高中数学教学中数形结合法的运用探讨

数形结合思想是一种由形象思维朝着抽象思维转变的过程，对于学生而言，掌握数形结合思想能够降低知识难度，对于培养学生探究能力具有积极作用。尤其是新课改背景下，对高中数学教学提出了更高要求，教师在传授数学基础知识的同时，还需要兼顾学生思维能力的培养。因此加强对该问题的研究非常必要，是促进高中数学教学改革的具体表现。

1、数形结合思想概念

数形结合思想主要是指数与形的结合，是数学思维体系的重要组成部分。就理论层面来看，数形结合主要体现在两个方面，一方面是对于数的精确阐明，以此来呈现形的一些特有属性，帮助学生解决问题。另一方面是借助几何自身具有直观、形象性特点，表明数之间的关系。即“以数解形”和“以形助数”。

2、在高中数学教学中应用作用

数形结合思想能够渗透至每一个知识当中，由于该思想自身具有动态化特点，会随着知识的发展而发生变化，充分利用该思想，能够引导学生在基础知识掌握基础之上，提高数学素养和敏锐性，帮助学生能够在形中见数，又能够数中见形实现数形结合。不仅如此，还能够深化对知识本质的理解，从而培养学生数感。该思想强调的是数与形之间的转换，在具体实践中，能够将各个要素之间关系更为直观、简单的呈现出来，让学生能够一目了然观察到已知要素之间的关系，并透过现象发现本质，找到解题思路，逐渐树立其数形结合观点。在现实生活中，再次遇到此类问题时，能够采取此方法对问题进行解决，从而形成较强的思维能力。在高中数学教学中的应用，能够帮助学生掌握数学知识学习方法，在脑海中形成立体化知识体系，为日后数学知识的深度探讨做好充分的准备。

3、数形结合法在高中数学教学中的应用对策

3.1应用于知识衔接

针对形的学习，往往集中在初中阶段，而到了高中时期，高中数学无论在难度、复杂度方面都有了较大的提升，在传统教学方法下，学生难以接受知识的转换。因此为了帮助学生更好地适应过渡期，在现有知识掌握基础之上，学习新知识。教师在教学实践中，可以充分利用数形结合法帮助学生由初中数学过渡至高中数学学习阶段上来。另外高中数学知识具有抽象性特点，借助该教学法，使得学生能够快速提炼出题干中的关键信息，将抽象思维转变为直观、具象性思维，提高问题解决能力。如在函数单调区间求解过程中，我们可以利用导数解决不等式，并找到问题的答案。另外，教师还可以借助多媒体教学课件，呈现题目中的函数图像，引导和鼓励学生尝试新方法，在调动学生积极性的同时，还能够提高教学质量。

3.2应用于概念教学

与基础阶段数学知识不同，高中数学在难度等方面都发生了根本性变化，其中教学内容涉及到的很多概念，都是由抽象的数学语言构成，并进行形式化描述。针对学生而言，尚未形成抽象思维，且刚刚由初中数学学习过渡过来，接受难度较大，造成死记硬背的效果并不明显。因此教师可以利用数形结合思想，将概念背景作为基础，通过直观的图像引导学生观察、分析，促使具象的图形能够变为抽象的概念，深化学生对知识的理解。这种方式是一种内心的理解，能够消化到学生思维当中，绝非死记硬背的不求甚解。

3.3应用于动态思维培养

从本质上来看，数形结合法是一种将抽象问题转化为具象直观符号的过程。在高中数学教学中，我们可以充分利用数形结合法，将题目进行符号化处理，逐渐培养学生抽象思维。尤其是几何知识教学中，可以采取该方法对教学流程进行简化处理，提高教学有效性。新课改对高中数学教学的要求已经不仅局限于基本知识的传授。因此重视对学生动态思维的培养显得尤为必要，也是满足社会对人才要求的关键。具体来说，在教学中渗透数形结合法，帮助学生快速解决问题，增强学生自信心，并将该方法内化为自身思维模式的一种，构建模块化思维，从而促进学生全面发展。如针对“等腰三角形内任意一点到每条腰的距离之和等于一腰上的高”这道题。如果单纯依靠原有思维，多数学生都找不到思路。因此教师可以点拨学生将数问题转变为形问题，构建直角坐标系，不仅能够减少计算量，而且能够更好地呈现题干中的数学关系。此外，还可以使用向量法，解决直线垂直、线段相等等问题，从而促使数形结合方法真正意义上融入到高中数学教学当中。

华罗庚教授曾说过“几何代数统一体、永远联系莫分离”，高中数学中的很多问题，可以单独通过数、形解决。但解题思路繁琐，且复杂。如果将问题中的各个要素整合到一起，并利用代数、结合方法，能够为学生提供更多解决思路，以此来提高解题效率，在高考中发挥自身优势。

根据上文所述，数形结合思想是数学学科发展的重要产物，经历了多年发展，在培养学生综合实践能力等方面占据着至关重要的位置。因此高中数学教学应明确认识到数形结合法应用的作用，将其纳入到数学教学活动中，鼓励并引导学生能够主动应用该教学法，拓展解题思路，提高解题效率。