新课改背景下的高中数学有效教学探究

任燕

【摘 要】随着课程改革的不断深入，如何提高高中数学课堂教学有效性是急需解决的问题之一，高中数学课堂进行有效教学的关键是想方设法调动学生学习积极性，让学生主动参与到数学知识的建构过程中来；教师要根据学生的实际情况及数学学科的特点有针对性地进行指导。本文结合自己的课堂教学实践，谈几点实施有效教学策略，从而更好地推动高中数学课堂教学改革。

【关键词】高中数学；有效教学；探究

一、让学生动手尝试，提高数学学习能力

高中数学教学应遵循以“教师为主导，学生为主体”的现代教学思想，遵循从直观认识到抽象概括的教学原则，教师在教学情境的设置上，要利用数学问题案例的生动概括性，设置出囊括教学目标要义、体现能力培养要求的问题性教学情境，使学生在探析问题案例、解决问题案例的过程中，享受到“劳动”的乐趣，获得学习能力素养的提升。如“推导椭圆的标准方程”：选取建系方案，让学生动手，尝试推导：

以过F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1）

设|F1F2|=2c（c>0），点M（x，y）为椭圆上任意一点，则P={M|

|MF1|+|MF2|=2a}（称此式为几何条件），

∴得+=2a

通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力；让椭圆生动灵活地呈现在学生面前，更有助于学生理解椭圆的内涵和外延。在探析解答环节，通过探究性教学活动的开展，学生观察问题、分析问题、解决问题的能力素养得到了有效提高。

二、在质疑、释疑中提高分析问题、探究问题和解决问题的能力

“学起于思，思源于疑。”“小疑则小进，大疑则大进。”高中生在学习探知的过程中，对未知的事物和现象充满能动的探知、求索情感。因此，高中数学教师在教学环境的设置上，可以抓住学生的好奇心，在教学过程的最佳处设疑，在教学重点、难点处设疑，在教学内容的过渡处设疑，引发学生主动探知、能动探析的情感。如在“排列”教学活动中，教师根据该节课的教学重点：“排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题”，以及学习难点“导出排列数的公式和解有关排列的应用题”内容，在排列概念定义新知内容讲授前，设置了“某班的图书角的书架上层放着50本不同的学习教学用书，下层放着40本不同的古今中外名著。

（1）如果从这两层书架上任取1本，有多少种不同取法？ （2）如果从中任取学习教学用书和古今中外名著各1本，又有多少种不同的取法？”等问题，不断对学生提出问题，让学生进行思考，从而逐步启发诱导学生带着问题主动参与到排列内容的学习过程中，有效激活学生主动探析的思维，引导学生养成质疑问难的习惯，从而让高中生在质疑、释疑中提高分析问题、探究问题和解决问题的能力。

三、设计精细化的问题，逐步增强学生思考的严谨性

思维的严谨性是指在理解，认识问题时要严格遵循逻辑规则，做到概念清晰，判断准确，推理有据，它反映了思维活动中的严谨和缜密程度。高中数学中，有很多概念需要学生有多角度，全方位理解。在概念教学过程中，教师可以设计一系列问题，将概念理解的难点分解到每个小问题上，化抽象为具体，由问题指引学生进行全方面的理解，使学生的概念构建层次化，思维活动缜密化，准确，清晰地理解概念的内在联系，从而更好地掌握概念。例如，函数概念具有举足轻重的地位，而且在编排上，映射的概念在后，函数的概念在前，所以学生刚刚进入高中学习函数的概念都遇到理解上的困难。为此，我设计了这样一系列问题串帮助学生理解。问题一：在函数概念中，对A，B这两个集合有什么前提要求？问题二：在对应法则下，对集合A中的元素提出了怎样的严格要求？问题三：“一对一”，“一对多”，“多对一”这三种对应关系中，哪些是函数能满足的对应关系，为什么？问题四：B集合是不是函数的值域？B集合和函数的值域有什么关系？函数的概念是高中学习数学遇到的第一个重要的概念，也是需要深刻理解的概念。通过这四个问题，学生能从不同层面理解函数这个抽象的概念，建立起对它立体的理解，对后面的学习产生了很大的帮助。

四、分层教学

在课堂教学中，教与学是双边活动，所以要想完成拟定的教学目标，就要照顾到不同层次的学生，保证他们都能学到东西。在授课时，以第二类的学生作为基准，同时兼顾第一类和第三类的学生。恰当安排这三类学生参与教学活动的比率，使他们在循序渐进的教学过程中，从易到难，掌握所学的知识点。使第一类的学生能“吃得下”教学内容，第二类的学生能“吃得好”，第三类的学生“消化殆尽”。例如在函数概念的教学中，我根据学生的情况设计了6个问题：（1）什么叫函数？映射？（2）如何理解“自变量x有一定取值范围？”（3）如何理解“函数y有确定的范围与之对应？”（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？这两者之间有何关系？（5）请从映射的角度给函数一个定义；（6）函数记号如何？新定义与原定义相同吗？在这6个问题中，前面两个问题是属于基础知识范畴，我要求第一类的学生务必掌握它们；中间两个问题属于中等程度的知识，要求第二类的学生能“吃透”它们；最后两个问题难度稍大，我要求第三类的学生掌握它们。通过这样的分层，不同层次的学生“各有所得”，使学生理解函数的概念，锻炼他们的思维能力，养成良好的思维习惯，同时又能调动他们的学习积极性。

总之，要提高高中数学教学的有效性，教师要注重转变教学观念与教学方法，在教学中注重突出学生的主体作用，并运用多种教学方法，重视学生思维的训练，全面提高教学有效性，从而提高教学质量。

【参考文献】

[1]刘萍.新课程理念下高中数学教学策略初探[J].高等函授学报（自然科学版），2006（03）

[2]梁长苗.新课改理念下高中数学课堂教学实践与思考[J].考试周刊，2009（33）