圆柱体表面积计算公式变异的有效性尝试与探究

文选发

1案例探究背景

课例：圆柱体表面积公式的推理及计算（人教版全日制义务教育课程标准实验教科书）以下（简称课标书），小学数学6年级下册第2单元。将常规教学中教科书尚未拓展的部分进行迁移，将新旧知识有效地联系在一起，使学生形成有效合理的认知。正确理解圆柱体表面积公式变异式S表=C（h+r）=2πr（h+r）。

3课例后的反思

（1）为什么要借助典型具体的学具，完成概念的构建？为什么要以动手操作为载体，促成概念的构建？本案例中虽然使用的学具是如此的简单，而且活动过程也没有精心动魄的举措，但学生通过亲手动一动、拼一拼，就可以创造性得出课本上没有的概念（公式），而且能兴奋地感觉到学习探究竟是如此神妙，一种新知识建立会如此简单，从而为自己新的发现如痴如醉。

（2）我们为什么必须在新课标理念的指导下去完成所构建的授课目标？本案例授课后抽查虽然只有80%的学生明白了公式推理的过程，但可以验证新课标数学教学中的相关理念：“让学生探究问题，动手启迪思维很重要。”

4案例小结

古希腊哲学家亚里士多德认为：“思维自疑问和惊奇开始。”在小学数学教学中，虽然6年级学生的思维及逻辑能力随年龄增长而活跃和增强，但由于其文化教育背景等因素的制约，潜在的智力因素尚未得到有效的开发及提高。让小学生在课堂教学活动中的非智力能力得到有效性提高，是我们广大教育工作者不懈努力的目标，也是数学学习中综合能力培养的必由之路。就数学能力而言，它又是一种特殊的心理能力。就小学生数学能力来说，因个体的差异，可按照学习思维与理解水平划分为3种：简单技能、概念理解及解决问题。这就需要教师要让学生充分体验数学知识，并将数学知识应用于实践，当他们身临其境时，必定会发生质的飞跃。

无论本案例是否合符教科书知识拓展的目标及专家的认可，笔者觉得教师可以让学生在活动中去感悟知识的结构及变异。让学生的知识迁移更合理、更睿智，使他们的数学能力得到有效提升，使课堂的有效性得到进一步提高。