扣件胶垫刚度的温变性对轮轨耦合随机频响特征的影响

韦 凯, 周昌盛, 王 平, 张 攀

(1. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031； 2. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031)

随着城市轨道交通运营时间的延长，列车车轮不圆顺与轨道不平顺状态不断恶化，轮轨振动噪声问题日益加重。为了缓解城市轨道交通振动噪声对周边环境的不利影响，通常在轨道结构中布置黏弹性高分子减振材料，如扣件胶垫、轨枕下的弹性胶垫、浮置板下胶垫等[1-3〗。目前，应用于轨道减振降噪的高分子材料主要有天然橡胶(NR)、三元乙丙橡胶(EPDM)、氯丁橡胶(CR)、热塑性聚氨酯弹性体(TPEE)以及丁苯橡胶(SBR)等。

大量研究表明，黏弹性高分子减振材料的力学性能主要受温度、频率与幅值的影响[4〗。在高分子材料力学性能的温变特征研究方面，我国学者积累了丰富的研究成果。林松等[5〗以航天器上的ZN-17(以丁基橡胶为主)和ZN-33(以硅橡胶为主)黏弹性高分子材料为研究对象，进行了力学性能随温度变化的实验研究，讨论了该实验规律的数学表征方法；张针粒等[6〗针对自主研制的高分子阻尼材料，利用动态机械分析仪(Dynamic Mechanical Analysis, 简称DMA)获取了该材料在不同温度下的力学特征，应用温度谱模型对其进行描述；言克斌等[7〗利用自制的半导体高低温调控装置，研究了军事装备中三元乙丙橡胶力学行为的温变规律；赵永玲等[8〗对汽车内的一种高分子材料的力学参数进行了温度扫描，建议使用高阶分数导数模型对其力学行为进行表征；刘迪辉等[9〗以汽车内高分子材料为研究对象，实验研究了环境温度和橡胶垫振动中的温升对橡胶隔振器力学参数的影响规律。综上，国内针对高分子减振材料的温变研究主要集中在航天、汽车与军工领域内，少有针对轮轨交通的环境特点开展轨道高分子胶垫力学行为的温变特征研究。国外学者在这方面取得了一些进展。Carrascal等[10〗设计扣件系统力学性能的模型实验，讨论了宽温域范围内扣件胶垫静/动刚度等力学参数的演变规律。Ahmad等[11〗探讨了环境温度对钢轨高分子材料动力吸振器吸振降噪效果的影响，揭示了钢轨高分子材料吸振器刚度与阻尼随温度的变化规律。因此，在轮轨耦合系统动力分析中，不考虑轨道高分子减振材料的温变特性，仅将其力学参数看作一个不随温度变化的常量是不合理的。

为了揭示我国铁路轨道高分子材料力学参数随温度的变化规律及其对轮轨耦合系统随机振动频响特征的影响程度，本文以我国地铁线路上最常使用的热塑性聚氨酯、氯丁橡胶及三元乙丙橡胶等3类材质扣件胶垫为研究对象，利用配有温度箱的万能试验机，测取其在-40～70 ℃温度环境中的静刚度；运用车辆-轨道垂向耦合随机振动频响分析模型，计算与探讨不同温度环境下3类材质扣件胶垫的温变刚度对车体、转向架、轮对、钢轨垂向随机振动加速度频响特征的影响规律，评价3类扣件胶垫刚度的温度敏感性。

1 扣件胶垫刚度的温变实验

利用配有温度箱的万能试验机，见图1，测取-40～70 ℃温度环境中聚氨酯、氯丁橡胶及三元乙丙橡胶等3类扣件胶垫荷载-位移曲线。

1.1 实验过程

将扣件胶垫原型试件安装在万能试验机加载面之间。为保证加载面均匀受力，在实验胶垫上方叠加1个铁垫板，其下方安放1个支承钢垫板，见图2。

安装扣件胶垫试样后，关闭温度箱门，进行一定时间的恒温保持。将温度箱内的温度设置到测试温度后，持续保持30 min以上。

为消除实验过程中的误差并检查实验设备是否正常工作，在开始测试前至少需要进行2次预加载。预加载大小略高于实际列车静荷载大小，本实验设定的预加荷载为100 kN，是地铁A型车静轮重的1.25倍。

