基于PSO-PPM模型的江苏省农业水土资源承载力研究

焦晓东,尹庆民

(河海大学 商学院,江苏 南京 211100)

基于PSO-PPM模型的江苏省农业水土资源承载力研究

焦晓东,尹庆民

(河海大学 商学院,江苏 南京 211100)

在用DPSR模型构建科学指标体系的基础上,利用PSO-PPM模型对江苏省各城市的农业水土资源承载力进行了综合评价，并划分了等级,发现江苏省农业水土资源承载力较高的城市主要集中在苏北及苏中地区,单位面积水资源量、农机化程度、高耗水作物种植比例、水利工程投资等指标作用突出。评价结果符合实际,评价模型客观有效。

江苏；投影寻踪模型;粒子群算法;农业水土资源;承载力；评价

农业是国民经济的基础,是人类的衣食之源、生存之本。随着我国经济发展进入新常态,农业发展内外环境也发生了深刻变化,地少水缺的资源环境约束不断加剧,保持农业可持续发展的任务也更加艰巨。2014年中共中央、国务院发布了《关于全面深化农村改革,加快推进农业现代化的若干意见》,指出在工业化、信息化、城镇化快速发展以及资源环境承载力矛盾日益尖锐的背景下,必须落实最严格的耕地保护制度、节约集约用地制度、水资源管理制度和环境保护制度，以强化监督考核和激励约束。2014年江苏省委发布《关于推进体制机制改革创新，进一步增强农业农村发展活力的意见》，进一步促进了“三农”发展。2015年2月,江苏省委发布《关于加大农村改革创新力度，推动农业现代化建设迈上新台阶的意见》,指出要始终坚持“率先实现农业现代化”,促进农业可持续发展。

根据江苏省水资源公报,2014年江苏省用水消耗总量为270.8亿m3,综合耗水率达56.3%；农田灌溉用水量为6500.0 m3/hm2,占用水消耗总量的72.5%;全省水资源总量为399.3亿m3；第一产业用水297.8亿m3,占比87.1%。农业生产一直是耗水大户,农业水资源供需矛盾也明显加大。随着我国耕地资源的供应不断趋紧,2013年中央农村工作会议指出要坚守1.2亿hm2耕地红线。2014年江苏省委也发布了《关于全面推进集约用地的意见》,据此2014年及2015年全省要求分别补充耕地1.44万hm2和1.49万hm2。由此,江苏省农业发展面临水资源、土地资源的约束。

承载力从最开始用来表示地基强度对建筑物负重的能力,到后来被引入生态学中[1],表示光、热、水和被捕食者等资源在生态系统内维持个体生存的最大限度。用农业水土资源承载力表示江苏省农业水资源、土地资源承载经济社会发展的能力,可以定量评价江苏省农业发展面临的水土资源约束。因此，构建江苏省农业水土资源承载力指标评价体系,建立科学的评价模型,对江苏省各城市农业水土资源承载力进行评价并划分等级,具有现实意义。

1 理论综述

学术界将“承载力”(Carrying Capacity)引入生态学之后,1953年Odum[2]在其撰写的《生态学原理》中给承载力作出了精确的数学表达形式。1972年,一个名为“罗马俱乐部”的团队发布了世界发展趋势的《增长的极限》,使世界认识到经济发展过程中资源环境承载力的重要性。在20世纪80年代,联合国教科文组织正式提出了“资源承载力”的概念:一国或地区的资源承载力是在可以预见的时期内,利用该地区的能源及其他自然资源和智力、技术等条件,保证符合其社会文化准则的物质生活条件下,能够维持供养人口的数量[3]。

国外学者Shelby等首先在研究伊利诺伊河时将河流水承载力分为物流承载力、生态承载力和社会承载力。Harris[4]利用逻辑增长方程测算了包含水资源可利用量因素的农业承载力上限。Sawunyama T等[5]利用GIS技术对非洲的一流域小水库调蓄能力进行了承载力评价。Slesser M[6]根据SD法提出了综合资源计算技术模型并估算了人口数量与承载力之间的变化。我国水资源承载力研究主要集中在西北干旱地区,以及东北农业发达地区。如瞿秀华等[7]利用模糊综合评价模型对新疆奇台县农业水资源承载力进行了分析；李磊等[8]基于水资源承载力对内蒙古虚拟水贸易进行了研究；何杰等[9]在粮食增产背景下对松花江区农业水资源承载力进行了研究；成琨等[10]利用熵权云模型对黑龙江省的水资源进行了评价。

