浅谈如何培养学生的数感

钱开峰

摘 要 本文结合具体数学教学实例，对培养学生数感的方法进行了浅要分析。

关键词 数学素养 培养 方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A

数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的方法。而小学生应具备的数感实际上是指学生对数的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。培养良好的数感是学生找回对数学自信的根源，可是如何培养呢？义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养。数学素养不只是用计算能力的高低和解决书问题能力的大小来衡量的。学生学会用数学思考问题，用数学的方法理解问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是具有数学素养的重要标志。

1在生活中学会观察、建立数感

学会观察是建立数感的前提。观察是一种有目的、有顺序的知觉过程，学生认识数、理解数是从数实物开始，由具体到抽象，逐步建立数感。因此，孩子平时就应该多说一说自己身边的事物，生活中用到的数如学号、班级名称、自己家的位置、自行车、汽车牌照等，指导学生用数表示周围的事物。

比如认识数”2”，出示两个物体的图片，让学生观察并说出2个苹果、2个桃子、2只兔子、2辆车、2只耳朵、2双手……初步认识数2。有效的观察和表达使学生充分理解了数2并懂得如何用数去表示具体的事物。学生的数感会在点点滴滴的学习与积累中养成。再比如学习小数时，出示一个学生喜欢的玩具，请学生猜猜它的价格，告诉学生价格后，请学生利用休息日收集类似的数，然后根据学生收集的数据展开课堂教学，使学生对小数的认识经历一个自我产生学习需要、自主参与收集和探索的过程。又如认识百分数时，为了加深学生对百分数含义的理解，培养学生良好的数感，课前可以布置学生了解生活中的百分数，课堂上充分汇报。

2在课堂中操作、获得数感

儿童的智慧是在活动中被激发的。由于孩子在学前教育中数感建立的层次不同，所以根据儿童的认知规律首先是注重操作，帮助学生获得数感。例如在教学“8的组成和加减法”时，创设情境：鸭妈妈生了8个鸭蛋，想要放在两个篮子里，可以怎么放？学生利用圆形纸片进行操作演示并指出了1和7、2和6、3和5、6和2、7和1等分法。通过实践操作，使学生体会到数就在身边，感受到数的趣味。又比如，学习移多补少应用题时，组织学生摆圆片，使学生从中发现：当两行的圆片个数相差是双数时，可以移动圆片，使两行一样多，而且移动的个数正好是相差个数的一半。相反，当相差的个数是单数时，就没有办法使两行的个数同样多。由此可以看出，动手操作不仅满足了学生主动探究的欲望，还促使他们发现了现实问题的多样性和其中的内在规律，在培养学生对数据的敏感性的同时，又提高了学生对现实问题的自我判断能力，从而提升学生的思维深刻性。

3在生活中应用、发展数学

数学课堂生活化，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，将数学课堂教学变为学生认识生活、认识数学、应用数学的活动过程，让学生在活动过程中理解数学的价值，学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。例如《约数和倍数的意义》这节内容是比较枯燥和抽象的，为了激发学生的学习兴趣，采用讲故事的一种情境创设。上课之后，以刚才喊起立的是谁？谁是班长？班长的同桌是谁？某某是谁的儿子？等等问题让学生感受一下万事万物之间的相互依存关系，让学生感悟没有父母就没有自己。然后以拟人化的方式将整除说成老朋友，让学生有亲切感，并将约数和倍数说成是整除的一对双胞胎弟弟，作为哥哥始终保护着弟弟，必须满足整除的条件，才可以和约数和倍数成为伙伴，在最后让学生找谁能被60整除，谁就是全班的幸运约数，学生在不感到枯燥的同时体验到了学习数学的快乐。

4在数的运算教学中培养数感

《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。

如教学“有余数除法的应用题”时，设计这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？”学生通过计算21€？=4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人；或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人；或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。

5在解决问题中培养数感

1980年美国提出了“问题解决”的口号，这个口号一直被人们广泛接受，而且至今依然是数学教育的中心问题。数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。在综合运用数学知识解决问题的过程中使学生的数感得到发展。比如，在教学“连加、连减”这一课时，当学生通过共同探究理解了连加连减的含义及计算方法后，教给每个小组准备好一个装有各式各样（已标价）食品图片的小袋子，设置了一个购物情景：“学校要组织一次春游，请你用17元钱去购买自己喜欢的食品”。让学生根据要求独立设计购物方案，春游是一件足以使孩子们快乐的事情，学生的思维非常活跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们运用自己原有的知识基础和生活经验，不断完善对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养。

培养数感的实践和探索使我找到了这些问题的答案：只有当数学掀开神秘的面纱，不再刻板枯燥，而是与孩子们生活紧紧贴近的时候，学生才会自觉产生学习兴趣，才会形成积极的学习数学的情感价值观，才会有效地发展创新精神和实践能力。