交通方式选择与旅客时间价值研究——以北京-太原客运通道为例

侯云仙,杨善奇

(1.赛迪顾问股份有限公司 电子信息产业研究中心,北京 100048;2.南开大学 经济学院,天津 300071)



交通方式选择与旅客时间价值研究
——以北京-太原客运通道为例

侯云仙1,杨善奇2

(1.赛迪顾问股份有限公司 电子信息产业研究中心,北京 100048;2.南开大学 经济学院,天津 300071)

摘要：从旅客出行交通方式选择入手，在综合考虑旅客收入、出行费用、出行时间、安全舒适度、服务水平等因素基础上，提出一个简化且合理的时间价值计算模型。以北京-太原客运通道为例，通过对不同收入旅客出行交通方式选择进行调查，计算出不同收入阶层旅客的时间价值。结果发现，不同收入的旅客时间价值是不同的，但不同收入旅客的每小时时间价值约等于该群体每小时人均可支配收入的50%左右。这一结论对各种交通运输工具的定价及交通资源的配置具有一定的借鉴意义。

关键词：旅客时间价值;交通方式选择;效用最大化;费用最小法

一、引言

2014年,中国高铁运营里程超过1.6万公里,居世界第一位。崭新的高铁运营版图改变着国人的出行选择，大大缩短了交通时间。但也有人认为这种快速的运输方式和当前经济社会发展水平是不匹配的,没有顾虑到中低等收入旅客出行所能承受的价格。有部分旅客认为高铁票价过高,表示 “坐不起”,出现大量的座位闲置现象。那旅客到底需要什么样的交通运输服务,各交通方式如何定价才能满足旅客出行的要求?本文将在全面考虑居民交通方式选择各影响因素的基础上,构建一个基于最小费用和最大效用的时间价值简化模型,并将出行时间、出行费用、旅客收入、相对优越性(舒适安全性、便捷准时、服务水平等)四个因素考虑到模型中,准确合理的衡量时间价值,试图对上述问题进行解答。

二、文献综述

国外对交通方式选择的研究起步于20世纪50年代初期，主要集中于交通需求量的预测。Pugetsound分类预测模型是美国最先发展起来的交通方式分担率预测模型之一。后来，根据交通方式选择的基本单位不同开发了集计模型和非集计模型。集计模型开发较早，操作相对简单，但计算不精确。到20世纪60年代初，Warner,Lerman等早期学者以效用最大化理论为基础,开始了对非集计模型的研究,之后，计量经济学家DanielL.McFadden又提出“随机效用模型”的logit模型并被逐渐引入交通需求预测领域。接着Domencich基于最大效用理论提出了离散选择模型。此后，人们就一直致力于logit模型的改进。国内关于客运交通方式选择领域的研究主要集中于对logit模型的改进(鲜于建川,隽志才(2009)[1];赵坚，苏红健(2010)[2];刘强, 陆化普(2011)[3];李鹏(2013)[4])。

对旅客时间价值的研究始于法国,法国桥梁与公路学家Dupuit首先认识到时间价值及评价节约时间价值在交通投资中的重要性。到20世纪60年代以后,时间价值成为各类运输经济和出行需求分析的重要主题之一。英国学者Willumsen(1993)在《运输建模》一书中强调小时工资率应该作为衡量时间价值的基准。到20世纪90年代中期以后，主要基于不同模型的旅行时间行为价值研究。英国学者贝克尔指出，在新建交通网络的成本效益评价中,交通出行时间节约的价值是最主要的考虑因素。在贝克尔进行时间经济价值的开创性研究以后,经济学中出现了大量关于时间价值的研究。一类研究是沿着贝克尔的线索,构造考虑时间因素的效用函数,进一步研究时间经济价值的决定因素。另一类研究以麦克法登为代表,主要应用经济计量学方法,特别是运用多项Logit模型,采用状态选择方法,研究消费者的需求函数和交通方式选择行为。其中,非集计模型是目前最普遍的交通需求模型,从中推导时间价值,关于数据的获取,一般采用的是SP方法或者RP与SP联合的方法[5]。

