基于新时域算法的集总加载线天线的耦合分析

叶志红　廖成　张敏　李勇

(1.西南交通大学电磁场与微波技术研究所,成都 610031;

2.西北核技术研究所,西安 710024)



基于新时域算法的集总加载线天线的耦合分析

叶志红1廖成1张敏1李勇2

(1.西南交通大学电磁场与微波技术研究所,成都 610031;

2.西北核技术研究所,西安 710024)

摘要在电磁工程应用中,天线通过加载,可以缩短天线尺寸,实现小型化设计．文中提出了网格内置集总元件的时域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)处理新方法,将细导线FDTD与集总元件FDTD结合起来,模拟了强电磁脉冲对集总加载线天线的耦合,能够快速计算得到天线上耦合的电流响应．通过与有限积分法软件的仿真结果进行对比,验证了混合算法的正确性．在此基础上,分析了入射电磁脉冲的类型以及脉冲宽度对天线上电流响应的影响,为天线进行前门防护设计提供理论依据．

关键词电磁脉冲;集总加载线天线;细导线FDTD;集总元件FDTD

DOI10.13443/j.cjors.2015041501

Coupling analysis of lumped loaded linear antenna based on a novel time domain algorithm

YE Zhihong1LIAO Cheng1ZHANG Min1LI Yong2

(1.InstituteofElectromagneticsSouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.NorthwestInstituteofNuclearTechnology,Xi’an710024,China)

Abstract In electromagnetic engineering, the size of antenna can be reduced by the method of adding load and thereby the miniaturization design of antenna is realized. In this paper, a novel finite difference time difference(FDTD) method with lumped elements in the grids is proposed, in which the fine wire FDTD and lumped element FDTD are integrated together. As an example, the coupling problem of the lumped loaded linear antenna excited by intensive electromagnetic pulse is simulated and it is observed that the current responses of the antenna can be rapidly obtained. Then the correctness of the hybrid method is verified by comparsion with the simulation results of electromagnetic software based on the finite integral method. Finally the influences of the types and widths of electromagnetic pulses on the current responses of the antenna are analyzed and the results greatly help the protection design of antenna.

Keywords electromagnetic pulse; lumped loaded linear antenna; fine wire FDTD; lumped element FDTD

引言

在舰载、机载平台中, 线天线是最常见的天线类型．外界的强电磁脉冲能够通过天线耦合产生电磁能量进入天线射频前端,对设备电路造成干扰和损害．因此,模拟强电磁脉冲对天线的电磁耦合问题,获得电磁脉冲通过天线耦合进入的能量量级,对天线射频前端的电磁防护具有十分重要的意义．

目前,关于线天线电磁耦合问题的数值模拟主要是通过相应的全波算法来实现的,例如,采用矩量法(Method of Moments, MoM)计算线天线表面电流与输入阻抗[1],以及不同类型电磁脉冲通过线天线耦合产生感应电流的响应[2];利用时域积分方程计算电磁波对线天线的瞬态响应[3];采用FDTD方法模拟偶极子天线等对电磁脉冲的响应特性[4-7];通过电磁拓扑理论分析电磁脉冲对天线终端分系统的影响[8]．工程上,通常对天线加载一段或者几段集总电路,改变天线上的电流分布和输入带宽,缩短天线尺寸,实现小型化设计[9]．集总加载线天线包含导体柱精细结构和集总元件电路两部分,单一的全波数值算法无法直接对天线进行建模和模拟．因此,需研究高效的场路混合算法,来实现电磁场和电路的协同计算．对于加载集总电路的天线系统,可以采用基于FDTD的场路协同计算算法进行模拟,常见的算法有集总元件FDTD(又称扩展FDTD)场路协同算法[10-11]、集总网络FDTD场路协同算法[12]和基于等效源的FDTD场路协同算法[13],其基本思想是:根据基尔霍夫定律(Kirchhoff Laws, KL)等电路方程,结合相应的处理技术获得集总电路两端的电压电流关系,进而转换成对应FDTD网格的电场或磁场值,实现场和路的协同计算．

