离心泵两圆弧圆柱叶片绘制的新方法

胡家顺　陈　羽　王彦伟　程骏童　赵瑾

（武汉工程大学机电工程学院）



离心泵两圆弧圆柱叶片绘制的新方法

胡家顺*陈羽王彦伟程骏童赵瑾

（武汉工程大学机电工程学院）

摘要介绍了两圆弧绘制圆柱叶片型线的迭代方法。该方法过程简单，方便易行，并克服了传统圆柱叶片型线绘制方法的不足，例如叶片包角不能由设计人员根据需要预先设定等。为圆柱叶片的设计提供了一种新方法。

关键词离心泵叶轮圆柱形叶片作图法数值方法

*胡家顺，男，1951年生，教授。武汉市，430073。

0　引言

离心泵叶轮圆柱形叶片的传统设计中，无论是单圆弧法、两圆弧法或多圆弧法，还是等变角螺线法、非等变角螺线法和渐开线法[1－3]，其叶片的包角都不能由设计人员根据需要给定,而是由曲线进、出口边界条件叶轮内外半径R1、R2和叶片的进出口安装角β1、β2决定的单值函数。因此在设计中无疑会对叶轮的水力效率造成一定影响。

本文作者在Q3.6H20电液循环泵（离心泵）的设计中，采用一种包角为任意给定值的两圆弧圆柱叶片的设计方法，克服了上述不足，取得了较好效果。本文将介绍这种两圆弧绘制圆柱叶片型线的迭代方法。该方法过程简单，方便易行。

1两圆弧绘制圆柱叶片的作图法

本文所述的两圆弧绘制圆柱叶片的作图法，根据已知叶片包角φ，叶片进出口安装角β1、β2，叶轮内外半径R1、R2，按如下步骤进行。

步骤1：如图1（a）所示，以O点为圆心，R1、R2为半径作同心圆。过O点作直线OB，使OB与AO间夹角为φ。过B点作射线BB′，使BB′与OB夹角为β1。过A点作射线AA′，使AA′与AO夹角为β2。

步骤2：如图1（b）所示,以B点为圆心，以kR1（k为系数，可取k=1～1.2）为半径作弧与BB′交于D点。以D点为圆心，过B点作弧，得两弧交点C。

图1　两圆弧绘制圆柱叶片的作图法

步骤3：如图1（c）所示，连接C、D点作直线并延长与射线AA′交于E点。量取L1=EC和L2=EA的长度并予以比较。如两者之差小于预先设定的微小量，则进行下一步骤。如果L1＞L2，减小kR1值，返回步骤2，否则加大kR1值，返回步骤2。

步骤4：以E点为圆心，过A、C点作弧，则弧线ABC即为满足边界条件，进口安装角为β1，出口安装角为β2，并且包角φ为预先设定的叶片型线。

2两圆弧绘制圆柱叶片的数值方法

以上作图法也可通过数值计算进行。图2即为两圆弧绘制圆柱叶片的数值法示图，图中各坐标点B（xb，yb）、D（xd，yd）、C（xc，yc）的数值计算程序框图将在后面的计算实例中给出。

图2　两圆弧绘制圆柱叶片的数值法

求得坐标点C（xc，yc）、D（xd，yd）后可得直线CD的方程：

而直线AA′的方程为：

联立上两式解得直线CD与直线AA′的交点E。经若干次迭代后即可以分别以D点和E点为圆心，kR1和L1（或L2）为半径作弧，得叶片型线。数值法的具体计算过程见图3。图3中θ为一常数（容易证明其值为60°），ε、ε1为预先设定的微小量，可取为10-4～10-5。

3　计算实例

一台Q3.6H20离心循环泵，已知参数如下：叶轮内半径R1=10 mm；

图3　数值法的计算程序框图

叶轮外半径R2=28 mm；

叶片包角φ=110°；

叶片进口安装角β1=25°；

叶片出口安装角β2=30°。

用本文介绍的方法对叶片型线进行绘制，如图4所示。

为便于比较，还用非等变角法（如下式所示）进行了叶片型线绘制。实例的计算结果见图4和表1。表1中参数Ri为

图4　实例计算图

表1　实例计算结果数据

由图4和表1所得结果可知，本文方法所绘叶片型线已非常接近非等变角螺线。

4　结论

本文介绍了两圆弧绘制圆柱叶片型线的迭代方法。该方法过程简单，方便易行，并克服了传统圆柱叶片型线绘制方法的不足，例如叶片包角不能由设计人员根据需要预先设定等。本文为圆柱叶片的设计提供了一种新方法。

参考文献

[1]许洪元.圆弧形叶片型线的理论研究[J].流体工程，1990（8）：31-34.

[2]王庆国.圆柱形叶片多圆弧绘型[J].水利电力机械，1990（6）：47－48.

[3]董志豪，钱志峰.三种圆柱形叶片型线方程比较[J].排灌机械，1998（1）：16－18.

New Method for Drawing Two Arc Cylindrical Blade of Centrifugal Pump

Hu Jiashun Chen Yu Wang Yanwei Cheng Juntong Zhao Jin

Abstract：The iterative method of drawing the cylindrical blade profile through two arc is introduced.This method is simple,convenient and feasible,overcoming the disadvantages of the traditional drawing method,for example,the wrapping angle of the blade can't be predesigned according to the need and so on.A new method for the design of the cylindrical blade is provided.

Key words：Centrifugal pump; Impeller; Cylindrical blade; Graphing method; Numerical method

收稿日期：（2015-09-16）

中图分类号TQ 050.2

DOI：10.16759/j.cnki.issn.1007-7251.2016.04.006