构造函数，巧解数学问题

构造函数是数学中比较难的问题，通过巧妙地构造函数，能够使复杂的问题转化成熟悉而简单的问题，从而顺利解决。本文主要针对几类具体的问题，给出了构造函数的思想和解决问题的办法。

一、利用函数和差的导数运算法则构造函数

观察题目中给出的条件和结论，结合两函数和差求导公式 ，构造出函数，结合单调性解决问题。

例1设函数 在区间 上连续，在区间（ ）上可导，且 ，则当 时必有（ ）

构造函数以已知条件为原料，以所求答案为方向，构造出熟悉的熟悉形式，能够化繁为简，化未知为已知。通过构造法解决数学问题，能够激发学生的发散思维，培养学生多元化思维和创新精神。

（作者单位：岑巩县第一中学）