本文基于集总元件FDTD场路协同计算算法,考虑到实际工程应用中,加载的集总元件存在位于FDTD网格内的情况,而常规的集总元件FDTD不便于处理,于是提出了一种网格内置集总元件FDTD新方法,通过插值的方式将集总元件上的电流分解成四个电流分量,分别加载到FDTD网格的四个棱边上,并结合细导线FDTD方法形成新的时域混合算法,能够计算电磁脉冲通过集总加载线天线耦合产生的电流响应,并分析电磁耦合规律．该混合算法的思想是,采用细导线FDTD方法对导体柱部分进行网格剖分,并修正导体柱周围的磁场分量,利用提出的网格内置集总元件FDTD新方法,对集总元件所在网格的电场分量进行计算,从而迭代求解到天线上耦合产生的电流响应．

1算法理论分析

1.1天线导体柱部分的FDTD处理

考虑导体柱横截面尺寸远小于一个FDTD网格大小,利用细导线FDTD方法对导体柱附近的磁场分量进行计算,网格剖分如图1所示．

图1　导体柱网格剖分示意图

根据麦克斯韦方程的法拉第定律,有

(1)

通过上述环路积分,对导体柱相邻元胞中的磁场分量进行迭代求解．文献[14]中给出了导体柱相邻元胞中的磁场分量的FDTD公式推导,而与导体柱相邻元胞中的电场分量的计算则不需要特别处理,用常规FDTD即可计算．

1.2天线集总元件部分FDTD处理

天线加载的集总元件多为电阻R、电感L和电容C的并联电路．假定集总元件尺寸小于一个FDTD网格的大小,利用集总元件FDTD方法对集总元件位置处的电场分量进行计算．对于集总元件位于FDTD网格棱边的情况,文献[14]给出了电阻R、电感L和电容C所在位置的电场分量的FDTD公式．

对于集总元件位于FDTD网格内的情况,通过网格内置集总元件FDTD新方法进行处理．网格内置集总元件的模型如图2(a)所示,这里以电阻为例,给出网格内置集总元件FDTD方法的推导过程．

电阻上的电流可以表示为I0=ΔzE0/R,E0为电阻所在位置的电场分量,E0可以由元胞上邻近的电场分量E1、E2、E3和E4按照权重插值得到．

(a) 网格内置集总元件

(b) 插值方式图2　Yee元胞内的集总元件FDTD处理示意图

插值公式(见图2(b))可以表示为

(2)

将式(2)代入电阻电流表达式,整理得

=I1+I2+I3+I4.

(3)

根据公式(3),电阻上的电流I0可以分解成I1、I2、I3和I4四个电流分量,分别引入到四个棱边上作为电流源,然后按照常规集总元件FDTD方法对四个棱边上的电场分量进行迭代求解,从而获得网格内置电阻的FDTD公式．类似地,可以推导出网格内置电容、电感、二极管等集总元件的FDTD公式．

2数值模拟结果与分析

2.1算法正确性验证

以集总加载单极子天线作为数值实例,采用该混合算法模拟电磁脉冲通过天线耦合产生的电流响应,与有限积分法软件的仿真结果进行对比,验证算法的正确性．

集总加载单极子天线总长为0.42m,由两段导体柱和集总元件电路组成,如图3所示．导体柱的长度ls=0.2m,半径为0.5cm．集总元件电路为R、L和C的并联电路,高度hs=0.02m,集总元件参数为: R=100Ω,L=4nH,C=10pF．电磁脉冲为高斯脉冲,表达式为Ei(t)=E0exp(-4π(t-t0)2/τ2),其中E0=1 000V/m,t0=1.6ns,τ=2.0ns．电磁脉冲以φ=45°角斜照射天线,分别计算加载集总元件位于导体柱中心位置和偏离中心位置两种情况下,集总元件上的电压响应．

图3　集总加载单极子天线的电磁耦合模型

由图4可以看出,集总元件位于导体柱中心和偏离导体柱中心两种情况下,该混合算法的计算结果与有限积分法软件的仿真结果吻合得比较好,验证了混合算法的正确性,以及网格内置集总元件FDTD新方法的可行性．

