新型双螺杆锚式桨的设计及搅拌流场模拟

秦　青，张敏革，林兴华，党明岩

(1.沈阳理工大学 环境与化学工程学院，沈阳 110159；2.天津科技大学，天津 300222)



新型双螺杆锚式桨的设计及搅拌流场模拟

秦青1，张敏革2，林兴华1，党明岩1

(1.沈阳理工大学 环境与化学工程学院，沈阳 110159；2.天津科技大学，天津 300222)

摘要：根据高粘性流体混合机理，设计一种新型双螺杆锚式搅拌桨。利用FLUENT软件对锚式桨和新型双螺杆锚式桨进行数值模拟对比分析，研究了两种搅拌桨的流场速度分布特性，以及在不同高度和不同流变指数下，无因次轴向、径向和切向速度沿半径变化规律和搅拌桨表面压力分布。计算结果表明：新型搅拌桨在一定程度上改变了流体的流动方向，加强了轴向和径向流动，说明这种搅拌桨对提高剪切作用和向全槽范围内进行推动的循环作用有较大的促进作用；在同一种搅拌桨的流场中，非牛顿流体中的高速流体分布区域面积远大于牛顿流体中的面积，并随着流体流变指数的增大，无因次轴向、径向、切向速度的峰值也增大。

关键词：新型双螺杆锚式桨；数值模拟；高粘度流体；流场特性

搅拌混合是化工、轻工、食品、制药等工业生产过程中的一项重要单元操作，而搅拌桨作为搅拌设备内重要的部件，其性能的高低直接影响到混合效率[1-2]。因此，根据流体特性，对新型搅拌桨的优化和设计，研究其搅拌流场特性对提高产品质量和收率有着重大影响和作用。

计算流体力学(CFD)是在计算机数值计算的基础上，通过流变学的连续性方程、动量方程、能量守恒方程等基本方程建立数学模型进行数值分析，进而得到流体在流场中的定常或非定常流动的详细情况。CFD技术自从引入搅拌混合领域，为搅拌桨的研究设计提供了一种新的思路和研究方法，突破了原先设计搅拌桨过程中实验条件的限制，节约了时间和成本，并且同时可以得到搅拌流场的宏观以及微观信息[3-4]。因此，本文根据高粘度流体的特性，在锚式搅拌桨基础上设计研究出一种新型双螺杆锚式搅拌桨，并通过CFD技术研究分析了新型搅拌桨与锚式桨在不同类型流体中的混合特性，通过对比分析验证了这种搅拌桨在搅拌高粘度流体方面的优越性，为以后的实验研究和工业应用提供了理论基础。

1新型双螺杆锚式桨的设计

在目前的工业化生产中，高粘度非牛顿流体的搅拌混合越来越普遍，由于其粘滞性较高，在搅拌混合过程中，对静止的搅拌槽壁面产生较大的“依附”作用；并且其分子扩散速率比较小，仅仅依靠流体质点之间的相互作用力很难带动全槽流体进行运动，严重影响了其搅拌效果[5-6]。

根据高粘度流体的特点，使得应用到其搅拌过程中的搅拌桨应具有以下性能：一方面搅拌桨直径要与搅拌槽直径大小接近，这样才能将粘附在搅拌槽壁面处的流体不断地刮下来；另一方面具有较大的径向和轴向推动能力，使流体在全槽范围内循环流动，这对搅拌效率的高低有重要影响。传统锚式搅拌桨和螺带桨是搅拌高粘度流体常用的桨型，其中锚式桨的直径与搅拌槽直径比值较大，可以起到刮壁作用，但是锚式桨主要产生的为切向流动，轴向混合效果不佳[7]；螺带桨中因螺带的存在，可以对流体进行强制挤出流动，使其在全槽区域内能够较好地混合，然而，螺带桨制造成本高，结构复杂，不利于工业放大[8]。

本文通过总结适用于高粘度流体搅拌桨的特征，创新性地设计出一种新型双螺杆锚式桨。如图1所示，在原锚式桨基础上进行改型，将锚式搅拌桨两端扁平桨叶改为圆柱形，因为圆柱形结构更加符合流体力学特征，可以减小流体在搅拌过程中所受到的阻力。在圆柱形桨叶外部增装螺旋带，螺旋带逆时针自两端圆柱形锚式桨桨叶的底端旋转到达搅拌桨的上端，螺旋带的这种空间旋转结构有利于流体的轴向流动，并且使待混合流体的轴向速度沿轴线分布均匀，实现了流体在整个搅拌槽内流场分布的优化。

