应用动能定理方便解答力学题



应用动能定理方便解答力学题

◇甘肃惠小霞

1应用动能定理解题的一般步骤

1) 选取研究对象,确定物理过程(所确定的物理过程可以由几个运动情况完全不同的阶段组成,只要能表达出整个过程中的总功就可以).

2) 分析得出在物理过程中各力对研究对象所做的功,以及初末状态物体的动能．

3) 根据动能定理列等式,统一单位,代入数据,求得结果．

2动能定理解题实例分析

2.1用动能定理解题跟用牛顿运动定律以及运动学公式解题比较

求得

v=7 m·s-1.

方法2用牛顿运动定律以及运动学公式解题.

下落过程分为2个阶段,设初速度为v0,接触水面时的速度为v1,落至水槽底时的速度为v2,则:

自由下落阶段:

2.2用动能定理求变力做功

图1

W-μmgL=mv2/2-0,

则弹簧弹力做功为

W=μmgL+mv2/2.

2.3用动能定理求解多过程问题

从动力学的角度分析多过程问题往往相当复杂,这时,动能定理的特性就明显表现出来了．多过程问题的复杂不外乎其受力情况、运动情况比较难确定，但是,利用动能定理认识这样一个过程,是从总体上把握其运动状态的变化,并不需要了解其细节．

对整个过程应用动能定理可得

Fs-4Ffs=0-0,

求得Ff=F/4.

前段的末动能Ek2最大,对前段应用动能定理得

Fs-Ffs=Ek2-0.

由以上各式解得Ek2=3Fs/4.

2.4动能定理体现了能量守恒

动能定理告诉我们:对物体做正功,物体动能增加,那些做正功的力的施力物体就是增加的能量的来源．对物体做负功,物体动能减少,这些减少的能量通过做功转化成了其他形式的能量给了对它施加阻力的物体或以某种形式散失掉了．

图2

对木板应用动能定理有

两式相加得

分析各式会发现,m减少的动能分为2部分：μmgs和μmgL,其中μmgs部分转移到m0上,成为m0增加的动能,而μmgL才是转化成热力学能的那部分动能,即有U=μmgL.

通过以上实例分析,我们会发现应用动能定理解题时不涉及物体运动过程中的加速度和时间,所以动能定理不仅适用于恒力，也适用于变力,尤其在解答多过程力学问题时动能定理的优势更加明显，因此使用动能定理解力学题往往能起到事半功倍的效果．

(作者单位：甘肃省嘉峪关市第一中学)