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努力提升学生数学学习的效能与价值

2016-05-14罗强

江苏教育·中学教学版 2016年8期
关键词:数学学习

【摘 要】在我们习以为常的课堂教学中,学习究竟有没有真正发生?本文选取如皋市第一中学祝存建老师所展示的“基本不等式”一课进行探讨。“让学习真正发生”需要我们将课堂教学的评价指标从聚焦教师的教学行为,转变为聚焦学生的学习行为,并从学生的学习效能出发,评价教师的教学效能。“让学习真正发生”启示我们不仅仅去上一堂高效能的课,更要努力去上一堂有价值的课。一堂高效能的课往往让我们的目光局限在这节课的知识目标,一堂有价值的课才能让我们的视线拓宽到学生的数学思维、情感态度、核心素养的发展,才会让数学教学具有育人的教育价值。

【关键词】数学学习;效能分析;高认知水平;课例评析

【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009(2016)33-0122-03

【作者简介】罗强,江苏省苏州第十中学(江苏苏州,215006)副校长,正高级教师,江苏省特级教师。

2016年3月30日,由江苏教育报刊总社和江苏省中小学教研室共同组织的第11届江苏省“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评在徐州市第三中学举行,我有幸受邀担任高中数学的评委。本次课堂教学展评围绕“让学习真正发生”这个主题,这一主题揭开了日常课堂教学中常常被教师们忽视的一个问题——在我们习以为常的课堂教学中,学习究竟有没有真正发生?带着这样的问题,我进行了观摩与思考。本文选取如皋市第一中学祝存建老师所教授的“基本不等式”一课进行探讨。教学设计与课堂实录可参见本刊前面祝老师的文章。

一、教学行为的特征与学习效能

“让学习真正发生”需要我们将课堂教学的评价指标从聚焦教师的教学行为,转变为聚焦学生的学习行为,并从学生的学习效能出发,评价教师的教学效能。

下面,我将本节课的教学实施过程以表格方式列出(见表1),分别对教师的教与学生的学的行为特征进行对比,同时对学生的数学学习行为进行效能分析。

研读本节课的教学,祝老师在努力提升学生数学学习的效能方面呈现出以下3个比较突出的亮点:(1)遵循“教学设计问题化”的原则,5个教学环节以及相应问题串的设计按照知识主干有层次地推进,保证了知识的结构化、系统性;(2)遵循“学习过程活动化”的原则,一方面让学生学习行为能够有效同步推进,另一方面,给予学生局部开展自主探索的空间,使学生体验了探索数学问题的过程;(3)遵循“知识深化变式化”的原则,为促进学生的深度理解,教师设置了若干干预点,通过对基本不等式的变式与构造,加深学生对数学本质的理解。

当然,从教学目标的达成情况来衡量本节课的学习效能,我也想提出一些可以改进的地方。例如,本节课的一个非常重要的教学目标是:探索并了解基本不等式的证明过程,体会证明不等式的基本思想方法。在本节课的学习中,学生第一次接触到“分析法”,教师应讲透“要证、只要证”书写中上下文的逻辑关系,并通过与“综合法”表述方式的对比强调这种书写方式的必要性。又如,“天平称量”的问题情境中,需要运用物理知识才能得出黄金的实际重量,实际教学中,祝老师回避了这一计算过程。如果祝老师能够耐心听取学生将这一计算过程口述,并辅以预设的PPT展示,则整个数学知识的发展过程将会更完整。

二、努力提升学生学习的价值

受课堂教学这样一个特定的时空环境与教学组织方式的限制,为了更好地实现“让学习真正发生”的价值追求,教师在数学教学中应该让学生的学习努力保持高认知水平,让学生在深度学习中获得数学思维的发展。

顾泠沅领导的青浦实验小组构建了“4层次架构的数学认知水平分析框架”[1](见表2):

其中,水平①②为记忆水平,为较低认知水平。水平③④为理解水平,属于较高认知水平。第④水平(探究性理解水平)通常称作高认知水平。实际教学中,很多教师,常常把数学教学看作是一种知识结果的传授,或者为了追求教学的顺利,而使得我们的教学不自觉地从高认知水平下降为低认知水平。[1]

