构造数学模型，巧解数学问题

◇ 江苏 陈红梅

(作者单位：江苏省如皋市薛窑中学)



构造数学模型，巧解数学问题

◇ 江苏 陈红梅

构造法本质是构造数学模型,即通过对问题的条件或结论进行针对性分析,利用构造原理,将已知条件与问题相联系,从而获取答案的过程．通常情况下,构造法是在无法利用常规方法求解或在求解思路受到限制时所采用．构造法作为培养学生数学能力的重要手段,必然会得到师生的重视．

1 抓住本质,构造函数关系

A ex2-ex1>lnx2-lnx1;

B ex2-ex1

Cx2ex1>x1ex2;

Dx2ex1

2 抓住表象,构造辅助量

求证:(b-a0)2≤(1-λ2)(a-a0)2．

[a-a0-λf(a)+λf(a0)]2≤(1-λ2)·(a-a0)2．

3 抓住联系,构造中间量

(作者单位：江苏省如皋市薛窑中学)