我国对旅行时间价值的认识和研究开始于20世纪70年代末,交通部公路规划设计院提出的《公路建设项目经济评价方法》,首次对节约时间价值的估算做出了初步尝试[6]。进入20世纪90年代后，国内开始对旅客时间价值进行实证研究。一般借鉴国外的估算方法对非集计模型的效用最大化理论应用较多[如刘东坡[7](2003);周伟[8](2003);张冬青,宁宣熙[9](2006)],主要是依据旅客选择的运输方式的特性，通过对不同的出行费用、出行时间等变量关系的研究和标定来估算旅客时间价值,使得时间价值的计算有更好的理论基础和解释能力。

关于旅客时间价值和交通方式选择,目前国内外学术界研究相对比较成熟。一方面,对旅客时间价值的界定和定性衡量较完善,研究模型和基本方法也有一定的基础。另一方面,对旅客交通方式选择的分析也比较全面,从需求和供给不同层面都给出了模型解释。但是，对旅客时间价值的研究，传统理论上大部分只是对出行费用、出行时间做了变量处理,而忽略了旅客收入、出行目的、安全舒适度、准时便捷性、服务水平等也是影响旅客出行选择的重要因素。同时,国内外研究主要是非集计模型的构建和优化，特别是对logit模型的改进,大部分集中在参数的选取及标定上,研究相对分散,实际应用性不强。此外,高铁作为一种新的快速高效的运输方式,对旅客出行选择产生了巨大的影响,在已有相关文献中鲜有研究。本文将从这些不足点入手展开研究,完善时间价值计算模型,进而更好地为交通决策提供参考。

三、基于交通方式选择的时间价值模型构建

通过对旅客交通方式选择理论分析可知,旅客时间价值可以反映在交通方式选择决策中。如果其它条件一致,那么旅客时间价值越高,其选择的交通方式必然是最节省时间的。所以，本文对旅客时间价值的分析和计算均建立在旅客交通方式选择行为上。

(一)现有旅客时间价值的测算模型

1.综合费用最小模型的构造

综合费用最小模型建立的理论基础是旅客选择某种交通方式出行的成本最小,包括机会成本,即时间价值。则有：

(1)

其中：

(2)

式中,x为旅客的出行需求;ZCjk为旅客选择交通方式k到达目的地j的综合费用;pjk为旅行价格;Ojk为与出行方式相关的其他费用,如晕车药费用等;ak为旅行的时间价值;tjk为出行时间。

(3)

式(3)中,pjk是旅客选择交通方式k到达目的地j的概率;Cjk是选择的随机综合费用;ZCjk是随机综合费用中可测度的部分,rrv是随机综合费用中不可测度的部分,服从以0为均值,方差为σ2的正态分布。

模型中选择概率是多变量联合正态分布的积分形式,估计pjk十分复杂。现假设仅有2种选择,则模型可简化为

(4)

其中,P1=P{C2>C1}=P{[C1-ZC1]-[C2-ZC2]

又C1服从均值为ZCi,方差为σ2的正态分布,故[C1-ZC1]-[C2-ZC2]～N(0,2,σ2)，那么，

(5)

对上述模型采取极大似然估计法进行标定,通过估计选择概率P来确定有关参数的值,进而确定相应的时间价值。首先，对其作数学变换:

(6)

式中,ai为旅客时间价值；pi、qi分别是旅行的费用和时间,用于观测值的平均值近似。故有：

(7)

由(5)可知：

(8)

又假设仅有2种选择,即：

(9)

由式(8)可知,要估计时间价值ai,只需要估计θ0、θ1、θ2、θ3即可。假设随机抽取样本容量为N,选择第1、2种交通方式的概率分别由式(8)、(9)给出,这样就可以把N个人对运输方式的选择看作N重贝努利试验,根据极大似然估计法,N个人选择第一种和第二种交通方式的联合概率分布(似然函数)为

(10)

(11)

通过计算可知,由(8)式得出的4个方程最终退化为一个,可得出：

(12)

也就是说,P1、P2可以由选择两种方式的旅客比例来估计。

若记φ为标准正态分布的分布函数，则有：

(13)

由上可知,仅靠(13)无法解出四个未知数,但是，可以借助数理统计的有关知识,通过实地调查和模拟分析,求得旅客相对的时间价值。

2.效用最大化模型的构造

一般来说,将离散方式选择模型称为效用最大化模型,构造旅客交通方式选择行为的效用函数:

(14)

(15)

