谈高中数学问题解决教学的运用

汤燕

摘要：“问题解 决”是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力，积极探索的科学精神、团结协作的能力。

关键词：高中数学 问题解决 问题情境

一、借助学生已有的知识，设置恰当的数学问题

设置问题，就是根据教学内容，结合学生的认知发展水平和已有的知识经验，将学习内容设计成若干个学生能解决，能激发学习积极性的问题，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识、技能、思想和方法。教师设置的问题，要求教师把握整个教学大纲，新知识体系之间的联系与要求，根据教学目的与要求来考虑问题的设置，并引导学生逐渐实现从教师设置问题到学生设置问题的过渡。问题设置时要注意所提出的问题是否明确，难易程度是否恰当，提问对象是否普遍性，提出的问题是否有启发性。例如，在解析几何中讲"抛物线及其标准方程"时，在回顾椭圆、双曲线定义后，提出问题"平面内到定点与定直线相等（即e=1）的点的轨迹是什么？"实际上，学生在学习了椭圆与双曲线后，心中就有一个疑问，即e=1时，点的轨迹是什么？教师提出的问题与学生心中的疑团相吻合，从而激起了学生探究问题的兴趣，促使学生产生要进一步研究下去的动力。

二、模拟创建问题情景，激发学生学习兴趣

数学问题，不但反映在数学教材内，实际生活中也蕴含着丰富的数学知识。以学生熟悉的事物和场景为出发点，以他们关注的热点和焦点为背景材料，采取多样化的教学手段，为他们模拟创建真实的问题场景，不但能使学生自主地发现问题、提出问题，还能有效激发他们的学习兴趣和学习欲望。如在教学“立体几何初步”中“直线与平等线判定定理”时，笔者首先让学生观察两个生活实例：（1）门扇的两边是平行的。当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，门扇转动的一边与门框所在的平面是不是平行的？（2）将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，让学生观察，猜想线线平行与线面平行之间是否存在联系。在这个过程中，教师通过生活实例创设问题情景，提出了两个探究性问题，然后引导学生通过观察、交流、探索，猜想出线面平行的判定定理。在“问题解决”的过程中，培养了学生自主探索问题的能力。最后教师通过说理与辨析的方式鼓励学生对结论进行验证，并对定理做了解读，加强了学生对定理的认识和理解以及应用定理的能力。

三、调动问题解决需要的非智力因素

教师的对话和指导应突破认知领域而延伸到情感等其他领域。在课堂教学中，要动态地对学生进行指导和评价。要善于发现学生的闪光点，及时地给予鼓励和肯定；当学生思维受阻时，教师应用一些充分肯定、具有明确指导意义的过渡语给予学生评价和引导，这样既指出了思考、讨论的方向，又教给了学生学习的方法，增强了学生战胜困难的信心，形成了良好的学习态度；面对学生的“失败”过程，教师也应肯定“失败”的思维价值。用“想法很好”“要发现真理就要敢于失败”“尽管失败，但再想一想是否还有别的办法，也许离成功不远了”等春雨般的语言来滋润学生“愤”“悱”之心，使学生的感情需要得到满足，面对挫折学生还保持乐观的态度。课堂教学中，教师热情洋溢的赞美、肯定、鼓励和褒奖，是学生创新精神和能力的生长剂。无疑会使学生受到极大的鼓舞，会使学生认识到自己的潜能和才智。这种积极的评价和引导，不但会有利于问题的解决，而且会使学生增强战胜困难的勇气和努力学好数学的决心，学生在学习过程中形成积极的心理影响会使他们终生受益。

四、借助学生对问题的探究，引导学生完善自己的探索成果

分析探究问题的过程是对学生进行思维训练、能力训练的一个过程。在此过程中，学生需要进行适当的运算，以提高运算能力，同时需要运用逻辑思维能力，在分析探究问题的过程中能力得以提高。例如，在“抛物线及其标准方程”这节课里，如何求抛物线的标准方程，可提出这样的问题：“如何由抛物线的定义导出抛物线的标准方程？”（教师组织学生分组讨论）然后，进一步引导如何建立直角坐标系；问：（1）如何选z轴，为什么？（2）如何确定坐标原点，为什么？学生分组讨论后，各组派一名代表回答。通过这种方式，全班学生在这一过程中能集思广益，不仅使学生主动获得了知识，而且增强了每位学生的思考能力。

总之，高中生之间存在的数学认知水平的差异，究其原因，并不完全是知识的匮乏，而是学生发现问题、解决问题的思路、方法、技巧存在差异。因此，数学教师要注重传授学生“问题解决”的策略和方法，提高学生的“问题解决”能力，为高中数学“问题解决”教学提供有效的新思路和新途径。

参考文献：

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[2]耿玲玲.浅析高中数学的效率教学[J].理科考试研究，2016，（13）.

[3]张红.高中数学教学中问题解决教学的渗透分析[J].数学学习与研究，2016，（11）.