齿轮误差分析及消隙方法

袁亚利　赵路

摘 要：齿轮传动是机械传动中最重要、应用最为广泛的一种传动机构，大到航天航空装备，小到玩具仪器。通过分析齿轮误差的来源，介绍了齿轮从设计到使用不同环节产生误差的因素，简单介绍了减小齿轮误差的方法，以实例说明齿轮消隙方法。

关键词：原理；齿轮误差；减小误差方法

中图分类号： TG86 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）25-234-2

0 引言

当今社会发展迅猛，出现了自控机构、机器人机构、仿生机构、柔性及弹性机构和机电光液广义机构等，而传递与变换运动和力的可动装置中，齿轮是应用最广泛的机械结构。齿轮传动是机械传动中最重要、应用最为广泛的一种传动机构，大到航天航空装备，小到玩具仪器。它依靠轮齿齿廓直接接触来传递空间任意两轴间的运动和动力，并具有传递功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长、工作可靠、结构紧凑等优点。但齿轮传动的制造及安装精度要求高，价格较贵，一般不用于传动距离过大的场合。对于齿轮的研究采用的方法很多，如弹性力学、动力学、有限元等，但这些方法对齿轮的模型要求高，建模越精确，仿真结果越接近实际，就齿轮啮合而言，实际啮合情况复杂多变，加上加工安装等环节都存在误差，许多数据采集较费时费力，从而使项目周期长，且齿轮的实际啮合情况与理论啮合情况不同，模拟出来的结果不能百分百与实际吻合。由于齿轮误差的存在，轮齿的某些该接触点无法参与接触，齿轮刚度强度会变差，所以为了更好地研究齿轮，对齿轮误差进行分析是非常有必要的。

1 齿轮传动原理

一对齿轮啮合，主动轮通过啮合线接触而将动力、速度、运动等传递给从动轮，两齿轮的传动，严格符合齿廓啮合基本定律即[1]：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比。

2 齿轮误差来源

齿轮的误差因素很多，既有偶然性误差，也有必然性误差，但各误差源对于齿轮传动起的影响各不相同。就单个齿轮从概念到使用过程如下：

按不同环节分析，齿轮误差主要来源为：设计误差、加工误差、安装误差、传动误差、空程误差、环境温度变化引起的误差等。设计误差为设计者设计过程中，由于参数多且小数位数的保留情况，计算结果圆整，设计公式选取等产生的误差因人而异，该项误差所起到的影响与其他相比很微小，可以忽略不计。加工误差包含的较多，如回转轴位置误差，刀具误差，加工机床传动链误差，机床导轨误差，毛坯定位误差，进给丝杠误差等。不同的工艺系统和齿轮制造方法，对齿轮误差各项目影响的大小不同，圆柱齿轮常用的加工方法是切削加工方法，按其原理可分为成形法和展成法两类。成形法加工出的齿轮较明显的有刀具制造、刃磨误差，分度机构的分度误差等，因效率低和被切齿轮精度差，适用性不广。展成法是目前齿轮加工中最常用的一种方法，利用齿廓啮合基本定律来切，加工的齿轮由轮坯旋转机构，让刀运动，刀具切削运动和进给运动产生的误差较大。安装误差与安装人员的技术水平有关，也与设计者设计的结构有关，若设计的结构偏心，齿轮的啮合间隙由于重力作用会加大。传动误差和空程误差是就整个机器而言，是单个齿轮加工好后，与其他齿轮、轴承等传动元件组成的传动链。传动误差是指传动链的输入轴单向回转时，输出轴的实际转角与理论转角之差，记为Δφ。在齿轮传动链中，传动误差是由单个齿轮中的切向综合误差ΔFi及装置误差所产生的，既包含所有齿轮加工误差的集合，还包括其它零部件加工误差及安装误差，如安齿轮的面的粗糙度，孔与轴配合的间隙，标件键、销钉的误差，滚动轴承与机架配合的公差带及轴承动环的偏心，各重要面的跳动等，都会通过传动链传递到齿轮，从而反映到执行部件上就是所需的参数未能达到，会出现微小的偏差。空程误差是与传动误差既有联系又有区别的另一类误差。齿轮副的空程误差是指：当输入轮由正向改为反向旋转时，从动轮的滞后量，记为ΔφBj。齿轮副中的侧隙是产生齿轮副空程误差的主要根源。齿轮副设计时总是留有齿侧间隙，以补偿热变形和贮存润滑油，但间隙要适当，制造误差和长时间磨损也会使齿轮副产生齿侧间隙，减小侧隙就能很大程度上减小空程误差。

