注重思维能力培养 构建数学高效课堂

郑苗苗

摘 要：数学教学目标之一就是培养学生的思维品质，提高学生的思维能力，使学生在掌握数学基础知识的基础上，体验数学思维过程，学习数学思维方法，从而达到勤于思考，独立探索，善于发现，探究创新，以更好的应用数学知识解决现实中的实际问题。

关键词：高中数学；思维；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）09-248-01

高中数学的难度较大，对于部分学生而言在学习的过程中存在很大的困难，传统的高中数学教学使得学生的思维受到很大的局限，不利于学生的学习。本文详述了高中数学教学中培养学生数学思维能力的几点策略。

一、诱导认知，情感激趣

心理学研究表明，人的认知评价受他人劝说，诱导的影响。认知是情感的基础，并能激发情趣。情感是认知的体验，在认识过程中产生的情感，又反过来影响人的认知活动。激发，推动人的认知过程向纵深发展，丰富充实人的认知内容。通常，学生在数学课上的情感感受可分为乐趣感，成功感，焦虑感与厌倦感，教师就需要根据学生的不同情感感受来组织教学内容。而情感的特点之一就是具有感染性。

例如 1， 在讲《函数》一章中，讲到函数的关系，就可以用学生熟悉的现实生活中的例子，如 ： 同学去电影院看电影，人与座位的对应关系就可以充分将象集与集合 B 是包含关系这一抽象性的概念解释清楚。还有，同学上网，上网时间与上网费用的关系。通过一些生活中通俗易懂的例子，使学生更易于理解函数概念的抽象性问题。

例如 2，在讲《椭圆》一章时，教师可从太阳，地球，人造地球卫星的运行轨道，谈到圆型台面的直观图，原萝卜的切片，阳光下圆盘在地面上的影子等等。这就使学生产生了兴趣，意识到学习椭圆的必要性，产生了认识的需要。为了刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，可请两名学生按椭圆的定义在黑板上画出图形。让其他学生通过观察他们的作图过程，总结出经验和教训，教师再加以总结、因势利导，让学生自己得出椭圆的严格定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。

二、设疑探究，引发思考

布鲁纳说过：“探索是教学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展，教师应创造性用好教材，为培养学生的创新意识服务。学习过程中，有的学生对有关需要并不强烈，处于待激活状态，这就需要教师善于组织教学内容，巧妙设疑，引导探索，促使学生产生再需要，以调节他们的学生心向。

例如 1. 是否存在实数 m，使关于 x 的不等式在 [-1，1] 上恒成立？若存在，求出 m 的取值范围，若不存在，说明理由。在教学中，我对同学提出不同的设想，让学生分组讨论。

提问 1 如果不考虑这一限制条件，实数 m 在什么范围内取值时，不等式恒成立？（创设情景）

提问 2 由解出 m 的范围，能否满足当时不等式恒成立？（新旧知识的对比联系）

提问 3 当时，是否存在实数 m 使得当时不等式恒成立？（揭示本题的突出特征）

提问 4 如果令，那么 f（-1）>0 且 f（1）>0 能否保证当时，不等式恒成立？再需要满足哪些条件即可？（问题得以解决）。

三、联系对比，培养能力

在高中数学教学中，教师首先要精心设计课堂教学，学生在课堂上听懂教师讲的课不难，仿照例题做几道题目也完全可以，但要用学过的知识解决一个新问题，许多学生就显得不那么容易。这就要求我们教师教给学生用联系对比的方法解决所遇到的问题。

例如，数列概念一节的教学，概念较多，我们按下面的方式进行，先由集合的概念引入数列概念一列出课本中的几个数列一对比集合的特点一结合实例归纳出数列特点一对比集合中的元素一引出数列中的项一由此得出其序号一由序号与项的对应一联想出映射一一一映射，函数一数列与其序号构成一个函数一联想到函数的定义域一它的定义域是正整数集或它的一个子集一有限数列，无限数列，即数列的分类。整个过程都是在联系对比所学知识，很自然引出新的问题，既突出了重点，又化解了难点。

四、搭建平台，层层递进

学生首先都是作为具体的、活生生的个体而存在。我们设计问题时必须明确肯定学生的认知活动的个体特殊性，这种特殊性不仅表现在已有的知识和经验的差别，而且也表现在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机等各方面的差别，也正是由于这种差异存在，所以设计的问题必须要有层次性。所谓层次性指的是问题里面会有各种各样的问题，有难、中、易。

例如：定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和

此题抽象，从题设到欲证跨度太大，学生感到无从下手。为此，可设计如下的“阶梯”：设函数的定义域为R，求证：（1） 是偶函数； 是奇函数；（2）定义在R上的任一函数总可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和。事实表明，大多数同学都能顺着“阶梯”登上问题的制高点。通过设计上述层次性问题，引导学生逐步由熟悉的情景向未知的领域探索，从而实现知识的顺利迁移。

五、注重反思，归纳总结

反思是数学思维活动的核心和动力。在数学教学活动中，教师要引导学生对每一道例题、习题进行反思总结，通过反思让学生去沟通新旧知识的联系，寻求解决问题的方法，总结一般规律，揭示问题的本质，使学生更加深化对知识形成过程的理解，提高和优化解题能力，从而培养学生的数学思维能力。

在“数列”教学中，讲到已知数列前n项和 ，求通项 ，学生只知道会用公式 去求 ，而忘记了这个公式有一个适用范围，他只是用于当n≥2时的情况，对于n=1是应该单列求解， 为了纠正学生的这一错误认识，可举简单的反例。例如，已知数列{an}的前n项和 ，求数列{ }的通项公式 。学生很容易利用公式 求得 ，学生完成之后教师反问， 对于n=1 适用吗？这是学生就会发现自己的解题错在什么地方。

总之，高中数学培养学生思维能力的方法很多，这就要求我们广大教师在平时的教学中，留心这方面的方法，加以总结和归纳，使之适应高中学生思维发展的需要。在新的课程改革理念下，教师应因材施教，因人而异，适时适宜地培养高中学生思维能力，灵活多变的教学方法是培养学生思维能力的关键。

参考文献：

[1] 张 继.分层教学在高中数学教学中的应用[J].中学教学参考，2015（26）

[2] 李 磊.突破思维方能增强高中数学课堂教学效果[J].新课程，2015（11）.