客舱内自然对流运动对流场影响的实验研究

2016-04-25刘俊杰朱学良曹晓东李佳玉孙贺江

天津大学学报(自然科学与工程技术版) 2016年3期

关键词：射流

刘俊杰，朱学良，曹晓东，李佳玉，孙贺江

(天津大学室内空气环境质量控制天津市重点实验室，天津 300072)

客舱内自然对流运动对流场影响的实验研究

刘俊杰，朱学良，曹晓东，李佳玉，孙贺江

(天津大学室内空气环境质量控制天津市重点实验室，天津 300072)

摘要：空间狭小且乘客密集的客舱内流场是自然对流与强制对流相互作用的结果.针对自然对流对舱内流场的影响，以Boeing737-200的7排模拟舱为研究对象，采用二维粒子图像测速法(PIV)测量舱内流场，对比等温与非等温流场定性分析自然对流的加入对舱内热环境的影响：宏观上，可加强流场对称性和流速分布均匀；微观上，加强射流卷吸和削弱贴壁效应.在此基础上进一步设置多种设计范围内的合理实验工况，以阿基米德数(Ar)和雷诺数(Re)量化分析自然对流运动对射流和整体流场的影响：自然对流作用的增强使射流衰减趋势更加缓慢，射流中心衰减系数Cw与Ar存在正比的线性关系；Re＞3,800和Ar＜6时，可在过道中线一侧形成完整涡旋流动.

关键词：自然对流；贴附效应；阿基米德数；射流；流场形式

Experimental Research on the Influence of Natural Convection on the Flow Field in the Cabin Mockup

Liu Junjie，Zhu Xueliang，Cao Xiaodong，Li Jiayu，Sun Hejiang
(Tianjin Key Laboratory of Indoor Air Environment Quality Control，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract：The flow field is actually the result of natural convection and forced convection interaction inside the cabin with narrow interior space and passengers seated intensively.To study the effect of the natural convection on the airflow field inside occupied cabins，a full-scale 7-rows cabin mockup of Boeing737-200 has been researched with a two-dimensional particle image velocimetry(2D-PIV)system.The flow fields under isothermal and cooling conditions were compared and it was found out that the natural convection enhanced the flow field symmetry and uniformity macroscopically，and strengthened the air jet entrainment and weakened the air jet adherent effect microscopically.Then，a variety of conditions were set within a reasonable range of design parameters based on the above qualitative analysis for further measurements，so as to quantify the effects of natural convection on the air jet and the overall flow field with Archimedes number(Ar)and Reynolds number(Re).Two important conclusions can be obtained.One is that the air jet centerline velocity decay rate becomes slower with the enhancement of the natural convection，which means the air-jet velocity decay coefficient Cwis in proportion to Ar；the other is that a fully rotary airflow can be maintained on one side of the cabin，divided by the centerline of the aisle，when Re＞3,800 and Ar＜6.

Keywords：natural convection；attaching effect；Archimedes number；air jet；air flow pattern

目前全球客机全年的输运总数已超10亿人次，飞机已是人们处于快速发展的经济社会中越来越普遍的选择.但人们也对机舱热环境提出了更高和更多的舒适要求，这是乘客对客机的第一印象的来源，也是对客机做出优劣评价的最直接根据.国产大型客机和国外产品竞争形势分析报告中明确提出改善舒适性的要求，也是波音和空客在客机设计方面的首要竞争指标.机舱热环境主要与气流速度和温度分布有关，归根到底，由机舱内通风形式决定[1].人们也由此对机舱内速度和温度分布进行大量实验研究，以揭示机舱内气流运动特征，提出合理的通风形式，提高舱内环境质量.

混合送风是目前客机内最普遍的送风方式：送风口安装于两侧壁的行李架底部或天花板两侧，由两侧壁底脚部回风.机舱内部空间狭小且乘客密集，乘客紧邻或与送风射流区域重叠[2]，所以由风口射流带动的强制对流(惯性力)与由于密集的人员散热形成温差而产生的自然对流(热浮力)相互作用是混合送风形式下的根本特征.Zhang等[3]由测量结果发现人员周围的流动趋势纷纷向上，人员散热所驱动的热浮力作用明显.Cao 等[4]对比了模拟座舱等温与非等温截面流场，指出：自然对流破坏了等温工况的大涡旋流动，形成稳定和对称的小涡旋流动；上升的热浮力加强了风口射流的卷吸作用，不利于射流贴附.Kühn 等[1]专门实验研究了机舱内自然对流与强制对流的相互作用过程，指出二者的相互作用结果在不同送风形式下有明显的区别.实际上，众多文献都提及了自然对流对机舱内流场的影响，但往往只作为某流场现象的解释或通过比较等温与非等温机舱内流场和射流特征来定性描述因自然对流的存在而对舱内流场产生的效果.深入发掘二者相互作用对流场的影响方式和程度有利于对机舱内热环境的控制.

