路基结构性能不均匀对无砟轨道静力影响分析

严晓波， 徐光辉

(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2. 常州市轨道交通发展有限公司 工程管理处，江苏 常州 213000)

路基结构性能不均匀是高速铁路无砟轨道面临的一大难题。路基结构性能在空间上分布不均匀会改变轨道结构的受力状态，影响轨道结构的使用寿命，严重时影响行车舒适度甚至安全性。无砟轨道需要具有高平顺性和良好的耐久性。路基结构性能不均匀对轨道结构受力不利，增大轨道结构内部的拉应力，容易造成轨道结构开裂，影响无砟轨道的耐久性[1]。本文以CRTSⅠ型板式无砟轨道为例，建立基于路基结构性能不均匀的无砟轨道静力学模型，借助大型通用有限元软件ANSYS，分析两股钢轨之间和一股钢轨下路基结构性能不均匀对无砟轨道的静力影响，为建立路基结构性能均匀性控制标准奠定基础。研究路基结构性能不均匀对上部结构的影响问题需要从静动力学两方面进行研究，限于篇幅，本文仅研究静力学问题，动力学问题将另文给出[2]。

1 建立静力学模型

无砟轨道静力学模型主要用于研究路基结构性能不均匀对上部轨道结构的受力影响，要体现路基结构性能的不均匀程度。将路基简化为弹簧模型，在ANSYS中用combin14单元模拟，选择最不利情况脱空，认为路基结构性能不均匀处路基失效；钢轨简化为连续弹性点支承梁，在ANSYS中用beam188单元模拟；扣件用垂向线性弹簧模拟，在ANSYS中采用combin14单元；轨道板、CA砂浆及底座板按照其实际拓扑形状用实体单元模拟，在ANSYS中采用solid45单元[1]。

为消除边界效应，建立3块轨道板，研究中间轨道板。由于CRTSⅠ型板式无砟轨道的CA砂浆施工时多采用袋装灌注法，因此中间轨道板下的CA砂浆与轨道板及底座板之间的层间连接用接触模拟，左右2块轨道板下的CA砂浆与轨道板及底座板之间的层间连接采用黏接，并考虑凸形挡台和树脂填充层。底座板两端约束纵、横向自由度，路基底面节点约束所有自由度。建立的无砟轨道静力学模型见图1。CRTSⅠ型板式无砟轨道结构的参数见表1，考虑CRH2型高速列车，取常用轮载150 kN/轮[3-4]。

根据路基结构性能不均匀跨越的钢轨数，将不均匀位置分为3类。a类为两股钢轨之间路基结构性能不均匀，b类为一股钢轨下路基结构性能不均匀，c类为沿轨道横向路基结构性能不均匀，见图2。图2中，阴影部分为路基结构不均匀区域。限于篇幅，本文只研究a、b类工况下路基结构性能不均匀对无砟轨道的静力影响。

表1 CRTSⅠ型板式无砟轨道静力学计算基本参数

2 两股钢轨之间路基结构性能不均匀对无砟轨道的静力影响

对于两股钢轨之间路基结构性能不均匀(a类工况)，计算时不均匀区域沿轨道纵向尺寸取7个扣件间距，La=4.375 m。通过改变不均匀区域沿轨道的横向尺寸Lb来改变路基结构性能不均匀范围，不均匀范围取0.3～6.3 m2，步长0.5 m2，荷载作用在扣件4处，见图2(a)。

2.1 轨道板的受力

轨道板纵、横向应力随路基结构性能不均匀范围增大的变化规律见图3。由图3可知，在各不均匀范围下轨道板底面纵向拉应力和横向拉应力分别大于顶面纵向压应力和横向压应力，且顶面和底面横向应力之差大于纵向应力之差，因为在列车荷载作用下轨道板两股钢轨之间的部分会出现微小的向上弯曲；随着不均匀范围增大，轨道板的纵横向拉、压应力基本呈线性变化，纵向应力比横向应力增加得稍快，说明轨道板的纵向弯曲变形比横向弯曲变形增大得快。当路基结构性能不均匀范围达到6.3 m2(即Lb=1.44 m)时，轨道板底面的纵、横向拉应力分别为2.292、2.044 MPa，分别增大了14.5%、6.6%，但均未超过C60混凝土的轴心抗拉强度标准值2.85 MPa，说明两股钢轨之间路基结构性能不均匀对轨道板的受力影响较小。

