高一函数学习解题技巧探讨

马一方 孙晓东

摘要： 刚刚通过中考的奋斗，得以进入梦寐以求的高中，然而，还没来得及好好感受成为高中生的喜悦，又要开始为三年后的高考拼搏了。在高中的第一节数学课上，大多数数学老师除了做简要的自我介绍外，似乎都要加上一句"我们高一数学知识在高考中占很大比重，尤其是接下来要学习的函数内容，大家要认真学习，为高考数学成绩能够得到高分打好基础"。而且，随着所学的数学函数知识越来越多，我们也逐渐发现，对于一部分学生来说，学好函数，拿到高分，确实存在一定的难度，到底怎样才能学好高一函数呢？本文将针对高一函数学习中存在的主要問题，和解题技巧进行如下探讨。

关键词： 高一；函数学习；解题技巧

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）09-0267-02

目前，在不同地区，不同高中在高一数学的教材学习安排上有所不同但大多数高中，都规定，在高一的上学期和下学期要完成必修一和必修二两本教材的学习，其中，必修一的教学内容主要就是函数，一般必修一教材的目录为：

第一章 集合与函数概念

1.1 集合

1.2 函数及其表示

1.3 函数的基本性质

第二章 基本初等函数

2.1 指数函数

2.2 对数函数

2.3 幂函数

第三章 函数的应用

3.1 函数与方程

3.2 函数模型及其应用

由此可见，高一函数的主要学习内容是在函数基本概念、基本初等函数和方程模型的运用三个部分[1]。在明确的高一函数学习的内容的前提下，下文将进行高一函数学习的解题技巧探讨，具体内容如下。

1.高一函数学习存在的解题难点

1.1 函数基础知识不扎实。因为刚进入新校园，学生还处于高中学习和生活的适应阶段，以及教材第一课内容相对简单的原因，许多学生很容易学会这种基本的概念式的学习内容，并能够轻松完成课后作业，而且正确率很高，所以导致学生对函数基础知识的学习不够扎实，使学生在日后越来越有难度的函数学习中因基础不牢而无法高效高质的解题，或在出现细节问题时不容易找到原因。

1.2 解题思路不清晰，解题过程拖沓。举例来说，一道函数题，有的学生可以只用简洁的几个步骤就能够得出正确答案，而有的同学，写了十几个步骤还是得不到正确答案，或是得到了正确答案，但解题过程重复繁多，得不到高分[2]。这是高一函数学习中存在的解题技巧的主要问题，造成这种问题的原因，大多是在于没有熟悉掌握好基础知识，或是过于按部就班，依赖书本或教师的解题思路，没有形成符合学生自身情况的解题技巧。

2.高一函数学习解题技巧的探讨

针对以上提出的函数解题中存在的问题，提出几点解决建议：

2.1 关于解题技巧，并不是一成不变的，个人认为，无论是函数还是其他类型的数学题，都没有特定的解题技巧，真正的解题技巧是指符合学生自身的学习能力，掌握知识的能力，以及思维逻辑的一种解题方式。而良好的扎实的功底，对于每个学生来说，都是最基本的解题技巧，这一点上就需要在学生自身努力的基础上，通过教师根据每个学生不同的情况，从学生角度出发予以帮助来实现了。作为一名学生来讲，不能很好的掌握这些基础的概念知识，一般是由于，依靠背诵纯文字的概念和固定的公式太枯燥乏味，而且各种定义和公式存在一定的交叉点和相似点，一点点小问题越攒越多，最终导致整个基础知识系统混乱，解题时一时半会找不到所用的知识。要解决这一问题，就需要教师在讲解这种类型知识的时候，多利用一些工具，比如，图示讲解、3D打印笔演示、概念及公式口诀等等。以此来加深同学们对基础知识的记忆和理解。

2.2 在具体的解题过程中，需要通过画图来找到解题的技巧，在画图的过程中和对图形的分析发现解题技巧[3]。除此之外，技巧的形成方式也对解题有着重要的影响，当同学们一边看着老师的板书，一边解题时，很容易学会一些解题技巧，但离开了"范例"，单独解题时，那些"学到的技巧"可能就不复存在了，因此，请老师们不要只是简单的把某个同学的优秀解题技巧展示成果复印，然后直接发到学生手中，让同学们观摩、"变成自己的解题技巧"，因为，每个人有每个人特有的思维逻辑，这种方式只能借鉴，而不能照搬照抄，所以，除了用不完的题海战术外，希望老师们更多的培养学生们在解题思路上的能力，帮助同学们找出其以自己的方式独立解题中存在的问题，并给予督促更正，通过几个月的时间，使同学们养成自己的解题习惯和技巧。

3.结论

综上所述，高一函数学习解题技巧的探讨，需要同学与数学老师的协作和互助，要站在学生的角度，为了学生能够根据自身情况找到合适的解题技巧，进而取得好的成绩，而不能够为了找到解题技巧而探讨解题技巧。这也是本文的意义所在。

参考文献：

[1] 邹慧妤.高一三角函数求值问题解题技巧小结[J].新校园（中旬刊），2013，（7）：158-158.

[2] 任建文.函数单调性的应用方法和解题技巧[J].数理化学习（高一二版），2014，（9）：13-14.

[3] 彭玲.高中数学解题技巧探讨[J].理科考试研究（高中版），2015，22（8）：22.