高中数学教学中培养学生解题能力的探究

高中数学在教学过程中遇到的难点也是重点之一，就是培养学生的解题能力。本文通过阐述增强学生解题能力的重要性，对于如何提高学生解题能力进行了初步的探讨与分析。

数学是一门不同于其他高中课程的学科，既不像语言类的学科需要不断的记忆也不像物理化学需要通过实验来得出结论。数学的解题过程其实就是一个通过已知求未知的过程，但是这其中需要有一定的逻辑思维能力作为支撑，所谓的逻辑思维能力也就是学生的解题能力，很多学生在学习数学的过程中会出现解题思路模糊或者是思路很清晰但是却无法得出正确的答案，这就是解题能力的欠缺导致的。所以，关于高中数学教学中培养学生的解题能力的方法就越来越受到教育界的关注，如何培养学生的解题能力，这也是对教师在教学过程中提出的新要求。

一、养成认真审题的好习惯

在做数学题的时候能否准确、快速的得出正确答案的第一要素就是认真审题，审题的认真是解题正确的重要条件。举个例子说一下：

例1 若 展开式的第七项为常数项，则展开式中二项式系数最大的项是？

错答：-252。这道题学生之所以会错的原因是因为审题的时候不够认真，将题中的“展开式中二项式系数最大的项”错误的以为是“展开式中二项式系数最大的项的系数”从而造成了解题错误，这种会却做不对的情况十分可惜。

其次，要注意发现题目中存在的隐含条件，否则就会掉入题目中的“陷井”从而发生解题错误。

所以说，养成认真仔细审题的好习惯是高中数学中培养学生解题能力的关键。以免发生审题不认真导致的不该有的错误的发生。

二、明确学生的解题思路

在高中数学的解题过程中明确解题思路是提高解题能力必然因素。高中数学的解题过程就是通过运用所学过的知识和公式，对题目中的已知条件和位置条件进行细致的思考和推敲，从而找到他们之间的联系，通过联系计算出所求的过程。所以说，如何明确解题思路，树立正确的解题思想，也是提高学生解题能力的重要一环。

1、通过概念直接解题的解题思路

这种解题思路适用于常规无隐含条件的题目，基本都是可以通过平时学过的概念和定义就可以直接推导出来答案的题目。这类题目需要注意的就是在概念和定义一定要熟记，不要出现混淆或者模棱两可的情况，这是高中数学解题过程中最基本的解题思想，只要概念熟记审题认真就不会出现问题。

2、活用函数与方程的解题思路

在数学解题的基本概念中，函数和方程的运用还是十分广泛和普遍的，函数的解题思想可以说是无所不在的。举个例子说明一下：

例2 解方程x+lgx=11

解 设f（x）=x+lgx，把f（x）看做是g（x）=x与h（x）=lgx之和，由于g（x）和h（x）都是增函数，所以f（x）是增函数，有显然f（10）=10+lg10=11，故f（x）= f（10）只有一解x=10。

这个例子就是把一个解方程的基本问题变味了研究函数的性质的问题，充分活用了两者之间的关系，利用函数的基础知识快速计算出了方程得正解。

3、图形与数量相结合的解题思路

图形与数量相结合的思想是高中数学尤其是解析几何中最重要的解题思想之一，主要是通过分析数量与图形之间的联系，将几何图形的具体形象与代数关系准确的结合在一起，熟练地掌握图形与数量相结合的解题方法，树立图形与数量相结合的解题思路，不仅能够准确的分析出题目中的代数含义，还能有效的找到解题时所需要的突破口，有效的避开一些隐藏在题目中的陷阱，从而达到快速准确解题的目的。

4、分情况讨论的解题思路

高中数学中容易遇到很多复杂而又繁琐的题目，这就要求学生在解题过程中深入分析题目中所给出的已知条件，分析出对象的特征，通过分析得出的结论案多种情况逐一进行分析。由于在高中数学学习过程中所学的知识点非常多，而且分类的方式也很多，具有需要较强的综合能力和逻辑分析能力，所以在运用分析情况讨论的方法解决分析类的题目是一定要注意分析要具体全面，明确分类的标准，不要出现重复和遗漏。

三、树立学生的自主解题意识

在高中数学教学中有一部分学生存在着这样的问题，解题靠书本，做题靠老师，脱离了老师和书本便如“自废武功”一般。出现这种情况的原因就在与缺乏自主解题的意识和能力。所以说，在高中数学的教育中树立学生的自主解题意识也是培养学生解题能力的一部分。这就要求高中数学教师在具体的教学过程中，要解放学生的思想，发散学生的思维，在重点突出解题思想的同时，树立学生独立自主的解题意识。这样，才能使得学生在学习高中数学的过程中不是照本宣科，才能使学生将学到的概念公式更加灵活的运用到各种题目中去。

遇到学生的解题错误的时候，不能采取强硬的手段对学生进行强行灌输，这样学生不知道自己做错的根源在哪里，教师也不知道学生理解的程度有多少，这样只会导致日后学生遇到此类题目依旧无法解出正确答案。所以在这个时候应该正确的看待学生在解题时候出现的错误，认真细致的为学生讲解解题过程，通过学生喜欢接受的方式去培养学生对于高中数学的兴趣，树立学生的信心。长此以往，学生的解题能力自然便会得到提高。