图1　双螺杆锚式桨二维图

2计算模型及方法

2.1基本控制方程及本构方程

揽拌槽内流场的数值模拟是在建立控制方程的分析基础上，在进行计算时，流体的流动均遵循质量守恒以及动量守恒定律，在数学上的表达式为连续性方程以及动量方程[8]：

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

(3)

(4)

式中：μ为流体的粘度；ρ为流体密度；P为压力。式(1)～(4)称为耐维·斯托克斯方程(简称N-S方程)，该方程是以压力和速度分量表示的流体运动方程。

本构方程：对于牛顿流体来说，流体粘度为一常数：

μ=constant

(5)

对于假塑性非牛顿流体，μ用表观粘度ηa来代替，可以使用幂律模型来表述其剪切稀化性质：

(6)

2.2物理模型

为了对新型搅拌桨改进后的特性进行分析，选取传统锚式搅拌桨与其进行对比，设定搅拌槽直径为D，搅拌桨直径为d，桨叶宽度为w，桨叶高度为h。对于双螺杆锚式桨，其二维平面图如图1所示，具体尺寸如下：搅拌槽直径D=240mm，搅拌槽高度H=240mm，搅拌桨直径d=216mm，搅拌轴直径d0=16mm，桨叶直径d1=10mm，螺带宽度w=10mm，螺纹间距s=40.2mm，桨叶高度h=216mm，d/D=0.9，h/d=1。

对于锚式搅拌桨二维平面图如图2所示，搅拌槽直径D=240mm，搅拌槽高度H=240mm，搅拌桨直径d=216mm，搅拌轴直径d0=16mm，桨叶宽度w=20mm，桨叶高度h=216mm，d/D=0.9，h/d=1。

图2　锚式桨二维平面图

2.3搅拌介质物性参数

本文选取甘油作为牛顿流体，其它不同流变指数的假塑性流体作为非牛顿流体进行搅拌流场数值模拟，根据表1中数据定义待搅拌混合流体的密度及粘度。

2.4计算方法

在GAMBIT中采用TGrid网格化方法对锚式桨和双螺杆锚式桨进行网格划分，在搅拌桨桨叶表面进行局部加密，其中，锚式搅拌桨的网格数为1006115，双螺杆锚式搅拌桨的网格数为1229303。利用FLUENT流体力学软件，采用隐式分离求解算法，在层流粘性模型下，对压力设定为标准格式，压力-速度耦合方程使用对压力校正的半隐式连接压力方程算法，以二阶上迎风格式作为离散格式。通过多重参考系法处理旋转桨叶区域，静止区域内的流体转速设定为零，运动区域内流体转速与搅拌桨转动速度相同。搅拌槽壁面定义为静止壁面，搅拌轴与搅拌桨定义为动壁面，搅拌桨动区域和搅拌槽静止区域的分界面设定成交界面。

3结果分析与讨论

3.1速度分布云图

图3和图4分别为锚式桨和双螺杆锚式桨在牛顿流体甘油和非牛顿流体HPAM溶液中，转速为14.33rpm时，XOZ截面速度分布图。

表1搅拌介质物性参数表

序号名称分类密度ρ/(kg/m3)粘度μ/(Pa·s)稠度系数Kpsu/(kg/m·s2-n)流变指数/n1甘油[9]牛顿流体12630.875——22%XG[10]非牛顿流体100014.40.1832%纸浆溶液[9]非牛顿流体1165.815.410.3545%HEC溶液[11]非牛顿流体100529.20.425Carbopol940[12]非牛顿流体100027.80.5060.5%纸浆溶液[9]非牛顿流体999.62.10.7572.5×1073000mg/LHPAM溶液[8]非牛顿流体10001.20.46