2.2 砂浆的受力

CA砂浆的纵向应力与垂向压应力随路基结构性能不均匀范围增大的变化规律见图4。由图4可知：

(1) 在各不均匀范围下CA砂浆的纵向压应力略大于纵向拉应力，随着不均匀范围的增大二者均逐渐增大。当不均匀范围达到6.3 m2时，CA砂浆的纵向压、拉应力分别为0.202、0.19 MPa，分别增大了72.6%、69.6%。

(2) CA砂浆的最大垂向压应力随着不均匀范围的增大呈阶梯型增大，但变化较小，均小于CA砂浆的28 d抗压强度1.8 MPa[5]。

2.3 底座板的受力

路基结构性能不均匀范围达到6.3 m2时，底座板纵向应力和垂向位移云图见图5。

底座板纵向应力与横向应力随路基结构性能不均匀范围增大的变化规律见图6。由图6可知：

(1) 底座板顶面与底面的纵向应力变化趋势接近，底面的纵向拉应力较顶面的纵向拉应力大，顶面的纵向压应力较底面的纵向压应力大，这是由底座板的变形决定的。随着不均匀范围的增大，顶面、底面的纵向拉压应力均逐步增大，纵向拉应力比纵向压应力增大速度稍快；当不均匀范围达到6.3 m2时，顶面、底面纵向拉应力分别为1.394、1.652 MPa，分别增大了73.2%和55.7%，但均未超过C40混凝土的轴心抗拉强度设计值1.71 MPa，说明底座板仍安全。

(2) 底座板底面的横向拉应力略大于顶面的横向压应力，二者均随着不均匀范围的增大而增大。不均匀范围小于2.3 m2时，二者随着不均匀范围的增大而缓慢增大；不均匀范围大于2.3 m2后，二者增大相对较快；不均匀范围达到6.3 m2时，底座板底面的横向拉应力为1.012 MPa，增大了102.8%。

2.4 路基的受力

路基顶面压应力随不均匀范围增大的变化规律见图7。由图7可知，路基面压应力随着不均匀范围的增大而明显增大；不均匀范围达到6.3 m2时，路基面最大压应力为60.675 kPa，增大了56.5%。说明路基结构性能不均匀将引起路基面应力的重分布，原来由不均匀区域处路基承受的荷载转嫁到了不均匀区域周围的路基上，增大了不均匀区域周围路基面的应力，使不均匀区域周围处路基使用寿命减小，在列车荷载作用下路基逐渐丧失稳定性。

3 一股钢轨下路基结构性能不均匀对无砟轨道的静力影响

一股钢轨下路基结构性能不均匀计算时不均匀区域沿轨道纵向尺寸取7个扣件间距，即La=4.375 m。通过改变不均匀区域沿轨道的横向尺寸Lb改变路基结构性能不均匀范围，不均匀范围取0.2～7.7 m2，步长0.5 m2，荷载作用在扣件4处，见图2(b)。

3.1 轨道板的受力

轨道板纵向应力与横向应力随路基结构性能不均匀范围增大的变化规律见图8。由图8可知：

(1) 轨道板底面纵向拉应力略大于顶面纵向压应力，二者均随不均匀范围的增大而增大，且不均匀范围越大增大速度越快；不均匀范围达到6.2 m2时，轨道板底面纵向拉应力最大值2.55 MPa，增大了27.4%；不均匀范围达到7.7 m2时，轨道板底面纵向拉应力最大值2.971 MPa，超过了C60混凝土的轴心抗拉强度标准值2.85 MPa，轨道板开始开裂，影响轨道板的承载能力和使用寿命。

(2) 轨道板底面横向拉应力明显大于顶面横向压应力，随着不均匀范围的增大，二者变化规律基本一致，呈先增大后减小的趋势。因为当一股钢轨下路基结构性能不均匀达到一定范围时，不均匀一侧轨道板的受力状态趋于悬挑结构，导致轨道板顶面有受压向受拉发展的趋势，底面有受拉向受压发展的趋势。