3 误差减小方法

误差较大不但影响传动精度，还会产生噪声，安装间隙过大会磨损其他零部件。通常齿轮传动要求运动准确，工作平稳，载荷分布均匀，误差的存在使齿面实际啮合点偏离理论啮合点，形成了啮合过程中的一种位移激励[2]。为此，齿轮必须达到一定精度，通过分析比较，加工环节的误差比例较大，也容易控制。

减小加工误差的方法：

①确保几何精度，包括齿坯无几何偏心，基准孔与工作台定位可靠，安装刀具的主轴及刀架刚度好，位置精确。

②传动精度：即加工齿轮的机床的传动链精度，包括工作台和刀具的运动精度。

③检验项目精度：加工好后就需对齿轮的各项目进行检验，包括周节偏差、周节累积误差、齿向误差和公法线长度变动公差、切向综合公差、齿形误差、齿厚偏差等。

齿轮和齿轮副的精度等级，要根据传动用途、工作条件、技术要求，以及工艺性、经济性来选取，齿轮误差的减小方法除了提高齿轮加工精度外，还可以从结构上进行改进。例如齿侧间隙可通过中心距可调消隙、调整垫片齿轮消隙、双齿轮消隙，为了消隙，设计时结构尽量不要偏心。

4 实例

某雷达伺服系统需完成雷达天线反射面方位、俯仰快速二维机械扫描，实现波束在一定空域的全覆盖。该伺服系统俯仰方向运动采用齿轮传动实现，要求精度高、响应快，外部上位机的命令通过系统由传动系统执行相应的运动，完成天线波束在一定空域内的扫描。关系到该传动系统精度的因素，考虑到后并根据实际情况进行排除，尽量减小误差，但是由于成本技术时间等因素，不能一味提高齿轮加工精度。几次实验后发现齿轮啮合间隙对该系统影响较大，齿侧间隙会造成进给系统的反向动作落后于数控系统指令要求，形成跟随误差。对闭环系统来说，齿侧间隙也会影响系统的稳定性。扇齿与小齿轮间的啮合未能达到理想情况，当电机将动力传到小齿轮，通过与之啮合的扇齿带动目标件旋转一定角度，输入与输出间的关系并不严格按照传动比的关系，如当i=10.5，小齿轮旋转10°，扇齿旋转10/10.5（°），但因存在加工误差和安装误差，实际上扇齿旋转的角度并不等于10/10.5（°），而齿轮的加工误差和安装误差不可避免，不能消除，将影响侧隙的误差尽量减小后，可采用双片齿轮加弹簧的方法。

5 结语

工程上实际设计使用齿轮时，需考虑的因素很多，就齿轮而言，按要求进行参数和结构设计，加工好后可以按要求的精度进行安装，并分析误差产生的原因，选择合适的消隙方式，提高齿轮的传动精度，使其达到工程要求，并节省成本，必要时可以采用先进软件，达到优化设计，减少设计周期。

参 考 文 献

[1] 孙桓，陈作模，葛文杰.机械原理[M].7版.北京：高等教育出版社，2009.

[2] 李润方，王建军.齿轮系统动力学：振动冲击噪声[M].北京：科学出版社，1996.