完成实验准备后，按照加载速率3 kN/s[12〗对扣件胶垫原型试件进行加载，记录实验温度环境下不同加载阶段的位移和荷载大小。本实验的加载范围是0～90 kN。以10 ℃为温度间隔，逐步完成一个试样在-40～70℃范围内荷载-位移曲线的测试。本实验中，3类材质的扣件胶垫各取3个，共计9个试样。

1.2 实验结果

实验测得-40～70 ℃情况下3类材质扣件胶垫的荷载-位移曲线。3类胶垫的荷载-位移曲线较为相似，仅给出聚氨酯胶垫的荷载-位移曲线，见图3。

从图3可以看出，扣件胶垫的荷载-位移曲线呈非线性的变化趋势，随着位移的增加，胶垫荷载的上升速率越高，即扣件胶垫的静刚度随应变的增加逐渐增大。扣件胶垫的静刚度计算式[12〗:

( 1 )

式中：F1为一个扣件系统中2个弹条的扣压力，一般取20 kN；F2为列车通过时扣件系统支反力与扣压力之和，一般取80 kN；S1、S2为荷载取F1、F2时扣件胶垫的压缩量，mm。

得到各试样-40～70 ℃的静刚度，见表1。

-40～70℃范围内各扣件胶垫3个试样静刚度的平均值见图4。

表1 扣件胶垫-40～70 ℃的静刚度 kN/mm

从图4可以看出，3类材质的扣件胶垫静刚度随温度的变化均呈非线性的变化趋势。温度从-40 ℃逐步升高时，聚氨酯胶垫静刚度先急剧减小后又小幅回升，氯丁胶垫与三元乙丙胶垫静刚度始终是单调减小，先急剧下降而后变缓。

对于聚氨酯扣件胶垫，静刚度随温度的变化过程近似划分为3个区域。(1)温度在-40～10 ℃时，静刚度随温度的降低急剧上升，从10 ℃的29.96 kN/mm增至-40 ℃的43.67 kN/mm，增幅高达46%；(2)温度在10～40 ℃时，静刚度基本保持不变，维持在29.5 kN/mm左右；(3)温度在40～70 ℃时，静刚度随着温度的升高略有增长，从40℃的29.07 kN/mm增至70℃的31.31 kN/mm，增幅不到8%。

对于氯丁橡胶与三元乙丙橡胶的扣件胶垫，静刚度对温度的敏感区域近似划分为2段。(1)温度在-40～-10℃时，随温度的降低，氯丁胶垫、三元乙丙胶垫的静刚度从-10 ℃的30.61、30.19 kN/mm增至-40 ℃的49.22、40.70 kN/mm，增幅高达61%、35%；(2)温度在-10～70 ℃时，氯丁胶垫、三元乙丙胶垫的静刚度随温度的持续升高，近似呈线性衰减，从-10 ℃的30.61、30.19 kN/mm降至70 ℃的26.63、26.91 kN/mm，降幅为13%、11%。

综上，3类胶垫静刚度对低温均比较敏感，其中氯丁胶垫最为敏感，聚氨酯胶垫与三元乙丙胶垫的低温敏感度相近；在高温环境下，聚氨酯胶垫静刚度略有上升，氯丁胶垫与三元乙丙胶垫静刚度随温度的升高而缓慢下降，3类材质的扣件胶垫静刚度在高温区内的变化幅度均不大。

2 扣件胶垫刚度的温变性对轮轨随机频响的影响分析

以地铁常用的A型车与长枕埋入式整体道床为例，探讨扣件胶垫温变刚度对轮轨耦合系统随机振动频域响应特征的影响规律。

2.1 车辆-轨道垂向耦合随机振动频域解析模型

车辆-轨道垂向耦合随机振动频域解析模型由车辆模型、轨道模型与轮轨耦合关系模型组成，具体建立过程及其求解过程详见文献[13〗。

车辆模型采用两系悬挂的半车模型，能准确的反映车体沉浮(Zc)和点头(βc)运动、前后转向架的沉浮(Zg)和点头(βg)运动以及4个轮对的垂向运动(Zwj，j=1,…,4)，共10个自由度。地铁A型车的力学参数见表2。