图3　甘油溶液中XOZ截面流场分布图

图4　HPAM溶液中XOZ截面流场分布图

通过图3和图4对比可以看出，对于牛顿流体甘油和非牛顿流体HPAM溶液，在锚式桨和双螺杆锚式桨转动范围内流体的速度为0.0644～0.137m/s左右，在搅拌轴中心处流速较小，为0～0.0161m/s，在搅拌桨两端桨叶处，流体局部速度可达0.161m/s。这是由于搅拌桨在转动过程中对流体传递动能，在搅拌桨叶处流体流速最大；同时由于流体所具有的粘性会消耗能量，在搅拌桨到搅拌槽壁之间，速度成递减关系，搅拌桨叶至搅拌轴处流速也逐渐减小。

牛顿流体甘油的高速区域(0.0644～0.137m/s)在锚式桨搅拌区域内约占50%，而在双螺杆锚式桨搅拌区域内约占60%。非牛顿流体HPAM溶液的高速区域(0.0805～0.145m/s)在锚式桨搅拌区域内约占80%左右，在双螺杆锚式桨搅拌区域内约为85%左右，这说明新型桨对于流体在整个搅拌槽内的循环流动起到了明显的推动作用。同时，通过对同一搅拌桨在不同流体中的搅拌流场速度云图对比分析可以看出，当搅拌槽内产生速度梯度时，在剪切速率大的区域，由于非牛顿流体剪切稀化的特性，使得流体粘度减小，在搅拌过程中所受阻力也减小，加快了流体在整个搅拌槽内的循环流动，使得非牛顿流体的高速区域面积要大于牛顿流体的高速区域面积。

3.2不同高度处速度场分布

图5为锚式桨和双螺杆锚式桨在转速为47rpm，工作介质为非牛顿流体HPAM溶液中，无因次轴向速度在不同高度处沿半径变化规律。

图5　不同高度处无因次轴向速度沿半径变化规律

通过图5a、5b可看出，在Z/H=0.95和Z/H=0.5这两个高度截面上，无因次轴向速度沿半径变化规律相似。对于锚式桨，在靠近搅拌轴附近区域内，无因次轴向速度值较小，随着与搅拌轴距离的增大，无因次轴向速度略有增大，在搅拌桨附近，无因次轴向速度方向发生变化。对于双螺杆锚式桨，靠近搅拌轴附近区域内，无因次轴向速度值较小，随着与搅拌轴距离的增大，无因次轴向速度逐渐增大，在靠近搅拌桨附近位置，无因次轴向速度方向发生变化，但是由于螺旋带的存在，流体在双螺杆锚式桨的桨叶处，无因次轴向速度方向发生变化的次数要多于锚式桨。在Z/H=0.05这个高度截面上，锚式桨和双螺杆锚式桨变化规律基本相同，在搅拌桨附近区域无因次轴向速度达到最大值，其中双螺杆锚式径的峰值要大于锚式桨。

图6为锚式桨和双螺杆锚式桨在转速为47rpm，工作介质为非牛顿流体HPAM溶液中，无因次径向速度在不同高度处沿半径变化规律。

通过图6a、6b和6c可看出，对于锚式桨和双螺杆锚式桨，在Z/H=0.95、Z/H=0.5 和Z/H=0.05这三个高度截面上，无因次径向速度沿半径变化规律相似。对靠近搅拌轴附近区域内，无因次径向速度值较小，随着与搅拌轴距离的增大，无因次径向速度逐渐增大，在r/R=0.6位置处无因次径向速度达到最大值。

图7为锚式桨和双螺杆锚式桨在转速为47rpm，工作介质为非牛顿流体HPAM溶液中，无因次切向速度在不同高度处沿半径变化规律。

通过图7a、7b和7c可看出，对于锚式桨和双螺杆锚式桨，在Z/H=0.95、Z/H=0.5和Z/H=0.05这三个高度截面上，无因次切向速度沿半径变化规律相似，随着与搅拌轴距离的增大，无因次切向速度的数值先增大后减小，在r/R为0.7位置处达到最大值，其中双螺杆锚式桨在r/R为0.5位置速度变化值较大。

通过图5～图7可以看出，锚式桨无因次切向速度分布范围大于双螺杆锚式桨，而锚式桨无因次轴向速度和径向速度的分布范围明显小于双螺杆锚式桨，说明改型后的双螺杆锚式桨一定程度上改变了流体的流动方向，加强了流体在轴向和径向上的流动，这一改变有利于提高高粘度流体的混合效率。