但机舱热环境的研究重点都集中于热舒适和空气质量评价、数值仿真与实验数据的比较、实验测量方式的探索等[5].唯一可详细借鉴的研究工作集中于地面建筑内，且多采用简化模型(内部无任何物件，仅侧壁或地面产热来模拟室内热环境)来进行实验研究[6-9].Yu等[6]在该类模型内研究了侧送风形式下的二维流场，设置了不同Δt(送风与加热地面的温差)和风口速度u的组合，得到了可表征自然对流与强制对流相互作用程度的阿基米德数Ar与不同流场形态之间定量的对应关系.

综上，空间狭小且乘客密集的机舱内热环境是自然对流与强制对流相互作用的结果.但笔者在大量的文献搜索后发现：关于二者对机舱内热环境影响程度和方式的研究还停留于因自然对流的存在而对流场产生的种种变化的定性描述上，缺乏深入的发掘.为此，本文采用PIV截面流场测量系统，在定性分析自然对流与强制对流相互作用对流场影响的基础上，设置不同实验工况，进一步量化自然对流对射流和整体流场形式的影响过程、方式和程度.

1　实验研究

1.1Boeing737-200 7排模拟座舱

7排模拟舱(见图1(a))建立在一个恒温室内.由于舱壁材料与实际飞机不同，基于模拟舱内热负荷计算，控制室温为(18±1)℃，保证舱壁内外传热量，使舱内壁温度与飞行高度10,000,m的标准巡航工况19.5,℃相同(上述针对非等温工况，在等温工况下，室温与送风温度相同，即19,℃).模拟舱内每排6座，以中间过道为界，左右对称分布，共42个假人.假人表面缠绕直径2,mm镍铬电阻丝，电阻丝的密集程度需根据身体各部位发热量而定，但确保总散热量为75,W(等温工况时关闭).

图1　实验舱的结构示意Fig.1 Schematic of experimental cabin

该模拟舱可实现顶部送风和两侧送风的方式，但本文只针对侧送侧回的通风方式.每排两侧对应的风口为105个条缝间隔排列而成，条缝长50,mm，宽3.5,mm.送风温度为19,℃；送风量为1,420,m3/h，即人均送风量9.4,L/s；排风温度为22.5,℃，满足ANSI/ASHRAE Standard 161—2007[10]的推荐指标.

1.2流场测量系统

流场测量采用大功率2D-PIV测试系统，由Nd：YAG激光器与11M像素CCD相机组成(参数见图2).相机距测量截面950,mm，以达到面积975,mm× 650,mm和像素64×64的拍摄范围.激光跨帧时间设为1,500,µs，保证粒子不会在此时间内的运动距离超出拍摄范围.考虑到假人和座椅的视线阻挡和拍摄窗口大小的限制，需将截面流场分为5部分.为了降低各部分测量结果相互拼接的误差，相邻部分之间有25%,的重合区域(见图3).

图2　2D-PIV截面流场测量系统Fig.2 2D-PIV cross-section flow field measurement system

图3　PIV测量区域的组成Fig.3 Composition of PIV measurement regions

舞台烟油配以PT-1000蒸发冷凝式发烟机可产生平均粒径1.5,µm烟雾，作为示踪粒子.Cao等[4]将该烟雾的粒子响应时间和重力诱导程度与粒径20,µm,HFBS和直径0.3,mm大气泡相比，跟随空气流动的性能最佳.统计样本为180幅，采用高精度亚像素差值算法，计算结果为时均流场.

测量截面为中间的第4排，截面距假人正面最突出部位(鼻尖)约10,mm，即大腿中部位置的截面.根据刘俊杰等[11]的模拟仿真结果可知，当排数设置为7排时，中间一排的流动受前后壁面的影响可忽略.因此，测量截面CS4的流动特征与实际飞机相同.为了去除软件计算时的背景噪声，第4排和第5排的假人都涂成黑色.需提前6,h开启空调，使舱内工况稳定.

1.32D-PIV测量误差分析

PIV虽可获得高分辨率和大范围的流场信息，但因拍摄操作、设备特性等因素而造成种种误差.由于PIV的测量结果是基于大量样本的统计，其误差可分为系统误差和统计误差[4].