表2 地铁A型车模型的力学参数

长枕埋入式无砟轨道主要由钢轨、扣件(包括轨下胶垫)、穿孔混凝土枕、混凝土无砟道床板、隔离层及混凝土底座等组成。其中，轨枕与道床板紧密联结在一起，考虑到轨下基础质量较大，道床板与混凝土底座之间几乎没有弹性，轨道的弹性主要由轨下胶垫提供。长枕埋入式无砟轨道的振动主要表现为钢轨的振动，可将钢轨视为已发展成熟的离散点支承的Euler梁。计算参数见表3。

表3 长枕埋入式无砟轨道模型的力学参数

2.2 扣件胶垫温变刚度影响下车辆-轨道垂向耦合随机频响特征分析

应用上述模型与参数，以列车速度80 km/h与美国5级高低不平顺谱(波长0.1～100 m)为前提，结合3类胶垫的温变静刚度实验，计算扣件胶垫温变刚度影响下1/3倍频未计权的车体、转向架、轮对与钢轨垂向随机振动加速度级。

本实验仅测取了扣件胶垫的温变静刚度，为反映其在轮轨耦合系统中的动力行为，需将其换算成动刚度。不同材质的扣件胶垫产生不同的动静刚度比，不同温度的动静刚度比也存在差异。结合本文实际，借鉴我国地铁扣件胶垫动静刚度比的统计范围[14〗，近似地按1.4倍的动静刚度比进行换算。

图5为采用聚氨酯胶垫时不同温度下1/3倍频未计权的车体、转向架、轮对与轮下钢轨竖向随机振动加速度级。3类胶垫温变刚度对1/3倍频未计权的车辆与钢轨竖向振动加速度级的影响见表4。

从图5和表4可以看出:

(1) 对于聚氨酯胶垫，扣件胶垫温变刚度对中心频率31.5 Hz以下的车辆系统竖向振动的影响很小，可忽略不计；与20～-40 ℃的温降情况相比，20～70 ℃的温升环境对中心频率31.5 Hz以上的车辆系统竖向振动的影响也不大。

(2) 对于聚氨酯胶垫，温度从20 ℃升至70 ℃时，车体、转向架、轮对的中心频率50 Hz的竖向振动加速度级均下降0.4 dB，中心频率80 Hz的竖向振动加速度级分别上升1.2、1.2、1.1 dB；温度从20 ℃降至-40 ℃时，车体、转向架、轮对的中心频率31.5 Hz以上的竖向振动加速度级的变化均较大，中心频率40Hz的竖向振动加速度级分别下降1.1、1.1、1.4 dB，50 Hz的分别下降2.2、2.3、2.1 dB，80 Hz的分别上升7.4、7.5、7.2 dB，100 Hz的分别上升5.8、5.7、5.4 dB，125 Hz的分别上升4.5、4.4、4.3 dB。因此，低温时扣件胶垫刚度的提高不影响车体卓越的低频振动响应，不严重影响乘客的舒适性(人体的敏感频率是4～8 Hz)，却显著增大车辆-轨道耦合系统的中高频振动响应及其辐射噪声。

(3) 对于聚氨酯胶垫，环境温度由20 ℃升至70 ℃时，扣件胶垫刚度的温变性对钢轨全频段的竖向振动几乎没有任何影响；环境温度从20 ℃降至-40 ℃时，低温扣件胶垫刚度显著改变钢轨中心频率63 Hz附近频带的竖向振动水平，钢轨中心频率40、50 Hz的竖向振动加速度级分别下降了4.4、5.6 dB，80、100 Hz的竖向振动加速度级分别上升了3.9、1.9 dB。