QUASAR项目的研究揭示了高认知水平保持有以下7个因素[2]:①给思维和推理搭“脚手架”;②为学生提供元认知方法;③示范高水平的操作行为;④维持对证明、解释或意义的强调;⑤任务建立在已有知识基础上;⑥在概念间建立联系;⑦适当的探索时间。

回顾表1,我们可以看到,祝老师的课堂教学非常好地贯彻了上述7个因素,从而使学生的学习行为保持在高认知水平。

在此,我结合本节课的教学来谈一下局部教学处理的共性问题。

探讨问题1 如何防止学生在听讲过程中因阅读教材导致的认知水平下降?

本节课教学中,祝老师设计的多个问题都处于水平④“分析——探究性理解水平”,这些问题需要学生的独立自主的思考。但是,当学生习惯性地翻阅教材后,教师精心设计的学习活动则下降为水平③“领会——说明性理解水平”,甚至下降为水平②“概念——概念性记忆水平”。上课8分多钟时,祝老师发现这一情况,及时提醒学生“不要看书,都把书合起来”,但为时偏晚。

为应对这种情形,有如下两条建议。首先,由于教师已经制作了比较完整的PPT,因此上课伊始,教师就可以请学生将书合起来。最后小结阶段,可以请学生打开课本,并回顾小结本节课所学。

其次,可以采用先学后教策略,以促进学生的深度理解为线索组织教学,让阅读教材成为一种高水平的认知活动。可先由学生阅读教材进行自学,然后,教师通过师生对话,发现学生认知中的疑难,据此,教师再从学生的知识生长点处提出问题,从而促进学生对知识本质的深入理解。

探讨问题2 如何让学生在深度参与数学学习活动中保持主动性?

保持学生在学习中的主动性是“让学习真正发生”的应有之义。那些没有“让学习真正发生”的课堂教学,往往着眼于知识处理的优化与知识传递的效率,教师以自己的讲授代替学生思维,或者过快地将数学知识的产生完整地呈现给学生。这样的教学,追求精准的时间控制,精致的内容控制,精心的学习控制。在这种教学的表象下,学生不需要面对认知的冲突,往往呈现出单纯听讲、被动接受的学习状态,因而也不可能真正进入独立探索的思维状态。祝老师在本节课“以数释理,建构新知”这一环节的教学中,我们也看到了学生曾出现被动接收的学习状态。

解决的途径有两条,一是应该要求教师克制自己传授的欲望,“让学习真正发生”中的“让”要求教师从课堂的主宰者转变为学习资源的整合者,学习方法的指导者,学习效果的检测者。本节课的教学中,祝老师多次“让”学生上黑板或用投影仪呈现学生的学习状态,并将学生不尽完美的思维作为教学的资源,进行补充、修正和完善。

二是要求教师成为学生学习情感的促进者,学生愉悦的数学学习情感是“让学习真正发生”的启动开关,如果学生对数学学习包含热爱、成功、快乐的情感体验,对数学的理性思维形成震撼心灵的共鸣,那么,学生对数学的学习就能延伸到课外,延续到终生。本节课的教学中,祝老师亲切微笑的表情,温和鼓励的话语,以及他充满激情的教学,都会在潜移默化中感染学生。

综上,“让学习真正发生”这一主题具有强烈的现实意义,它启示我们不仅仅去上一堂高效能的课,更要努力去上一堂有价值的课。一堂高效能的课往往让我们的目光局限在这节课的知识目标,一堂有价值的课才能让我们的视线拓宽到学生数学思维、情感态度、核心素养的发展,才会让数学教学具有育人的教育价值。

【参考文献】

[1]高文君,鲍建生.中美教材习题的数学认知水平比较:以二次方程及函数为例[J].数学教育学报,2009(04).

[2]鲍建生,周超.影响学生高层次数学认知能力的因素分析[J].中学数学月刊,2010(09).

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