本阶段。数学知识向数学教学知识转化，即在教师对数学学科知识的解释、反思、分析与探索基础上，通过多种方式表征此类转化信息，并在教育教学过程中适应学生群体特征与接受能力，数学教学知识转化是一个动态的自我建构过程、持续的知识整合过程与多元的知识转化过程。

1.解释阶段

数学知识向数学教学知识的转化要求教师对数学知识具有深入的理解力，全面掌握数学知识的研究范式。在解释阶段是数学教学知识转化的第一阶段，数学教师对数学教材、参考资料等学科内容进行多种方式的解释与分析，对数学知识框架中的重要公式、定理、原理、概念、方法、逻辑等进行归类，确定不同知识内容的重要性、所属范围、涉及基础知识等，使得教师对数学基础知识的重要性、结构性、组织性与框架性具有基本理解与感司。

2.表征阶段

表征阶段是数学教学知识转化的关键阶段，呈现为数学教师对解释阶段的数学学科知识进行的表达，是联接教师解释与学生接受的中间环节。在表征阶段，数学教师应将解释阶段的数学知识构建为系统的表征结构，通过图解、举例、类比、隐喻、活动等形成表征体系，并符合数学学科的基本特征与逻辑结构，使其有助于学生形成抽象思维、拓展数学知识、联结知识结构等。

3.适应阶段

数学教师在具体课堂教学实践中，根据学生的知识水平、理解能力、群体差异、先前知识、理论框架等，合理选择可行的表征方式，以尊重学生的个体性与主体性、满足学生的认知特点与知识需求，使得数学知识能够系统地传递给学生，并使其能力内化为自身知识。

四、数学教学知识转化的促进建议

从当前来看，数学教师在数学知识理解、教学任务运用、表征形式选择、表征目标设置、教学内容调整、表征信息适应等方面具有较大差异，其主要源于数学教师的教学经验、数学知识贯通度、个人教学效能感、教学工具应用能力、教育教学理念的差异。

1.建立以行为学习为主的教研方式

在教学研究中，应以教学小组为单位，对数学教师的教学知识、教育理论、教学能力等进行小组式的实践，使得数学教师在教学研讨中能够避免重理论或重实践两种极端倾向，并在教育教学、教学反思与教学研讨中有序平衡教学理论与教学实践。

2.建立教学经验总结的良性习惯

教学经验是影响教师知识转化的关键因素，为加快数学知识向数学教学知识转化，数学教师可树立总结教学经验的良性习惯，通过概念图将数学教学实践的自我反思、教学工具应用效果、教学方式经验教训、教学内容最适宜表征等进行积累与整理，并针对某一特定主题、特定情境、特定方式进行归纳，以加快形成数学教学知识。

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