如何有效培养学生的数学思维能力

李传富

初中数学这一科目，要通过培养学生逻辑思维、抽象思维以及概括能力，来培养学生对于数学的领悟力以及知识的再发现能力。但是对于很多初中生来说，数学的学习只是靠单纯地死记硬背以及反复做题，这样就不能真正地锻炼他们的数学思维能力，甚至有些学生还因此产生了厌学情绪。如何有效培养学生的数学思维能力呢？

一、培养学生学习数学的兴趣

心理学研究发现，学习兴趣是一种带有强烈情感色彩的认识倾向，它是在过去的知识经验，尤其是在愉快体验的基础上形成的，令人乐于积极而持久地接触某些事物的一种意识倾向。具体表现为对学习的好恶。学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成分，是推动学生学习活动的内部动力或内在动机。因此数学教学要在培养学生学习兴趣的基础上进行知识的传授，这样课堂效果才有保障。而如何培养学生学习兴趣，则时刻考验着教师的教学艺术。

比如教学“角的比较”时，教师首先出示一张山的图片，并提问“你选择从哪一面上山呢？”以此引出对角度的比较。在布置任务时对学生说：“请一、二组的同学每人任意画出两个角，三、四组的同学每人任意剪出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法。”教师通过提出与生活联系紧密的问题来激发学生探究的兴趣，引导学生主动参与，实践证明，这种方法很有效。

二、创设适合学生的学习情境

创设问题情境可以改变学生注意的方向和学习的态度。但是如果教学情境的设置与学生实际相脱离，就会出现反复强调知识点但是学生仍然记不住的现象。如“有理数加法”这一课，教师提出了一个关于踢足球的问题，而有些农村学生根本不了解足球，这样的背景对学生的学习就没有帮助，反而增加了学习的难度，不利于学生理解新知识。

创设教学情境的关键在于找准切入点，而学生最感兴趣的问题其实就是很好的切入点，能迅速吸引学生的注意力。比如在教学“旅游的租车和购门票中的数学问题”时，可以让学生课前了解当地租车和购门票的相关信息，这样就能够帮助学生进行租车和购门票的方案设计；再比如教学时可以采用“商品打折”“电话计费”的例子。这些实例让学生发现数学就存在于自己的生活中，并与自己的生活密切相关，从而激发他们学习的热情，产生求知的欲望，积极主动地参与到数学活动中去。

三、培养学生良好的学习习惯

1.培养课前阅读教材的习惯

子曰：“温故而知新，可以为师矣。”复习和预习，能够使数学的学习达到事半功倍的效果。但大部分学生没有课前阅读材料的习惯，只是按照教师的要求读材料、做题目，完成相应的作业。这往往会使学生养成不能主动思考与探索，对概念、定理、公式等死记硬背的习惯，不利于其数学思维的形成与发展。

很多教师认为，一节课才四十分钟，哪有时间给学生去探索。事实并非如此，培养学生主动阅读、主动探索的习惯，恰恰是培养学生逻辑思维能力的关键。在笔者的教学中，常把预习工作作为学生的一项作业，要求学生先自己去理解概念、公式，反复推敲文中的公式、定理。在教学结束之后，让学生自主整理知识点，然后教师再按照相应的知识点设计针对性的题目，并要求学生独立完成。对于自主性不高的学生，教师也会在课下抽时间，口头询问解题思路，使学生逐渐能够独立完成题目。

预习和作业都很重要。预习能够帮助学生提前了解自己学习的难点，在教师教学时，就能够更有针对性地听课，提高课堂的效率。而作业则是教学的一个重要反馈，学生的逻辑思维、思考过程都表现在解题过程中，因此，教师要督促和帮助学生切实地独立完成作业。

2.培养学生收集错题的习惯

实践证明，错误往往是正确的先导。很多学生在做错的题目订正之后就再也不去回顾了，但正是错题反映着学生的解题思路，让学生收集自己的错题能够帮助他们找到错误的根源。教师要引导学生去整理错题，并时常检查学生的错题集。笔者每周都会要求学生上交错题集一次，然后逐个分析错误的原因，并分别给予相应的指导。通过错题集的反馈，教师就能够清楚地了解不同学生的学习困难，并帮助他们完善自身的数学逻辑框架和体系。

3.培养学生归纳推理的习惯

由于有些学生数学基础薄弱，对于新知识的理解比较困难，尤其是刚上初一的学生，常常“跟不上”数学课。这种情况下，教师要从学生已经学过的知识出发，让新旧知识产生相关点，然后再进行类比教学。如“解不等式”可以与“解方程”类比，“分式”可以通过“分数”类比，“相似形”可以通过“全等形”类比，等等。其实教师的类比教学，就是帮助学生去归纳知识的相似性，帮助学生培养系统的逻辑思维能力，引导学生学会归纳、推理，使学生逐渐掌握其中的条理性和规律性。比如在教学“角的比较”一课时，笔者就引导学生回顾“线段比较”的方法：观察法、度量法（即用刻度尺测量线段长度的方法）以及重叠比较法，以此来引导学生探索“角的比较”。

笔者在教学时，会将每节课分成几个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等方式交替出现，既能提高学生的注意力，也能让学生在不同形式的反复学习中把握知识的条理和逻辑。比如在教学一元二次方程时，教师在题目练习之后提问：“通过刚才解答的问题，你能得到什么样的结论？”引导学生归纳推理。在初一的教学中，笔者常常将归纳作为教学的一个侧重点，在课堂结束之前，向学生展示归纳的过程和思路，目的是让学生理解整堂课教学的规律，同时也引导学生进行自主归纳。经过一个多学期的锻炼，学生大都掌握了归纳的方法，实际上相当于获得了相应的逻辑思维能力。同时，与上面所说的“错题集”相类似，教师也应该注重归纳中的反馈，了解学生的学习难点，并根据学生要求，随时调整教学要求、教学进度和教学手段。

综上所述，要培养学生的数学思维能力，首先要培养学生的兴趣，需要教师创设适当的教学情境，将抽象的思维能力转化为具体的问题，渗透在教学的每一个环节；要培养学生良好的学习习惯，使学生易于并乐于学习数学，自然会形成并发展良好的数学思维能力。

（责任编辑 郭向和）