新课程算法初步的数学探究



新课程算法初步的数学探究

◇甘肃郭润奇

1问题的提出

算法初步在新课标中是数学《必修3》中的内容．算法思想源远流长,古已有之．随着现代信息技术的飞速发展,算法焕发出了前所未有的活力,在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并且日益融入社会生活的许多方面,算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养．

算法对高中生来说神秘但并不陌生,初中学习过解方程、解不等式、因式分解等的算法．由于算法初步是新课程中的新增内容,学生对算法的思想和结构还有一些陌生,但算法既是计算机科学的基础,也是数学的基本内容之一,因此完成高中“算法”教学与高校教学之间的衔接,就显得尤为重要．

自从2010年以来,甘肃加入了新课改的浪潮,“算法初步”作为新课改的新增内容之一也走进了高中课堂,《高中数学课程标准》(以下简称为“标准”)指出:算法思想已成为现代学生应具备的一种数学素养．高考对算法初步的考查每年都有体现．

2“算法”内容的定位分析

2.1从新课程标准要求中研究算法教学定位

在本模块中,学生在对具体教学实例分析的基础上,体验程序框图在解决问题中的作用.通过模仿、操作、探索等方式,学习设计程序框图表达解决问题的过程,体会算法的基本思想及算法的重要性和有效性,强化有条理地思考与表达的能力,提高逻辑思维能力．《标准》特别强调:“不要将此部分内容混淆于程序语言和程序设计的学习．”《标准》对该部分内容有着明确的教学要求:通过对解决具体问题的过程、步骤的分析(如二元一次方程组的求解等问题),体会算法的思想、了解算法的含义,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．

算法思想贯穿于整个中学数学内容之中,算法教学是信息技术的基础,信息技术则是算法教学必要的延续,二者相辅相成．在教学中应有意识地引导学生体会算法思想,让他们看到数学在算法设计及科学计算中的重要作用．

2.2连接算法思想与程序之间的桥梁——流程图

流程图也就是框图,是描述算法的语言,能够清晰地表达比较复杂的系统各个部分之间的关系．单就算法与程序而言,框图有效地架起了二者之间的桥梁．在教学过程中要引导学生在解决具体问题的过程中学习一些基本逻辑结构和语句,将解决问题的过程整理成程序框图,进一步将程序框图转化为计算机程序语言．

图1

使用程序框图来表达算法思想,必然会涉及3种最基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构．《标准》要求高中生经历将具体问题的程序框图转换成程序语句的过程．

2.3从各地的高考要求中研究算法教学定位

A-1;B1;

C3;D9

图2

A2;B4;

C8;D16

例1考查了条件语句的知识,通过对x的取值进行判断,然后完成整个程序.例2考查了循环语句的知识．

以上2道高考题都在考查学生的识图能力和程序框图的应用,以及学生对条件语句和循环语句的理解．

3对算法内容的教学建议

1) 落实新课标理念、注意突出算法思想,使学生经历通过模仿、探索、操作、设计程序框图表达解决问题等的过程,在教学中要能与信息技术紧密地结合起来．

2) 选择具体、鲜活、难易适中的实例进行教学.

3) 在教学中要多注意对高考题的积累和对高考要求的准确把握,注意循序渐进、逐层深入、分散难点，重视条件语句和循环语句的教学．

(作者单位：甘肃省天水市第八中学)