滑移和同步脉冲载荷下圆柱壳瞬态响应的对比分析*

王军评，毛勇建，狄 飞，吕 剑，黄含军

(中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳 621999)

1 引 言

高空核爆产生的强脉冲X射线照射结构表面时，由于能量沉积，会在迎光面形成短时脉冲载荷[1-3]。飞行器在此载荷的作用下，会产生动态应变、弹塑性变形和动屈曲等一系列结构响应，当冲量较大时，甚至会造成结构的失效或破坏[1,3]。因此，结构在X射线作用下的力学效应问题得到了国内外学者的广泛关注[4-7]。

现今，在无合适X射线光源加载的情况下，对强X射线作用下结构响应的试验模拟主要通过炸药条[3,5,8]、柔爆索[6,9-11]、光敏炸药[12-13]等加载方式。其中，炸药条和柔爆索加载方式因试验成本较低、实施过程较为简便，得到了普遍的应用[5,8-11]。但是，采用炸药条或柔爆索加载方法模拟X射线作用时，由于炸药条和柔爆索以一定的爆速传爆，必然产生滑移爆轰效应。例如，用炸药条加载长度为800 mm的试件时，考虑其爆速为8 km/s，试件首尾会有100 μs的滑移爆轰时差，而真实的X射线载荷在时间上是同步的。因此，在同步载荷和滑移载荷作用下，其结构响应必定存在差异。那么，这种差异有多大，受哪些因素影响，影响如何评价？这些问题对试验模拟而言，都是值得关注的问题。

近年来，国内外一些学者[5,8,10-11,14-17]对圆柱壳等结构在模拟X射线脉冲载荷下的响应进行了研究。其中毛勇建等人[5]还对炸药条加载下多种因素对结构响应的影响进行了分析，得到了定性和定量的结果。然而，到目前为止，对不同几何尺寸的结构在滑移和同步脉冲载荷下的响应差异分析却鲜见报道。为此，本研究采用数值模拟方法，针对4种直径、7种长度、3种厚度的圆柱壳，通过加载同步和滑移载荷，定量分析滑移脉冲载荷对不同几何尺寸圆柱壳结构瞬态响应的影响，为试验设计及试验结果评估提供参考。

2 数值模型与载荷加载方式

以不同几何尺寸的圆柱壳为研究对象，通过加载同步载荷和滑移载荷，对比分析两种载荷作用下结构响应的差异及其影响。考虑4种直径(265、400、500和600 mm)、7种长度(380、480、580、640、680、780和880 mm)、3种厚度(4、6和8 mm)的圆柱壳体。在ANSYS/LS-DYNA中建模计算，圆柱壳用线弹性本构模型描述，其材料为钢，密度为7.83 g/cm3，弹性模量为207 GPa，泊松比为0.28。

圆柱壳结构在[-90°,90°]内受对称载荷作用(高空核爆产生的X射线会在结构迎光面上形成对称载荷[2])，根据结构及载荷的对称性，沿圆柱壳0°-180°截面剖开，建立1/2圆柱壳有限元模型，见图1。模型沿周向等分450份，沿径向等分4份，轴向以每份2 mm等分，并在x=0截面上施加对称边界条件。

图1 计算模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the computational model

高空核爆产生的X射线照射结构表面形成的脉冲载荷脉宽为微秒级[1-2]，其载荷的特征波形近似三角形，而炸药条和柔爆索的载荷脉宽为几十微秒[3,10,14]，对于两种脉宽的差异，学者们[5,8-9,16]进行了详细的探讨，并阐明了脉宽对模拟等效性的影响。本研究主要针对炸药条加载情况，为此在数值计算时，选取脉宽为50 μs、峰值为5 MPa的三角脉冲载荷。

对每种圆柱壳结构分别加载同步载荷和滑移载荷，具体加载方式如下。

(1) 同步载荷加载方式：在[0°,90°]范围的外层单元表面上同步加载均布压力，压力的脉宽为50 μs，峰值为5 MPa，波形为三角形，如图2(a)所示。

(2) 滑移载荷加载方式：在[0°,90°]范围的外层单元表面上加载周向不变、轴向滑移的三角脉冲载荷，其脉宽为50 μs，峰值为5 MPa。考虑到传爆速度为8 km/s，在z=0截面上起爆并记零时，则沿轴向各位置点上载荷的起始时刻为爆轰波传播到该点所需的时间ti，终止时刻为ti+50 μs，见图2(b)。当t