图6　　　　不同高度处无因次径向速度

图7　　　　不同高度处无因次切向速度

3.3不同流变指数速度场分布

图8～图10为锚式桨和双螺杆锚式桨在Z/H=0.5高度截面上，转速为47rpm时，无因次轴向、径向和切向速度在不同流变指数流体中沿半径变化规律。

根据图8～图10中数据可以看出，对于锚式桨和双螺杆锚式桨，随着流体流变指数的增大，无因次轴向、径向和切速度均增大。这是由于随着流体流变指数的增大，流体的剪切稀化性质减弱，在一定转速下，搅拌桨附近流体的粘度较大，加强了该区域内粘性力带动流体运动的能力，进而使得无因次轴向、径向和切向速度的峰值增大。

3.4压力分布

图11为搅拌桨表面压力分布图。

对于锚式桨和双螺杆锚式桨，其迎液面压力较大为28.9～37.7Pa，背液面压力较小为2.34～6.76Pa。由于双螺杆锚式桨在结构上将原扁平锚式桨叶改为圆柱形，并外装螺带，螺旋桨叶在进行搅拌时，流场内的高压区和低压区在轴向上成交替出现，存在垂直压差。流体从高压区流向低压区时，流动方向便会发生倾斜。这说明双螺杆锚式桨并不只是沿切向进行传输作用，同时还存在轴向上的传输，因此使轴向上的混合更加充分，效果更好。而锚式桨由于在轴向上不存在压差，使得流体的输送作用仅局限于水平切向上，无法使流体产生明显的轴向运动，从而导致在搅拌高粘性流体时全槽的混合效果不佳，并且还会消耗更多的搅拌功率。由此对比可以看出，新型桨在搅拌高粘性流体时的优越性，尤其是对混合和降低搅拌功率消耗的作用更加明显。

图8　不同流变指数流体无因次轴向速度沿半径变化规律

图9　不同流变指数流体无因次径向速度沿半径变化规律

图10　不同流变指数流体无因次切向速度沿半径变化规律

图11　搅拌桨表面压力分布

4结论

(1) 根据高粘性流体混合机理在原有锚式搅拌桨的基础上对其进行改型，设计一种新型双螺杆锚式搅拌桨。

(2) 与锚式桨相比，改型后的双螺杆锚式桨在一定程度上改变了流体的流动方向，减弱了切向流动而加强了轴向和径向流动，说明螺旋带的存在对提高搅拌桨的剪切作用和向全槽范围内进行推动的循环作用有着较大的影响。

(3) 对于同一种搅拌桨，在非牛顿流体中其高速流体分布区域面积大于其在牛顿流体中的面积；随着流体流变指数的增大，无因次轴向、径向、切向速度的峰值增大。

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(责任编辑：马金发)

The Development and Mixing Flow Field Simulation of a New Type Double Screw Anchor Impeller

QIN Qing1,ZHANG Minge2,LIN Xinghua1,DANG Mingyan1

(1.Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China;2.Tianjin University of Science & Technology,Tianjin 300222,China)

Abstract：On the basis of the mixing mechanism of high viscous fluid,a new type of double screw anchor impeller was developed.The FLUENT software was used to compare and analyze the numerical simulation of anchor impeller and double screw anchor impeller,the flow field velocity distribution,the changing rule of the non-dimensional axial,radial and tangential velocity under the condition of different height and rheological index,pressure distribution on the surface of the two kind of impeller was researched.The results show that,the flow direction of fluid was changed in a certain extent,the axial and radial flow was strengthened,the shearing action and the cycle of the fluid in the whole tank were improved by the new type of impeller.In the flow field of the same kind impeller,the area of high velocity distribution in the non-Newtonian fluid is larger than the area in the Newtonian fluid,with the increase of fluid rheological index,the peak value of the non-dimensional axial,radial and tangential velocity is also increased.

Key words：new type double screw anchor impeller;numerical simulation;high viscous fluid;flow field characteristics

中图分类号：TQ 027

文献标志码：A

文章编号：1003-1251(2016)01-0077-08

作者简介：秦青(1988—)，女，硕士研究生；通讯作者：张敏革(1980—)，女，副教授，博士，研究方向：计算流体力学，煤矿安全。

基金项目：辽宁省博士后集聚工程项目(2011921015)；辽宁省教育厅项目(L2013090)

收稿日期：2014-09-05