3.2 砂浆的受力

CA砂浆的纵向应力与垂向压应力随路基结构性能不均匀范围增大的变化规律见图9。由图9可知：

(1) CA砂浆的纵向拉、压应力随不均匀范围的增大而增大，不均匀范围越大，二者增大速度越快。不均匀范围达到6.2 m2时，纵向拉应力超过纵向压应力，纵向拉、压应力分别为0.221、0.220 MPa，分别增大了97.3%和88%。

(2) CA砂浆的垂向压应力随不均匀范围的增大呈阶梯型增大，但变化较小，均小于CA砂浆的28 d抗压强度1.8 MPa。

3.3 底座板的受力

路基结构性能不均匀范围达到7.2 m2时，底座板纵向应力和垂向位移的云图见图10。

底座板纵向应力与横向应力随路基结构性能不均匀范围增大的变化规律见图11。由图11可知：

(1) 底座板底面纵向拉应力较顶面纵向拉应力大，顶面纵向压应力较底面纵向压应力大，顶面、底面的纵向拉压应力具有相似的变化规律，随着不均匀范围的增大而增大，不均匀范围越大，增大得越快。不均匀范围达到6.2 m2时，顶面、底面最大纵向拉应力分别为1.524、2.008 MPa，均增大了89.3%；不均匀范围达到7.2 m2时，顶面、底面的最大纵向拉应力分别为1.857、2.427 MPa，底面拉应力超过了C40混凝土的轴心抗拉强度标准值2.39 MPa，底座板开裂，在一定程度上影响底座板的承载能力和使用寿命。

(2) 底座板顶面横向拉应力和底面横向压应力随不均匀范围的增大而增大，顶面横向拉应力的增幅较底面横向压应力大；底座板顶面横向压应力和底面横向拉应力随着不均匀范围的增大呈先增大后减小的趋势，原因与轨道板一样，不均匀一侧底座板的受力状态向悬挑结构发展。不均匀范围达到5.7 m2时，底座板底面横向拉应力达到最大值0.968 MPa，增大了94%。

3.4 路基的受力

路基顶面压应力随不均匀范围增大的变化规律见图12。由图12可知，路基面压应力随不均匀范围的增大而增大，且不均匀范围越大，路基面的压应力增大得越快。不均匀范围未发展到底座板板边时，最大压应力出现在不均匀一侧的路基面上；不均匀范围达到7.2 m2时，路基面最大压应力为125.915 kPa，是正常情况的3.2倍；不均匀范围发展到底座板板边时，路基面的最大压应力为83.745 kPa，是正常情况的2.1倍。可见，一股钢轨下路基结构性能不均匀对路基面应力的影响较大，会加速路基的破坏。

4 结论

本文以CRTSⅠ型板式无砟轨道为例，建立了基于路基结构性能不均匀的无砟轨道静力学模型，借助大型通用有限元软件ANSYS，分析了两股钢轨之间和一股钢轨下路基结构性能不均匀对无砟轨道的静力影响，得到如下结论：

(1) 路基结构性能不均匀对底座板及路基的受力影响较大，对轨道板及CA砂浆的影响相对较小。

(2) 两股钢轨之间路基结构性能不均匀范围达到6.3 m2时对轨道板的受力影响较小，且未超过C40混凝土的轴心抗拉强度设计值1.71 MPa，底座板不会开裂。

(3) 一股钢轨下路基结构性能不均匀范围达到7.2 m2时，底座板底面的最大纵向拉应力为2.427 MPa，超过C40混凝土的轴心抗拉强度标准值2.39 MPa，底座板开始开裂；不均匀范围达到7.7 m2时，轨道板底面纵向拉应力最大值为2.971 MPa，超过C60混凝土的轴心抗拉强度标准值2.85 MPa，轨道板开始开裂。

参考文献：

[1] 严晓波. 无砟轨道路基结构性能均匀性控制标准的数值仿真分析[D].成都：西南交通大学，2013：1-2，10-25，21-34.

[2] 徐光辉. 路基系统形成过程动态监控技术[D].成都：西南交通大学，2005：130-133，44-48.

[3] 石现峰. 高速铁路无砟轨道结构的设计理论研究[D]. 北京：铁道科学研究院，2007：61-68，63-64.

[4] 赵坪锐. 客运专线无碴轨道设计理论与方法研究[D]. 成都：西南交通大学，2008：51-52.

[5] 李欣. CRTSⅠ型板式轨道砂浆破损与维修标准研究[D]. 成都：西南交通大学，2011:41.