午夜12点，灰姑娘的水晶鞋

顾静怡

童话故事《灰姑娘》留给大家印象最深的莫过于灰姑娘穿着水晶鞋、乘着南瓜马车去参加王子舞会的场景。在姑娘们的心中，水晶鞋就是邂逅王子的魔法鞋。那么，从物理学的角度来看，当午夜12点的钟声敲响时，灰姑娘到底能不能穿着水晶鞋逃离舞会呢？

英国莱斯特大学的学生对灰姑娘的水晶鞋做了一个有趣的研究。他们对灰姑娘从站立、行走和奔跑这三种情况，对水晶鞋进行了分析，假设水晶鞋是由最普通的水晶制成，灰姑娘体重55公斤，考虑了灰姑娘走路或奔跑时鞋跟与地面的角度、鞋跟的高度和受力情况等。

为了确定灰姑娘穿着水晶鞋移动的能力，研究者使用压力方程从站立入手。当站立时，鞋子各部分受到的向下的力是平均的，也就是说，每只鞋要承受一半的体重，从玻璃的抗压强度来看，数值远远大于鞋子所受的重力，所以如果灰姑娘只是站着，不管鞋跟有多高，都不用担心会有任何问题。

然而，当灰姑娘要参加舞会时，她必须穿着这双水晶鞋走路，并且还要在午夜12点的钟声响起时狂奔。现在，关键的问题来了，当她行走和狂奔时，会出现身体的重量全部落在一只脚上的情况，当然，首当其冲的就是鞋跟。

研究者仔细地对玻璃的标准弯曲进行了测试，得知玻璃的弯曲强度为42～165兆帕，由此算出，灰姑娘行走时，玻璃鞋跟高度可以在3.44～13.8厘米之间，而奔跑时，受速度影响，鞋子受的力是体重的3倍，鞋跟受力更大，玻璃鞋跟高度只能在1.15～4.61厘米之间。而这么多年来，我们无论是在童话书的插画中，还是在动画片里，看到灰姑娘穿的水晶鞋的鞋跟远远不止1.15～4.61厘米这个高度。换句话说，如果灰姑娘穿着我们在动画片中看到的那么高鞋跟的水晶鞋逃跑，不断触碰地面而受到的反作用力完全会把那纤细的鞋跟折断。

现在，你是愿意相信午夜12点钟声敲响时，灰姑娘逃跑时水晶鞋后跟折断？还是愿意守住自己心中永远的水晶鞋，假设它是其他材质制作的，从而得出另外一个结果？