在式(15)中，θ表示仅随旅客出行方式变化而改变的参数;X表示旅客或运输方式的社会经济特性;k表示旅客或运输方式的特性集合。当随机变量ε服从不同分布时,会有不同的时间价值计算模型。目前, 学术界比较认同的有两种:一是设ε服从正态分布,可推导出Probit模型;二是设ε服从Gumbel分布,可推导出Logit模型。Logit模型相对比较简单,应用起来更加便捷[10]。

(16)

则旅客选择交通方式Ai的概率Piq为

(17)

假设随机误差项ε服从参数为(δ,μ)的Gumbel分布,推广到(ε1,ε2,…,εk),k个独立的Gumbel分布,根据该分布性质可得到Logit模型的一般化表达式:

(18)

式(18)中,μ是任意的,但在以往的学术研究中通常假定μ=1,这样可得到一般的多维Logit模型,即旅客选择交通方式Ai的概率Piq为

(19)

与前面综合费用最小时间价值模型的处理一致,采用极大似然估计法,将(10)式扩展为n种选择的情况,N个旅客选择第1种、第2种…第n种交通方式的人数分别为N1、N2…Nn的联合分布,即似然函数表达为

(20)

(21)

当且仅当只有2种选择时,即n=2时,有：

N=N1+N2

(22)

则式(21)的左端可化为

(23)

经过计算,可得：

(24)

(二)旅客时间价值模型的修订与简化

如果单独利用上述两个模型中的一个模型计算需要很大的数据量,繁琐且对现实的指导意义不大。故本文对上述两种模型进行结合处理,构建一个简化的旅客时间价值模型[11]。

首先，参考综合费用最小时间价值模型中式(11)得出的结论,

可知选择两种交通方式的概率比:

(25)

结合效用最大化模型中的式(23)和式(24),就可得到：

(26)

其中，Ui=ai+bipi+citi,当然,对于面对2种以上交通方式选择时,模型的标定就更加困难。其次参考效用最大化模型,旅客选择交通方式Ai的概率Piq为

(27)

前面已做过分析,根据式(27)可得：

(28)

其中,旅客时间价值VOT=c/b。

所以,结合费用最小化模型,旅客选择某一出行方式所付出的费用是要能得到相应的效用值。这里我们借鉴费用表达式,来描述旅客达到效用最大化的状态。

那么,简化后的旅客效用函数可以记为

Ui=ai+pi+VOT×ti

(29)

旅客选择两种交通方式的概率分别为Pi、Pj,且Pi+Pj=1，则式(28)lnPi/Pj=Δaij+bΔpij+cΔtij可化为

(30)

式(30)即为本文构造的简化时间价值测算模型。其中,Δpij和Δtij分别是两种交通方式出行费用和出行时间之差;Δaij表示第i种交通方式相对于第j种方式的相对优越性(除时间和费用外),这种优越性包括旅行方式的安全性、准时便捷性、舒适度和服务水平等综合因素。显然,Δaij参数并不像费用差Δpij和时间差Δtij，可以通过数据查询得到,Δaij是一个比较抽象的参数,不仅没有现成数据,也没有精确的计算办法,所以，这也是学术界在研究时间价值时忽略比较多的一个因素。但很明显,这样做会在很大程度上影响时间价值衡量的准确性[12]。

四、时间价值计算

(一)北京-太原客运通道交通方式的数据统计

一般来说,旅客的出行时间应该包括四部分:前往车站(机场)时间、安检时间、在途时间、到站(机场)后前往目的地的时间。结合北京和太原实际情况,本文对出行时间的处理如下:(1)航空出行时间在在途时间的基础上增加1个小时;(2)高铁和普列出行时间增加半个小时;(3)汽车出行时间不再增加,直接按在途时间计算[13]。将北京-太原客运通道交通方式分为四大类:普列、高铁、公路、航空运输,每种方式的出行费用和时间见表1。

表1　北京-太原客运通道4种交通方式的费用和时间

(二)北京-太原客运通道旅客时间价值模拟计算

1.不同收入水平的旅客交通方式选择

我们对旅客时间价值模型的计算是在简化为旅客面对两种交通方式的前提下进行的。而北京-太原路段旅客面临的交通方式选择有三大类:普列、高铁、航空运输*单看数据,汽车的在途时间长,却票价高,是不合理的。因此,故将其剔除。,对于旅客来说,几种运输方式都有可能被选择。