系统误差主要与相机跟踪性能、粒子浓度和扩散、背景噪音(与周围环境表面是否反光相关)、互相关性算法等相关，Sandberg[12]评估2D-PIV用于室内流场测量时其系统误差在1%,左右，且该误差不可避免.而统计误差来源于随机采样，随机误差的分析可采用中心极限定理，则PIV所测量的时均速度的随机采样误差(μr)计算式为

从测量效率和精度综合考虑，需选定合适的样本数量.当置信区间为95%,时，180幅样本量产生的随机误差为3%,～9%,，但该值与各处速度大小相关，即：速度越大所产生的随机误差越小，基本忽略；在气流静止区域，随机误差较大.经统计，当速度＜1,m/s时，绝对误差为0.01～0.02,m/s；再加上系统误差，绝对误差可评估在0.02～0.03,m/s.

2　自然对流与强制对流相互作用的量化分析

无量纲准则数Ar(阿基米德数)可直观表示自然对流与强制对流的强弱比较，其计算式为

式中：Δt为送风温度与加热地板温度的差值；β为热膨胀系数；L为特征尺寸；u为风速(可为风口风速或当地风速).

刘俊杰等[11]测量了舱内假人周围空气速度、空气温度及假人表面温度，取肩宽0.4,m为特征长度，得Ar为5.1，说明人体周围自然对流与强制对流相互作用强烈.除应用于局部区域，采取侧送风形式的室内流场也可由对应的Ar来表征自然对流与强制对流的相互作用[6].最早由Mullejans[7]提出：当Ar·wh/D2＜40时，流场基本不受热浮力影响，具体数值随室内几何尺寸变化.其中：D=2,WH/(W＋H)，W为室内宽度(与射流流动方向垂直)，H为风口所在壁面的垂直高度.Randall等[8]进一步提出修正Arc，更强调风口出风特征和风口与室内几何尺寸的影响.上述二者的研究对象为某四面扩散型风口在空旷室内所形成的流场，但机舱内风口形式一般为成排的条缝组合(如模拟舱的风口形式)，属上下两面扩散形式(向上扩散为壁面阻挡)，如图4所示，模拟舱的条缝间距仅3.5,mm，气流在离开条缝后的极短距离内汇聚成股，与长条开口直接出风射流特征类似，因此不考虑垂直于射流的几何宽度.

图4　模拟舱内条缝风口出风特征Fig.4 Air supply characteristic of slit vents in cabin mockup

如前所述，Yu等[6]基于式(2)以风口高度h为特征量，设置不同Δt和u的组合，得到不同流场形态与Ar的对应关系.但机舱内由于乘客密集导致散热壁面的空间分布复杂，仅以单一壁面来确定温差，难以体现整体热负荷的影响，且未考虑空间狭小的结构特征.Wang等[9]以房间高度为变量(射流方向无限制)，采取侧送风形式在室内形成二维流动，提出了Arw：

式中：Lp为射流脱附距离；Δti为送风温度与室内平均温度(即排风温度)之间的差值，相比于文献[7]中与地板进行温差计算更符合舱内复杂散热情况.Lp需由特定实验来确定，但由Cao等[4]的初步计算可知该值＞2,m，超过机舱截面宽度，两侧射流将在中间过道以上撞击，与测量结果相符.因此，射流运动被限制在中间过道的前提下，可以截面宽度的一半距离L替代Lp，即两侧送风的舱内流场将以中间过道为界.综上，舱内流场的Ar计算式为

实际上，从本质而言，式(4)的Ar所表征的自然对流与强制对流的相对作用针对的是整个非等温风口射流的运动发展过程，但风口射流在进入人员区域时的流动特征将决定舱内最终流场形式.因此，Ar从式(4)的计算参数选取来说针对的是风口射流，但从流动发展而言其实也针对舱内流场形式.

另外，Randall等[8]指出较低的入口动量使气流在远离风口一小段距离后即向下运动.Ar是表征热浮力与惯性力二者大小比值的相对量，例如：在极小温差的房间内，以极大速度送风，Ar接近为0，但室内并无自然对流形成.需要加入Re来检验Ar值的合理性.实际上，风口Re在众多等温工况下的室内流场研究中被选为了流场相似准则[13]，可见其对于流场内强制对流的重要作用.综上，补充Re来表征舱内风口的惯性力，考虑到图4所示的射流特征，依然选取风口高度h为特征量.

Tripathi[14]采用数值模拟方式研究了Re和Ar对室内流场分布和壁面对流换热的影响：Ar增大，室内流场旋转趋势增强，温度场分布更均匀，壁面对流换热增强；Re增加，气流沿壁面的行走路径增长，壁面的对流换热也增强.

