科学的数学思想方法在数学教学中的渗透オ

王德奎�オ�

数学思想方法以数学知识、技能为载体而体现出来，是数学之精髓，是数学素养的重要内容.思想只有融入内容和应用中才能鲜活起来，就思想方法讲思想方法，学生会感到枯燥无味，是不能真正掌握数学思想方法的.《课程标准》强调数学思想方法的学习可以遵循逐级递进、螺旋上升的原则，只有在教学中反复渗透，方能“随风潜入夜，润物细无声”，让学生在不知不觉中领会、掌握，才能自觉应用，形成能力.

一、 数学思想方法渗透要贯穿于整个数学教学

知识是思想的“躯体”，思想是知识的“灵魂”.只有在数学教学中不断渗透，不断强化，才能为学生掌握.

如用字母表示数，这是中学生学好代数的关键一步，要跨越这一步是有一定困难的.从算术到代数，思维方式上要产生一个飞跃，有一个从量变到质变的过程，学生始终认为“a是正数”，“两个数的和大于其中任何一个加数”等；对“字母表示数，它可以代表任何一个数，像已知数一样参加运算”很不习惯，往往只见树木，不见森林.我们应尽力帮助学生缩短这个“悟”的过程，在教学中反复渗透，不断强化，逐步完成学生从数到式，由特殊到一般，由具体到抽象的飞跃.

又如，渗透化归思想.化归，是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法，转化的思想在数学教学中应贯穿始终.教科书中，把有理数减法、除法转化为加法与乘法，把二元方程组转化为一元方程，把分式方程转化为整式方程，将复杂图形转化为简单图形，将未知化为已知等等，都体现了化归思想的方法，渗透转化思想，逐步养成学生迎难而上，化难为易的品质，这种品质的形成可以让学生受益终身.

再如，函数思想是一种对应思想，从初中到高中教材中不断进行深化，学生的认知水平也不断提高，教材从初一就开始不断渗透函数的思想观点和方法.如：当x=1时，求4x+9的值.还可变为当x=2，3，4…求代数式的值，让学生体会随x的不断变化，代数式4x+9的值也随着变化.反过来，当代数式4x+9为零时，求x的值，就变成了方程；当x为哪些值时，代数式4x+9的值大于（小于）零，就变成了不等式.从而可用函数思想把这三者统一起来，经反复渗透，学生的理解水平不断提高.

二、引导学生在读书中体会数学思想方法

让学生在“阅读中思考，思考中阅读”. 数学的思想方法蕴含在教材的内容中，只有吃透内容，才会领会基本思想，学会其中的方法. 很多学生只把课本当成习题集，很少看书，这就很难领会其思想.只有读透内容，培养学生的阅读能力，学会数学语言，通过使用数学语言听、说、读、写、译的活动，就可以流畅的用数学语言进行交流，促进学生用数学的思想方法去思考问题，解决问题.

如北师大版教材八上“读一读——无理数的发现”引导学生阅读时，除了解无理数的发现过程外，更主要的要领会用反证法证明边长为1的正方形的对角线的长是无理数的数学方法.又如，“读一读——π的计算历史”，除了让学生体会我国古代[HJ1.6mm]数学家在圆周率方面的伟大成就外，主要的是让学生在阅读中体会极限思想.