联合国粮农组织早于1977年就开始对土地资源承载力进行研究,而我国对土地资源承载力的研究最早追溯到1986年中国科学院主持的“中国土地资源生产能力及人口承载力研究”[11]。周锁铨等[12]较早对土地生产潜力以及人口承载力进行定量分析,测算了宝鸡市的现实生产潜力及人口承载力。目前,国内学者多从人粮关系的角度对土地资源承载力进行研究,如孙秀锋[13]、朱小娟[14]、陈永林等[15]基于人粮关系,利用LCCI模型对土地资源承载力进行研究。

任守德等[16]认为水资源与耕地资源都是农业发展的基本组成部分,两者相互关联、相互渗透、相互制约,不能将水、土资源作为两个独立的系统进行研究。由于水资源利用对土地资源的利用效率具有直接的影响,而土地资源的多寡也直接制约水资源的开发利用。因此,本文亦将水资源、土地资源作为一个统一的系统进行考察,通过建立科学模型测算江苏省农业水土资源的承载力。

2 指标体系的构建

在构建指标体系时,既要充分考虑江苏省的实际,又要注重指标的科学性、实用性、可操作性和完备性。DPSR (Driver-Pressure-State-Response)模型是欧洲环境组织(EEA)为评价分析环境现状而采用的模型,该模型能够系统全面地对相关指标进行筛选。DPSR模型包含驱动力、压力、状态和响应四个部分。在农业水土资源承载力研究中,驱动力表示促使农业水土资源系统发生变化的因素,主要有经济因素、社会因素以及水土资源本身的因素,这些因素一般是静态的;压力表示经济、社会发展特别是农业及水土资源本身发展对该系统产生的压力;状态表示系统面临诸多压力所呈现的状态,可用农业系统及水土资源的现状指标来反映;响应表示在呈现状态后,系统应对压力做出的响应,主要表现在对农业现代化和环境的影响、对社会的进一步投资等。DPSR模型可由图1表示。

图1 DPSR模型指标选择图

在驱动力中：可以用第一产业占GDP比重表示农业发展状况；用人口密度表示人类活动对系统的驱动程度；用人均GDP反映经济发展对农业系统的需求；用耕地资源比例、人均耕地面积、水资源总量表示水土资源本身发展的基础。在压力中：可用GDP增长率、人口自然增长率分别表示经济发展和人口增长对农业水土系统的压力；用高耗水作物种植面积反映对水资源的压力；用水土流失面积反映对土地资源的压力；用农业水土资源匹配系数表示水土资源内部的协调程度。在状态指标中,可以用粮食作物单位面积产量反映农业的出产情况；用年人均粮食产量反映满足人类生活的状态；用农业用水量和人均耕地面积表示当前农业水资源和农业用地资源的现状。在响应指标中：可以用单位面积耕地用电量表示农业耗能水平；用农机化程度反映农业现代化水平；用水利工程投资额反映社会投资对当前水资源环境的反应；用单位面积化肥使用量表示农业发展对环境的影响；用森林覆盖率表示区域生态环境的状况。各指标及其计算公式列于表1。

表1 江苏省农业水土资源承载力评价指标体系

在上述指标体系中，人口密度、人口自然增长率、水土流失面积、单位面积用电量和单位面积化肥使用量为越小越优指标,其他均为越大越优指标。

3 理论计算模型的构建

构建的评价指标体系具有多维性,在数据处理上通常需要将多维数据降到低维或者一维,从而对目标进行评价。在降维过程中,需要保证过程的客观性,不能含有主观因素干扰。投影寻踪模型(Projection Pursuit Model， PPM)是非线性、非正态高维数据的新兴统计方法,可在保证客观性的基础上通过寻找最佳投影向量,将高维数据投影到低维空间。