为了便于模型计算,本文通过实地问卷调查,通过不同旅客对于交通方式选择的偏向排序,可得不同收入阶层旅客面对两种交通方式选择时的概率。调研问卷共发放1 000份,有效问卷988份。通过汇总和整理。具体结果见表2。

表2　问卷调查结果统计

这样，对模型中要求的两种交通方式假定是符合实际和逻辑的。接下来分别计算各交通方式的相对优越性,带入模型即可得:

(31)

(32)

(33)

另外,为避免共线性问题,影响模型的计算结果,同时，考虑到旅客收入对交通方式选择的影响,故本文将时间价值的计算建立在对旅客收入区间的划分上。

接下来,对旅客人均可支配收入分为3个区间,见表3。

表3　不同可支配收入区间的旅客交通方式选择

对表3的说明如下:

(1)月人均可支配收入I≥3 500元的旅客

对于月人均可支配收入I≥3 500元的高收入旅客群体,采用的收入值为北京和太原的月人均可支配收入平均水平的2倍,即4 676元/月。因为，本身有出行需求的旅客一般都是属于群体中偏高收入的,所以取2倍值是合理的。根据前面问卷调查结果可知,这类群体选择航空出行概率为60%,选择高铁出行概率为40%。

(2)月人均可支配收入2 000元

对于月人均可支配收入2 000元

(3)月人均可支配收入I≤2 000元的旅客

对于月人均可支配收入I≤2 000元的低等收入旅客群体,采用的收入值为北京和太原的月人均可支配收入平均值的0.7倍,即1 637元/月。因为,在低等收入旅客群体中,在外务工人员占的比例比较高,他们往往比在家务农的群体收入要高,所以，这里取的是平均值的0.7倍,而非一半。根据前面问卷调查结果可知,若只有高铁和普列两种交通方式选择的话,这类群体选择高铁出行概率为32%,选择普列出行概率为68%*现在的务工群体中,包括“新生代农民工”。他们的消费观念以及生活方式更加前卫和多样。所以,这里低收入群体中选择高铁出行比例达32%是符合实际的。。

2.不同收入水平的旅客时间价值计算

根据前述效用最大化理论模式,结合最小费用模型中的费用函数表达式将旅客的效用函数记为

Ui=ai+pI+VOT×ti

(34)

这里需要指出的是,虽然式(34)函数仅是出行费用、出行时间和相对优越性(舒适度、方便性、服务水平等综合因素)的函数[14],但下面的分析将根据不同的旅客收入分类而计算,故可以认为，本文对旅客时间价值的计算和衡量是综合了出行时间t、出行费用p、相对优越性a和旅客收入四个因素的[15]。

(35)

其中,

pi+pj=1

(36)

(1)月人均可支配收入I≥3 500元的高等收入旅客的时间价值

设定高收入群体旅客考虑航空和高铁两种交通方式,其中，选择高铁出行的概率为P2高,选择航空出行的概率为P3高,且P2高+P3高=1，这时对该群体旅客时间价值进行模拟计算：

(37)

Δp32和Δt32分别表示航空和高铁两种交通方式的费用和时间之差,Δa32表示航空运输相对于高铁的优越性(除费用和时间外),即包括舒适度、安全快捷性、服务水平等;VOT为旅客的时间价值。代入表1中出行时间和费用数据,可得表4。

表4　不同选择概率和相对优越性对应的时间价值

根据计算和对比,Δa32为中间值601.87时对应的VOT值最符合实际情况。代入P2高∶P3高=4∶6,可得北京-太原客运通道人均可支配收入I≥3 500元的旅客时间价值约为13元/人/小时,约为其可支配收入26元/小时的50%,比较符合实际情况。

(2)月人均可支配收入2 000元

表5　不同选择概率和相对优越性对应的时间价值

根据计算和对比,Δa21为中间值113.45时对应的VOT值最符合实际情况。代入P2中∶P1中=81∶19,可得北京-太原的月人均可支配收入2 000元

(3)月人均可支配收入I≤2 000元的低等收入旅客的时间价值计算结果见表6。

表6　不同选择概率和相对优越性对应的时间价值

根据计算和对比,仍取Δa12为中间值115.25时对应的VOT值最符合实际情况。代入P1低∶P2低=68∶32,可得北京-太原客运通道旅客时间价值约为4元/人/小时,约为该段旅客平均可支配收入7元的57%,与实际调研情况相符合,也比较符合旅客的一个感知反应。