(4) 氯丁胶垫与三元乙丙胶垫的低温刚度对轮轨随机振动频域响应的影响规律与聚氨酯胶垫类似，只在影响程度方面存在一定的差异。对氯丁胶垫，温度从20 ℃降至-40 ℃时，车体、转向架、轮对、轮下钢轨中心频率40 Hz的竖向振动加速度级分别下降1.6、1.5、1.9、6.1 dB，50 Hz的分别下降2.9、3.1、3.3、7.7 dB，中心频率80 Hz的分别上升9.5、9.6、9.9、5.4 dB，100 Hz 的分别上升8.5、8.4、8.0、3.0 dB，125 Hz的分别上升6.4、6.4、6.1、1.2 dB；对于三元乙丙胶垫，温度从20℃降至-40℃时，车体、转向架、轮对、轮下钢轨中心频率40 Hz的竖向振动加速度级分别下降1.0、1.1、1.4、4.2 dB，50 Hz的分别下降2.1、2.1、2.2、5.1 dB，中心频率80 Hz的分别上升7.1、7.1、6.7、3.5 dB，100 Hz 的分别上升5.2、5.2、4.9、1.6 dB，125 Hz的分别上升4.0、3.9、3.9、0.7 dB。

(5) 在20 ℃以上的高温区域内，氯丁胶垫与三元乙丙胶垫的高温刚度对轮轨系统随机振动频域响应的影响规律与聚氨酯胶垫相反，但随高温变化的差异均不大，不再赘述。

上述计算结果量化地给出了地铁线路上常用的3类扣件胶垫温变刚度对车辆-轨道耦合系统随机振动频域响应的影响程度，再次印证了其刚度具有良好的高温稳定性与不利的低温敏感性。

表4 3类胶垫温变刚度对1/3倍频未计权的车辆与钢轨竖向振动加速度级的影响 dB

3 结论

以我国地铁常用的热塑性聚氨酯胶垫、氯丁胶垫以及三元乙丙胶垫为研究对象，利用配有温度箱的万能试验机，在-40～70 ℃的温度环境中，测得3类扣件胶垫的静刚度；运用车辆-轨道垂向耦合随机振动分析模型，计算了不同温度环境下扣件胶垫温变刚度对车体、转向架、轮对与轮下钢轨垂向随机频响特征的影响规律，据此评价3类扣件胶垫的温度敏感性。所得结论与建议如下：

(1) 3类扣件胶垫静刚度随温度变化呈非线性的变化趋势，对20 ℃以下的低温均比较敏感，其中氯丁胶垫最为敏感，聚氨酯胶垫与三元乙丙胶垫的低温敏感度相近；对于20 ℃以上的高温区，聚氨酯胶垫静刚度略有上升趋势，氯丁胶垫与三元乙丙胶垫静刚度随温度的升高而缓慢下降，3类胶垫静刚度在高温区域内的变化幅度均较小。

(2) 通过计算3类胶垫在-40 ℃、20 ℃、70 ℃情况下1/3倍频未计权的车体、转向架、轮对与轮下钢轨竖向随机振动加速度级可知，3类扣件胶垫温变刚度主要影响中心频率31.5 Hz以上的车辆竖向随机振动响应，且20～-40 ℃温降环境的影响远大于20～70 ℃的温升情况；高温扣件胶垫刚度对钢轨全频段的竖向振动几乎没有任何影响，低温扣件胶垫刚度显著改变钢轨中心频率63 Hz附近频带的竖向振动水平。计算结果印证了3类胶垫刚度具有良好的高温稳定性与不利的低温敏感性。

(3) 从扣件胶垫温变刚度影响下轮轨耦合系统随机频响特征的分析结果可知，尽管低温扣件胶垫刚度不会显著影响车体主频附近的随机振动水平，但是却显著增大车辆系统的中高频振动响应及其辐射噪声，这一不利影响值得深入研究。

(4) 对于扣件胶垫等高分子聚合物，其动态力学性能与温度、频率有关，且温度和频率之间存在一定的等效关系(温频等效)。温度不变而频率增加时，高分子材料动态力学性能的变化与频率不变而降低温度时具有相同的效果，即低温影响与高频影响等效。因此，本文所讨论的地铁3类常用扣件胶垫具有低温敏感性和显著的频变特征。

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