3　结果与分析

3.1标准风量下的等温与非等温工况测量结果对比

通过开关假人的散热功能分别设置标准风量下的等温工况和非等温工况，并测量同一截面(CS4)处的流场.等温工况下机舱内以过道中线为界的两侧流场明显不对称(见图5(a)).如图5所示，两侧差异的出风速度赋予了两侧射流不同的冲击动量.非等温工况下，由人体散热产生温差而形成的自然对流对射流附加了向下拉伸弯曲的热浮力作用，两侧射流运动至过道区域时轨迹下沉和方向斜朝下，避免了直接对撞，且速度大小基本一致，形成了趋于对称的流场(见图5(b)).

图5　等温和非等温工况下的截面流场对比Fig.5 Comparison of cross-section flow field under the isothermal and cooling conditions

图6统计了测量范围内速度大小的分布情况：等温工况下，低速区比例明显更高；非等温工况下，速度分布趋于平衡，小于0.2,m/s的比例降低，大于0.2,m/s的比例升高.原因分析见图7～图9.

图6　等温工况与非等温工况的速度分布Fig.6 Velocity distribution under isothermal and cooling conditions

图7为A侧流场在距离风口不同距离处的垂直高度上的速度分布，每条垂直速度监测线上的最大值即射流中心点，具体取值位置见图8.在位置C(相当于B乘客靠A侧的大腿位置)之前，等温射流与非等温射流的发展规律(包括轨迹和中心速度大小)基本相似；但在位置C之后，等温射流衰减加快，且射流中心下侧的人员区域流速低于非等温工况.关于此点可引进涡量进行直观解释.涡量ω是表示流体涡旋强弱的物理量，涡旋可加强流体内不同位置间的能量传递，如动量、热量等，所以涡量ω也可间接说明流体间的相互掺混作用，计算式为

式中：v′表示Y方向速度；u′表示X方向速度.图9(a)的正负仅表示漩涡方向的正反，蓝色和红色区域交界处即射流中心.仅从云图可知，在位置C之前，由于风速高，两种工况的射流都以惯性力为主导，在流速相同的前提下，涡旋分布一致，流动特征相似；非等温射流两侧的涡量在位置C之后增大，说明自然对流加强了射流对周围空气的卷吸和掺混作用，提高了射流下侧人员区域风速，这也从本质上解释了图6的统计结果，即非等温工况下流场内低速区比例更低而高速区比例提高.另外，如图9(b)所示，等温射流在红线处(即位置C)由于中心两侧速度不均产生压差而形成康达效应开始上偏贴壁，受壁面阻力加快了射流衰减.非等温射流则受自然对流作用而被附加了向下的热浮力，削弱了贴壁效应，进而减缓了射流衰减趋势，这也间接说明了贴壁效应相比卷吸作用对射流衰减强弱的影响起着更为关键的作用.

图7　等温和非等温工况下A侧射流速度衰减过程对比Fig.7 Comparison of the A-side air jet velocity decay process under isothermal and cooling conditions

图8　A侧6条取值线的位置Fig.8 Location of six A-side value vertical lines

3.2自然对流对风口射流影响的量化分析

为分析由人员散热形成温差而产生的自然对流在与强制对流相互作用的过程中对射流具体的影响，设置了变风量工况，且仅以A侧为例，PIV测量区域仅有3和5(见图3).但由于实验对象为特定的飞机客舱，工况设定需满足实际设计需求，即人均风量和温度大小合理.本实验的标准人均风量为9.4,L/s，为ANSI/ASHRAE Standard 161—2007[10]的推荐值，主要从热舒适和空气品质考虑；United Airlines(1994)[15]则加入经济成本因素综合考虑了在无舱内回风再循环时Boeing737-200的送风量，推荐值仅5.0～6.7,L/s，此工况与7排模拟舱空调系统形式正好相符(见图1(a))，有借鉴意义.因此，人均风量可设定为5.0～9.4,L/s，同时根据负荷配以合适的送风温度.ANSI/ASHRAE Standard 161—2007[10]的推荐舱内温度范围为18.3～23.9,℃，最高温度＜26.7,℃，因此在混合送风方式下的送/回温度也需控制在这一范围内.具体实验工况参数见表1.

图9　等温和非等温工况下A侧射流涡量和速度云图对比Fig.9 Comparison of A-side air jet vorticity and airflow velocity contours under isothermal and cooling conditions

表1　等温和非等温工况下不同实验工况具体参数Tab.1 Parameters of experimental conditions under isothermal and cooling conditions

图10为A侧等温工况下射流中心无量纲化速度从风口至过道中线之间的分布曲线.不同工况的等温射流在核心区、主流区以及末端衰减区具有良好的自相似性，即衰减规律一致，因此可通过拟合得到主流区的射流中心无量纲速度衰减曲线，即

式中：um为射流中心速度；x为射流离开风口后的水平运动距离，区别于横坐标X；Cw为等温射流的中心速度衰减系数，拟合得0.79.主流区分布在无量纲距离为2.5～22.5之间，风口高度h为0.05,m(见图1(b)).