3.1 投影寻踪模型PPM的构建

对于越大越优指标:

(1)

对于越小越优指标:

(2)

(3)

式(3)中,要求‖a‖=1,并且zi的散布特征应该是:局部的投影点尽量密集,形成点团,而整体上的投影点团尽量散开。整体上的点团的密集度可以由z(i)的标准差Sz表示,即

(4)

局部投影点的密度可用Dz表示,即

(5)

(6)

用Q(a)=Sz·Dz表示投影指标函数。求解以下方程：

(7)

式(7)中Q(a)的值随投影向量a的变化而变化,当Q(a)取最大值时的投影向量a即为最佳投影向量。此时, a能够最大程度地反映高维矩阵的数据特征,实现将高维数据降到一维的目的,便于进行下一步评价。

3.2 粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)求解

在求解式(7)时,由于它为优化变量的复杂非线性优化问题,因此用传统方法难以处理。选择智能算法粒子群算法,借助Matlab编程比较容易实现。

PSO算法基于鸟类觅食的原理,首先生成一群包含位置和速度的粒子,通过跟踪两个极值实现智能动态优化,其一为粒子本身所找到的最优解Pbest,其二为所有粒子目前找到的最优解Abest。通过跟踪两个极值,实现每个粒子的位置和速度的变化,最终,粒子群会聚集到满足特定条件的群体最优解位置。粒子位置与速度的变化按照以下公式计算:

(8)

Xk+1=Xk+Vk+1

(9)

式(8)和式(9)中: k为当前的迭代次数; V为粒子的速度; r1和r2取 [0,1]之间的随机数; c1和c2为非负的实数,称为加速度因子; ω为非负实数,称为惯性因子。

将随机生成的粒子代入适应度函数，求出适应度并与Pbest比较,若适应度大于Pbest，则将Pbest换成新的适应度,最终形成每一个粒子的个体极值。将每个粒子的个体极值与全局极值Abest进行比较,若大于Abest则替换之。最后判断是否满足约束条件,若满足则停止运行,得到最优粒子的位置和速度,进而求出最优投影向量a*。

最后需要评估粒子群算法的过程性能,常见的性能评估指标有两个:在线性能和离线性能。设Xe(s)表示在环境e下策略s的在线性能,可以表示为

(10)

(11)

3.3PSO-PP模型结果分类及优化排列

通过投影寻踪模型及粒子群算法,可以最终得到最佳投影向量a*。将其代入公式(3),可得到最能反映高维数据特征的各样本的投影值zi。由于zi最终会形成不同点团,因此可将其进行优化排列并进行分类。

4 江苏省农业水土资源承载力实证分析

根据《江苏省统计年鉴2014》、江苏省农业网、江苏省林业局及江苏省国土资源厅网站得到各个指标的数据,形成原始矩阵x(i,j),经过归一化后得到矩阵,如表2。利用理论模型对归一化后的数据进行计算。在计算时,将投影向量a中的每个元素都限制在[0,1]内,并要求其平方和为1。在粒子群算法中：加速度因子c1和c2均取值为2；惯性因子ω按照陈贵敏等[18]研究的凹函数递减策略来确定,其研究表明对于连续优化的算例,在初始权值和最终权值相同的情况下,凹函数递减策略优于线性递减策略；粒子群规模选择20,迭代次数选择100。

利用Matlab编程得到的最佳投影向量为: a*=(0.02,0.09,0.40,0.12,0.41,0.04,0.31,0.34,0.34,0.12,0.11,0.28,0.11,0.12,0.12,0.21,0.16,0.00,0.28,0.12,0.14)。最大投影值为1.213。对最终的粒子群算法进行性能评估，得出在线性能(图2)与离线性能(图3)。由图2～图3可知：迭代次数达到20次后,粒子群寻找的最优解的增长幅度开始下降；迭代到第90次以后已经接近最大值,表明以上粒子群算法的设置参数合理。