图2 载荷曲线Fig.2 Loading curves

通过上述方法建立各圆柱壳结构的有限元模型，再对每个模型分别加载同步载荷和滑移载荷，进行数值分析，共完成168种工况的计算。

3 计算结果

图3～图6给出了厚度t为4 mm，直径d为265、400、500和600 mm，长度l分别为380、640和880 mm的圆柱壳结构在两种载荷作用下典型位置(圆柱壳体0°内侧母线的中点位置)的周向应变(ε)响应。由图3(a)可见，对于d=265 mm、l=380 mm的圆柱壳，在两种载荷作用下其应变响应的整体趋势一致，波形吻合程度较好，只是在滑移载荷作用下应变峰值有所减小，应变响应和应变峰值的起始时刻有所延迟，但整体差异较小。随着长度l的增加(即持续时间的延长)，圆柱壳应变响应的差异越来越明显，对比图3(a)和图3(b)可以发现，图3(b)中应变峰值减小得较多，并且延迟时间较长(长度l为380和640 mm的圆柱壳应变响应的起始时刻分别延迟22和41 μs)，应变响应曲线后移。当长度l增加到880 mm时，如图3(c)所示，两种载荷下圆柱壳应变响应的整体趋势有较大差异，并且应变峰值的差异明显。

图3 3种不同长度的∅265 mm圆柱壳(4 mm厚)在两种载荷下的应变曲线Fig.3 Strain histories of ∅265 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

图4 3种不同长度的∅400 mm圆柱壳(4 mm厚)在两种载荷下的应变曲线Fig.4 Strain histories of ∅400 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

图5 3种不同长度的∅500 mm圆柱壳(4 mm厚)在两种载荷下的应变曲线Fig.5 Strain histories of ∅500 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

图6 3种不同长度的∅600 mm圆柱壳(4 mm厚)在两种载荷下的应变曲线Fig.6 Strain histories of ∅600 mm cylindrical shell (4 mm thickness) with 3 different lengths under two kinds of loads

厚度t为4 mm，直径d为400、500和600 mm的圆柱壳，在两种载荷的作用下也表现出与d=265 mm时相同的现象，即圆柱壳应变响应的变化趋势一致，在滑移载荷作用下应变峰值有所减小，应变响应和应变峰值的起始时刻有所延迟，响应曲线后移，且随着长度l的增加，差异增大。另外，对比同一长度(滑移载荷的持续时间相同)、4种直径的圆柱壳结构在两种载荷作用下的应变响应(见图3～图6)，可以发现，随着直径的增大，应变响应的差异减小。

图7～图9给出了长度l=680 mm，厚度t分别为4、6和8 mm，直径d分别为265、400、500和600 mm的圆柱壳在两种载荷作用下典型位置(圆柱壳体0°内侧母线的中点位置)的周向应变(ε)响应曲线。从图7可以看出，在同一厚度和长度下，随着直径的增大，圆柱壳结构的应变幅值和频率均减小，且两种载荷作用下应变幅值的差异减小。图8和图9也表现出与图7类似的现象。

图7 厚度为4 mm、长度为680 mm的4种不同直径圆柱壳在两种载荷下的应变曲线Fig.7 Strain histories of cylindrical shell with 4 mm thickness,680 mm length and 4 different diameters under two kinds of loads

图8 厚度为6 mm、长度为680 mm的4种不同直径圆柱壳在两种载荷下的应变曲线Fig.8 Strain histories of cylindrical shell with 6 mm thickness,680 mm length and 4 different diameters under two kinds of loads

对比图7(a)、图8(a)和图9(a)的应变响应曲线，可以发现，对于长度和直径相同的圆柱壳结构，随着厚度的增加，其应变响应幅值减小，与通常的认识相符合；对比图7～图9中相同长度和直径的圆柱壳结构的应变响应，可以看出，随着厚度的增加，两种载荷作用下应变响应幅值的差异没有明显、统一的变化规律。如图7(a)、图8(a)和图9(a)中，即长度为680 mm、直径为265 mm的圆柱壳，随着厚度的增加，应变响应的差异增大；而在长度为680 mm，直径为400、500和600 mm的圆柱壳结构中，随着厚度的增加，应变响应差异则没有明显地表现出相同的变化趋势。

图9 厚度为8 mm、长度为680 mm的4种不同直径圆柱壳在两种载荷下的应变曲线Fig.9 Strain histories of cylindrical shell with 8 mm thickness,680 mm length and 4 different diameters under two kinds of loads

4 对比分析

为了定量分析圆柱壳结构在滑移载荷和同步载荷作用下的应变响应差异，借鉴毛勇建等人[5]提出的应变差异定义，以圆柱壳0°、90°和180°内侧母线中点3个位置作为观测点，定义滑移载荷相对于同步载荷作用下应变正、负峰值的平均差异为

图10 平均应变差异随直径的变化Fig.10 Average strain difference vs.diameter

图11 平均应变差异随径厚比的变化Fig.11 Average strain difference vs. diameter-thickness ratio

图12 平均应变差异随长度的变化Fig.12 Average strain difference vs.length

图13 不同结构的平均应变差异随细长比的变化Fig.13 Average strain difference vs.diameter- length ratio for different structures

5 结 论

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