图11　非等温工况下A侧流场无量纲速度在垂直监测线的分布Fig.11 Dimensionless velocity distribution of A-side flow field on the vertical plot lines under cooling condition

图11为A侧非等温流场在不同送风工况下距离风口不同距离处的垂直高度上的无量纲化速度分布，取样位置见图8.高度y=1.4,m左右为射流中心位置，如图11所示，在射流的运动发展过程中，射流衰减趋势基本随送风速度降低而减缓.

图10　A侧等温射流无量纲中心速度衰减过程Fig.10 Isothermal A-side air jet dimensionless centerline velocity decay process

实际上，风速降低的同时，温差也在提升(见表1)，据式(4)可得Ar逐步变大(列于表2)，说明流场内由温差带动的自然对流作用增强.对主流区段采用式(7)的形式拟合射流中心速度衰减曲线，结果见表2，可知：射流中心速度衰减系数Cw随Ar的增加而升高，可见非等温射流衰减趋势快慢与自然对流的强弱成正比关系.再结合第3.1节的结论：自然对流的增强加大了对贴附效应的削弱程度，使射流衰减变缓.因此射流中心速度衰减系数Cw的变化可以0.79为基础.如图12所示，可得关系式：

4　讨论

飞机处于8,400～12,500,m高空飞行时，机舱外部大气压将低至30,kPa.为保证乘客的舒适安全，巡航飞行工况下舱内需加压.考虑到成本、机舱壁承受力等因素，客舱内通常只加至50～60,kPa.

舱内强烈的自然对流由人体散热驱动，即与气体和假人表面的对流换热相关.Nu为描述壁面对流换热的准则数，α为对流换热系数，计算式分别为

式中：C、m、n取决于流体状态和固体表面等；ρ为流体密度；μ为流体动力黏度；λ为气体导热系数；u为风速；Pr是与流体物性参数相关的准则数.前人研究已表明，λ和μ不受压力影响；根据分子运动论也可证明Pr与压力无关[16].式(9)和式(10)结合气体状态方程p=ρ RT可得关系式(11)，可知：大气压的变化和流体与固体表面之间的对流换热强度变化成正比关系.

但目前的机舱实验都在地面完成，舱内气压p1设为101.325,kPa，指数m取0.5～0.6[16]，可得

在高空飞行时，机舱内的对流换热强度降低明显，那么由人体散热导致的自然对流作用也将削弱.因此，相关结论仍需修正，在机舱内的气流组织设计中也需进一步考虑.

5　结论

自然对流与强制对流相互作用决定了空间狭小且乘客密集的机舱内热环境特征，但针对性的相关研究还停留于机舱内等温与非等温流场的定性比较.本文借鉴在室内简化模型中引进可表征自然对流与强制对流相互作用强弱的Ar来分析流场特征的研究方式，实验研究并量化分析了模拟机舱内自然对流的存在以及变化对流场的影响，可得结论如下.

(1)由人员散热形成温差而驱动的自然对流可对射流附加向下的热浮力，避免两侧射流相对碰撞，使流场对称.同时自然对流可加强射流卷吸，但也削弱贴附效应，因此射流衰减趋势依然减缓，说明贴附效应对贴附射流衰减的影响更为关键.

(2)根据实际机舱内空调参数设计要求设定不同实验工况：等温射流具有自相似性；非等温工况下，风速降低和温差上升逐步增强自然对流作用，对贴壁效应的削弱程度加深，射流衰减趋势减缓.

(3)采用Re和Ar的组合共同评定不同流量下非等温射流所形成的流场形式.至少在Re＞3,800、Ar＜6时，舱内两侧射流受自然对流作用将逐步下沉至过道中线再汇流，并向两侧分开形成完整包围乘客A、B、C的大涡形式.

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(责任编辑：田军)

通讯作者：刘俊杰，jjliu@tju.edu.cn.

作者简介：刘俊杰（1969—），男，博士，教授.

基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2012CB720100)；天津市基础研究资助项目(14JCZDJC39200).

收稿日期：2015-07-09；修回日期：2015-10-15.

DOI:10.11784/tdxbz201507027

中图分类号：V219

文献标志码：A

文章编号：0493-2137(2016)03-0221-10

网络出版时间：2015-11-24.网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20151124.1015.010.html.