图2 在线性能图

图3 离线性能图

根据PSO-PPM模型,得出江苏省各个城市的投影特征值,即农业水土资源承载力评价结果(见表3)。

表2 江苏省农业水土资源承载力评价归一化数据

根据表3数据可得图2,更直观地表现各个城市农业水土资源承载力等级。

根据表3、图4可知：就江苏省各城市的农业水土资源承载力而言,苏北的5个省辖市中有3个处在第一等级,分别为宿迁、徐州与盐城,而连云港、淮安处于第二等级;苏中有2个城市处于第二等级,为南通、泰州,而扬州则处于第三等级;苏南5个城市中有3个处于第三等级,另外南京与无锡处于第四等级。

从各个城市的农业发展实际(图5)看,位于第一等级的徐州、盐城与宿迁在农业产值、耕地面积上也位于省内前三位,水资源总量上徐州、盐城和宿迁分别位居第一、二和四位。因此模型计算的Ⅰ类城市结果具有实际依据。南京、无锡虽然水资源总量较多,但是由于耕地面积以及人口压力、产业结构等原因导致其农业水土承载力较低,因此位居第Ⅳ级。淮安、南通、连云港的3个指标水平相当。泰州虽然耕地面积绝对值较小,但其占土地面积的比例较高;加之人均GDP较高,人口密度较低,故而其农业水土承载力也相对较高。

图4 江苏省各城市农业水土承载力等级分色图

投影寻踪模型本质上是对各个指标进行赋权,得到较高权重的有人均GDP、单位面积水资源量、人口自然增长率、高耗水作物种植面积比例、农业水土资源匹配系数、农业总产值、农机化程度、单位化肥使用量、水利工程投资等指标。其中,压力指标占3个,驱动力指标、状态指标和响应指标各占2个。权重在各类指标中分配相对均衡,能够更好地反映江苏省农业水土承载力水平。因此,各城市提高农业水土承载力可以从提高水资源利用效率、提高农机化程度、加大水利基础设施投资等方面入手,保证农业发展在经济发展中的基础地位,保障社会、经济发展。

图5 江苏各城市农业水土资源基本情况

5 结语

本文在用DPSR模型科学建立指标体系的基础上,利用投影寻踪模型及粒子群算法对江苏省各城市的农业水土资源承载力进行了评价,得出了各城市农业水土资源承载力的评价值,并进行了等级划分。结果显示,江苏省农业水土承载力较高的城市大部分分布于苏北与苏中地区,其中连云港、淮安的承载力比其他苏北城市低,扬州比其他苏中城市低,南京、无锡由于人口、产业结构、耕地面积等因素其农业水土承载力较低。

投影寻踪模型是在综合评价领域应用相对广泛的模型之一,其在综合评价中能够充分保证计算过程的客观性,剔除主观因素的干扰。粒子群算法具有容易实现且参数调整少等优点,已经被广泛应用于神经网络训练及模糊系统控制等领域。将这两者结合起来评价江苏省农业水土资源承载力，得出的结果与实际情况相符,评价结果有效。

提高农业水土资源承载力是农业发展过程中重要的一环,对提高农业发展质量、优化资源配置具有重要作用。在实践过程中,可通过提高水资源利用效率、促进农业科技创新、提高机械化水平等手段促进农业水土资源承载力的提升。

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Study on Carrying Capacity of Land and Water Resources in Jiangsu Province Based on PSO-PPM Model

JIAO Xiao-dong, YIN Qing-min

(Business School of Hohai University, Nanjing 211100, China)

Based on the index system was established by the DPSR model, using the PSO-PPM model to evaluate the land and water resources carrying capacity, and divided the grade. The results showed that the cities which had much higher land and water resources carrying capacity were mainly concentrated in the northern and central part of Jiangsu province, the indexes such as water resources of, per unit area agricultural degree, the proportion of high water crops, water conservancy investment had higher impact on the overall carrying capacity. The results meet the practice, the evaluation model was objective and effective.

Jiangsu province; Projection pursuit model; Particle swarm optimization; Land and water resources; Carrying capacity; Evaluation

2015-09-09

江苏省社会科学基金项目(12EYB004)。

焦晓东,男,山东日照人,硕士,主要从事农业金融研究。

F323.2

A

1001-8581(2016)03-0087-06

黄荣华)