机电式简谐信号输出器的制作与演示

王中元

(湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石　435002)



机电式简谐信号输出器的制作与演示

王中元

(湖北师范学院 物理与电子科学学院，湖北 黄石435002)

摘要：通过将机械的传动装置与直流电路的有机结合，从理论与实践方面提出了一种直观、经济、可调的简谐信号输出器的制作与实验演示方法。

关键词：机电；简谐信号；制作；演示

示波器是高中物理学生实验的一个重要实验内容，由于市场上信号发生器的价格昂贵，一般的中学并没有该实验仪器，学生在做(或老师演示)示波器实验时，基本上只是观察到一个由机内产生的一个频率和强度固定的单一的正弦信号。即使有的老师运用直流电路外接一个正弦信号，也只局限于电压的变化。如果能够制作一个既可改变输入电压的信号大小，又可改变输入信号频率的仪器，将会扩大学生的视野，进一步提高学生对示波器的认识，让学生熟悉其功能和作用。下面将根据自己制作与使用的体会，介绍一种原理清晰、取材容易、制作简单、使用方便的机电式可调压、调频的简谐信号输出器的制作方法。

1实验装置

实验装置如图1所示，①是绕垂直纸面的水平轴转动的圆盘；其中电动机的转轴通过圆盘①的中心并与之固定，电动机可带动圆盘转动；②是固定在圆盘①上的圆型轮轴(或带帽光滑圆柱形棒)，并且可以调节在圆盘上不同位置进行固定；④是固定的光滑圆孔滑道；③是通过圆孔滑道④沿图示水平方向可左右移动的直杆；⑤是空心的环形长导轨，并与直杆③固定，圆柱轮轴②可在空心导轨⑤内滚动或滑动；⑥是电阻线圈；P是固定在直杆③上可在线圈⑥上滑行并与线圈相联的滑片(可用滑动变阻器进行改装，为减小滑片与线圈的摩擦力，滑片可用电刷代替)；C是与滑片P相联的导线；D是与线圈中间相连的一根引线(可用金属弹片相接)；A、B端接直流稳压电源；C、D端是可调简谐信号的输出端口，且D端可接地。

2实验原理

2.1简谐运动的产生

当电动机转动后，通过主轴带动圆盘①以一定角速度ω沿图示竖直平面转动。固定在圆盘①上的圆型轮轴②(相当于运动质点)以相同的角速度ω绕轴心做圆周运动。而圆型轮轴②只能在竖直的空心导轨⑤内运动，将带动与环形导轨⑤固定的直杆③在图示的水平方向运动。由于作匀速圆周运动的圆型轮轴在图示水平方向上的投影是简谐运动，因此，直杆③将沿水平方向(设为x轴)做往复的简谐振动。

直杆作简谐振动位移x的表达式为x=Acos(ωt+φ0),其中，振幅A与做圆周运动的质点②的半径相等，圆频率与圆周运动的角速度ω对应，而初位相φ0与开始计时圆周运动的幅角(半径与水平轴x的夹角)对应。

图1　机电式简谐信号输出器的实验装置示意图

2.2简谐信号的产生

简谐信号指一个物理量随时间是按正弦或余弦函数关系变化的信号。如图2所示，当滑片P在电阻上作简谐运动时，调节好P的位置，当滑片P运动位移x为零时P与D接通，此时UPD=0.

若滑片P离开中间位置D的位移为x时，则PD间的电阻为

当A、B间的电压U和圆周运动半径A一定时，由于线圈的材料与截面积不变，故PD间的电压按照余弦(或正弦)规律变化。即当滑片P在电阻上作简谐运动时可输出变化的简谐电压信号。

图2　简谐信号产生的原理图

3实验演示

如图1所示，当电动机匀速转动时，通过机械连杆装置带动滑片P在电阻上作简谐运动，此时在PD两端输出余弦(或正弦)变化的电压信号。如果C端(或P端)与示波器信号输入连接线的红线相接，D端与示波器的黑线(接地)相接，这时就可以用示波器来直接显示与观测余弦(或正弦)波形。

3.1输出信号幅度(电压大小)的调节

【方法1】电路调节方法:在A、B间接一个可调节电压大小的直流稳压电源，只要调节A、B间的电压大小，就可实现改变输出信号幅度UPD的大小。

【方法2】机械调节方法:只要改变固定在圆盘①上的圆型轮轴②在圆盘①上的位置，就可以改变固定在圆盘上的圆型轮轴做圆周运动的半径A的大小，也可实现调整输出信号幅度UPD的大小。

3.2输出信号频率大小的调节

通过改变电动机两端的电压，改变电动机转动的速度，使做圆周运动的圆型轮轴②绕轴心做圆周运动的角速度ω发生改变，从而改变输出信号的频率。

3.3输出信号初相位的调节

通过调节做圆周运动的圆型轮轴②在圆盘上的初始幅角位置，即改变圆型轮轴所在初始位置对应的半径与水平轴x的夹角，就可改变输出信号的初相位φ0.

在实验演示过程中，既可单独调节信号幅度大小、频率大小和初相位，也可以根据实验的需要，同时进行上述部分内容的信号调节或全部内容的信号调节。由于该实验用到机械装置，在制作与演示时必须注意尽量减小摩擦力，注意动态时电路的良好接触。由于圆盘转速等方面的限制，因此，该仪器只能产生低频信号。该实验装置巧妙地将机械传动与直流电路有机地结合在一起，实验装置直观明了，整个实验过程的思路清晰，现象明显，有利于学生直观地了解实验装置的组成与结构，有利于剖析实验原理与实验过程，更好地帮助学生理解与掌握知识，提高实验技能，对学生的实验设计和实验创新能力的培养也具有重要的促进作用。

Fabrication and demonstration of an electromechanicalHarmonic signal generator

WANG Zhong-yuan

(College of Physics and Electronic Science，Hubei Normal University，Huangshi435002，China)

Abstract：Through the combination of mechanical transmission device and DC circuit, the fabrication and experimental demonstration method of an intuitive, economy, adjustable harmonic signal generator are proposed from the theory and practice.

Key words：electromechanical; harmonic signal; fabrication; demonstration

doi:10.3969/j.issn.1009-2714.2016.01.019

中图分类号：G633.7

文献标识码：A

文章编号：1009-2714(2016)01- 0099- 03

作者简介：王中元(1963—)，男，湖北鄂州市人，副教授，硕士生导师，主要从事物理课程与教学论等方面的研究工作.

基金项目：湖北师范学院教学研究项目、湖北师范学院文理学院教学研究项目

收稿日期：2015—09—23