由表6可以发现,时间价值趋势变化线是向下倾斜的,不同于前面两个收入区间旅客是向上倾斜。其正确的经济学解释应该是，对于月人均可支配收入I≤2 000元的旅客,选择普列的概率越大,时间价值越低,符合实际。

上述3种不同收入阶层的时间价值计算结果见表7。

表7　不同收入旅客的时间价值比较

注:表中的收入指的是月人均可支配收入

五、结论

目前，我国高铁运营大大缩短了各主要城市间的交通时间,迅速改变着人们的出行选择。本文根据消费者行为理论及效益成本原理,在原来两变量(出行时间和出行费用)基础上,新增了两个变量——旅客收入和相对优越性(包括安全性、准时便捷性、舒适度和服务水平),建立了一个新的简化的旅客时间价值模型。

北京-太原客运通道的不同旅客收入群体进行划分,并通过调查问卷的形式来确定不同收入阶层旅客选择不同交通方式出行的概率。调查发现:(1)月人均可支配收入I≥3 500元的旅客选择航空出行概率为60%,选择高铁出行概率为40%。(2)月人均可支配收入2 000元

参考文献:

[1] 鲜于建川,隽志才.考虑选择集和个休差异的交通方式选择分析[J].统计与决策,2009,(14).

[2] 赵坚,苏红健.节约旅行时问的价值与交通方式选择分析[J].综合运输,2010,(9).

[3] 刘强, 陆化普,王庆云.区域运输通道交通方式选择3层模型[J].哈尔滨工业大学学报,2011,(8).

[4] 李鹏.基于层次分析法的交通方式选择及评价研究[J].铁道运输与经济,2013,(5).

[5] 王方.基于SP调查的行为时间价值研究[D].北京:北京工业大学建筑工程学院,2005.

[6] 交通部公路规划设计院.公路建设项目:时间节约效益研究[M].北京:中国物价出版社,1995.

[7] 刘东坡.旅客旅行时间价值分析方法研究[J].华东经济管理,2003,(8).

[8] 周伟.旅客时间价值[J]. 交通运输工程学报,2003,3(3).

[9] 张冬青,宁宣熙.考虑收入因素的旅行时间价值模型研究[J].系统工程学报,2006,21(1).

[10] 崔莉,厉新建,张芳芳.郑西高铁乘客行为偏好与旅游发展分析[J].地域研究与开发,2014,(4).

[11] 布超,林晓言.旅客行为时间价值的Logit计算模型改进研究[J].技术经济,2009,(28).

[12] 朱达.基于旅客出行选择的旅行时间价值研究[D].北京:北京交通大学经济管理学院,2008.

[13] 南敬林.京沪通道旅客行为时间价值研究[J].铁道经济,2002,(3).

[14] STEPHANE HESS,MICHEL BIERLARE, JOHN W.POLAK. Estimation of Value of Travel-time Saving Using Mixedlogit Models[J]. Transportation Research, 2005,PartA:39.

[15] MACKIEA P J, JARA-D S, FOWKES A S. The Value of Travel Time Saving in Evaluation[J]. Transportation Research,2001,PartE:37.

(责任编辑：张雅秋)

The Value of Travel Time and Transportation Mode Choice:A case study on Beijing-Taiyuan passenger transport

HOU Yun-xian1, YANG Shan-qi2,

(1. Electronic Information Industry Department, CCID Consulting Company Limited, Beijing 100048,China;2.School of Economics, Nankai University, Tianjin 300071,China)

Abstract：This paper proposes a simplified and reasonable computation model of time value based on the analysis of choice of passenger transportation mode, passenger revenues, travel costs, travel time, comfort, and service level. A case study on Beijing-Taiyuan passenger transport is conducted. The time value of passengers of different revenue levels is calculated based on a survey of choice of transportation mode. The results show that passenger time value per hour is approximately half of the disposable income per capita and per hour of the revenue group albeit intergroup differences. The finding is significant to the transport pricing and the allocation of transportation resources.

Key words：passenger time value; transportation mode choice; utility maximization; minimum cost method

中图分类号:F5

文献标识码：A

文章编号：1672-8106(2015)02-0080-09

作者简介:侯云仙,女,赛迪顾问股份有限公司电子信息产业研究中心咨询师。研究方向:产业经济学。

收稿日期:2015-05-05

杨善奇,男,南开大学经济学院博士研究生。研究方向:政治经济学。