小学数学作业的分层设计

翁旭峰

【摘 要】在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确要求“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。 因此，在小学数学教学的过程中，课前、课中和课后的作业布置要注重其有效性，设计的作业内容应该符合不同水平学生的实际情况，同时，在批改方式上也应进行改革跟进。

【关键词】小学数学 分层 探究

一、数学作业设计存在问题分析

（一）作业缺乏对学生思维能力的锻炼

以往，我们教书育人、授业解惑一般以“分数”为中心，分数是衡量教师教学水平好坏的重要尺度。在这种情况下教师为学生布置的作业基本都会围绕着课本知识，以巩固课本知识为目的，所以习题往往只是从各种考试所用试卷中选出的一些典型题目，区别只是个别数据不同而已。教师留给学生的作业主要是计算题和解决问题。计算类题目对学生的计算能力、计算速度要求高，是纯粹的数学题。解决问题往往以生活中实际问题为载体出现，但实质上学生简单地套用数学公式或数学模型即可解决，对于提高其实际生活能力并没有多大的帮助，不能算作真正意义上的解决实际问题。但任何知识都需以指导实践为目的，因此教师在给学生留作业时应选取多种多样的形式，从多个角度考察锻炼学生的能力，更重要的是习题不能总是围绕教材知识做文章，而是要注重提高解决实际问题的能力，树立合理的科学数学观，为将来的社会生活做好准备。

（二）作业设计缺乏针对性

对每个学生的特殊性分析不够，搞“一刀切”的留作业方式。对于基础扎实能力强的学生来说这样缺乏挑战性的作业会逐渐消磨其做题激情；而对那些基础差能力稍弱的学生来说这样的作业解答起来也会遇到很多困难，进而使其对做作业产生厌倦情绪，甚至产生恶性循环，对数学完全放弃。

二、分层作业设计的策略

为了使所有学生都能从作业中获得提高，教师在教学时有必要将学生按照他们的实际知识基础与认知能力分成三个层次：A层次、B层次和C层次。A层次的学生一般具备较高的智商、迅捷的反应、较快的解题速度、能进行自主探究和创新等特点。B层次的学生一般学习成绩起伏大、思维能力不稳定，其根源不在学生智力水平上，而主要受其他非智力因素的影响，如学习的劲头不足、缺乏理想信念的指引等。C层次的学生智力与非智力因素都较上两层次学生低，认知能力与接受能力相对来说也较差。在此基础上，更能体现作业的实效性，也提高了学生学习数学的兴趣。

学生通过课堂练习巩固了基础知识，提高了解题能力，教师通过课堂练习及时地了解了学生对教材知识的理解程度及课堂教学效果。课堂练习可以设置以下三种类型：

第一种是必做题。这种练习与教材上的典型例题相近，比较简单，由于教师在课堂上已经精讲，因此易于模仿。学生通过练习加强了对知识的理解，提高了对知识的运用能力。此种题目适合全体学生，对C层次学生板演最合适，也可以晋级到A、B层次。

第二种是选做题。这种习题只需对相关教学内容进行较小改进即可，和教材相比，只做简单的拔高，多角度的思维，主要是让学生掌握基础知识，并同时考核其夯实程度和运用水平，主要是看其“夯实”的程度，此种题目最好组织A、B层次的学生完成并展示。

第三种是创新题。该习题的设计主要是锻炼学生综合知识的能力，看其是否真的理解了新知识，达到“变通”运用的目的，具有探究性。这种题型主要由A层次学生完成。

教师要根据学生水平设置好教学内容和作业习题，在各层次学生的学习过程中，教师可以适时指导，特别是对C层次学生，要加强指导，提高他们的兴趣，促进他们学习进步。对于黑板展示的不同题型，教师要当堂讲解，点出不足，更正错误，整理科学的解题方法，促进所有学生学习能力的提高。例如，在“有余数除法”的教学设计中，教师可设计三种题型供不同水平学生选择。

必做题目：61÷7=（ ）……（ ） 49÷4=（ ）……（ ）

选做题目：（ ）÷5=6……4 55÷（ ）=13……（ ）

创新题目：76÷（ ）=8……（ ）

必做的练习可以完成教学的基本目标。选做的题目稍微提高难度，让学生能够根据给出的除数、商和余数得到被除数。创新题目的难度则更大，需要依据所给的被除数和商，得出除数及余数。各层次学生自主选择题目，每对一题，根据题目难度在标记卡上记好自己到达的能力。

三、科学批改作业保证分层作业的实效

作业的批改是课堂教学的一面镜子，教师可以从作业批改中获取学生的相关信息，可以及时调整教学方式和方法，有利于增强教学的高效性。

1.随堂批改作业。当堂批改，即时反馈，这样教师可以当堂了解学生学习情况，因材施教，还可以避免作业抄袭现象。作业中出现的问题是真实的，学生做作业时，教师可反馈辅导，在批改时对学生解题中的错误给予一定的指导，并及时订正，这样有利于促进学生的学习兴趣。同时，规范订正的方式，可以让学生在错题旁边写上订正两字，但不要擦掉错误过程，订正后让教师批改。这样就减轻了学生的作业压力，让学生有更多的时间可以自主探究学习。

2.作业进行归类。教师在批改作业时，要让学生明白习题的重要性，可以分好题集和错题集。主要记录学生完成作业的质量和错误，记录学生的典型错误，并分析学生的错误原因（是知识性的，还是非知识性的），为即将进行的作业讲评积累宝贵的素材。同时，要指导学生判断习题的典型性，可以记录在好题集中。

总之，分层次的习题设计，让之前的被动教学逐渐向学生自主学习发展。学习效率高的同学可以只做创新的习题，效率低的学生可以做必做题和选做题，在每一次练习中，有效地减轻了学生的学习压力，提高了学习兴趣和个别学生的创新能力。这种作业设计方式的改变，让学生更自信，学习更积极、主动，既面向全体学生，又体现了学生的个性差异，对课堂教学后的巩固达到了良好效果。

参考文献：

[1]简文.浅析影响二语习得的个体差异因素[J].赤峰学院学报（科学教育版），2013（08）.

[2]张秀丽.注重个体差异 因人施教[J].人民教育，2013（06）.

（浙江省宁波市鄞州区集士港镇中心小学 315100）