(a) 集总元件位于导体柱中心情况

(b) 集总元件偏离导体柱中心情况图4　集总元件上的电压响应

2.2集总加载线天线电磁脉冲耦合规律分析

利用该混合算法,分析强电磁脉冲对集总加载线天线的电磁耦合规律．我们根据实际应用设计了一个工作于50～110MHz频带的车载天线,天线模型如图5所示．天线高度为1.3m,导体柱部分的半径为1.5cm．第一加载体选择LC并联谐振回路,元件参数为: L=20nH,C=56pF;第二个加载体选择RLC并联谐振回路,元件参数为: R=150Ω,L=20nH,C=56pF．

考虑入射波为高斯脉冲和双指数脉冲两种类型,垂直照射车载天线,信号幅度均为1 000V/m,频率范围为0～1GHz．图6给出了这两种类型的电磁脉冲照射下的第二加载体上电流响应的频谱,可以看出,对于不同类型的电磁脉冲,电流响应的频率都集中在天线的工作频带内,且都在100MHz左右发生了谐振．

考虑入射波为高斯脉冲,垂直照射车载天线,信号幅度为1 000V/m,计算脉冲宽度分别为1ns、2ns和4ns时的第二加载体上的电流响应．图7给出了不同脉冲宽度的高斯脉冲照射下的第二加载体上电流响应的频谱,可以看出,对于不同脉宽的高斯脉冲,电流响应的频率同样都集中在天线的工作频带内,且在100MHz左右发生了谐振,而脉冲宽度越大,电流响应幅度也越大．

图5　车载天线模型

图6　不同类型电磁脉冲照射下的电流响应频谱

图7　不同脉冲宽度的高斯脉冲照射下的电流响应频谱

综上所述,电磁脉冲通过天线耦合产生的电流响应,其频率成分主要集中在天线的工作频带内,说明天线具有一定的选频特性．该车载天线存在固有的谐振频率为100MHz,电流响应在天线固有谐振频率上发生了谐振,入射电磁脉冲的类型以及脉冲宽度,对电流响应的幅度有影响,但不会改变天线耦合电流响应的谐振频率．

3结论

本文提出了一种网格内置集总元件的FDTD处理新方法,并与细导线FDTD结合起来形成新的混合算法,模拟了强电磁脉冲对集总加载线天线的电磁耦合规律．通过一个单极子天线的实例,验证了该混合算法的正确性,以及网格内置集总元件FDTD新方法的可行性．在此基础上,根据实际应用设计了一个集总加载车载天线,并分析了电磁脉冲不同类型以及不同脉冲宽度对天线上耦合电流响应的影响,研究表明,天线存在固有的谐振频率且具有一定的选频特性,入射电磁脉冲的类型以及脉冲宽度不会改变天线上耦合电流响应的频率范围和谐振频率．该混合方法还可用于传输线端接集总元件电路的电磁耦合计算．

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叶志红 (1988-),男,江苏人,西南交通大学电磁场与微波技术研究所博士研究生,主要研究方向为计算电磁学及电磁兼容.

廖成 (1964-),男,重庆人,教授,博士生导师,西南交通大学电磁场与微波技术研究所所长, 1995年获电子科技大学电磁场与微波技术专业博士学位,1997年博士后出站留在西南交通大学任教,1997-1998年曾去香港城市大学K.K.Mei处作访问学者. 主要研究方向为计算电磁学、电磁散射与逆散射和天线理论及应用研究.

张敏 (1989-),男,江西人,西南交通大学电磁场与微波技术研究所博士研究生. 主要研究方向为计算电磁学、天线理论与技术.

作者简介

中图分类号TM15

文献标志码A

文章编号1005-0388(2016)01-0123-06

收稿日期：2015-04-15

叶志红, 廖成, 张敏, 等. 基于新时域算法的集总加载线天线的耦合分析[J]. 电波科学学报,2016,31(1):123-128. DOI: 10.13443/j.cjors.2015041501

YE Z H, LIAO C, ZHANG M, et al. Coupling analysis of lumped loaded linear antenna based on a novel time domain algorithm [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(1):123-128. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015041501

资助项目: 国家重点基础研究发展计划(2013CB328904); 国家自然科学基金重点项目(61231003)

联系人： 叶志红 E-mail: zhihongye_love@163.com