基于DE-EDA-SVM的瓦斯浓度预测建模仿真研究*

付　华，丰盛成，刘　晶，唐　博

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105）



基于DE-EDA-SVM的瓦斯浓度预测建模仿真研究*

付华*，丰盛成，刘晶，唐博

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105）

摘要：瓦斯浓度作为衡量煤矿瓦斯危害程度的一个重要指标，为了能够更加准确的预测煤矿瓦斯的浓度，提出一种差分进化-分布估计（DE-EDA）算法优化的支持向量机瓦斯浓度预测新方法。利用无线传感网络系统采集工作环境中的瓦斯浓度数据，并经过降噪处理后作为训练样本。采用DE-EDA算法对SVM模型的惩罚参数C、损失参数ε以及径向基参数γ进行优化，利用优化后的模型进行瓦斯浓度的预测。通过MATLAB软件仿真可以得出，所采用的优化模型能够准确的预测煤矿瓦斯浓度的变化趋势。并与经过粒子群（PSO）算法优化的预测模型相比较。结果表明，经过DE-EDA算法优化的SVM模型具有训练速度更快、预测更准确的特点，为实际煤矿瓦斯浓度的预测和处理提供了更加可靠的理论基础。

关键词：无线传感网络；瓦斯浓度预测；支持向量机；参数优化；差分进化；分布估计算法；预测模型

煤矿瓦斯浓度作为影响煤矿安全生产的一个重要参数，它直接关系着煤矿的经济发展以及工作人员的生命安全［1-2］。具体表现为：当瓦斯浓度过度升高时，空气中的氧气含量就会降低从而导致人员窒息；瓦斯浓度达到一定量时遇明火会燃烧或爆炸或者引发瓦斯突出，瓦斯突出爆炸能产生1 850℃以上的高温和强大冲击波，能够造成人员的伤亡以及基础设施、各种设备的损坏；瓦斯爆炸的同时也会产生大量的有毒有害气体，造成人员中毒伤亡［3］。因此，对煤矿瓦斯浓度的快速、准确的预测已成为非常有效和必要的预防煤矿瓦斯灾害的方法。目前，煤矿瓦斯浓度预测的焦点是以无线传感器网络瓦斯监测系统为平台［4-5］，采用先进的无线传感器网络技术实现对煤矿工作环境的全面覆盖，能够对工作面上的瓦斯浓度时时进行监测，并自动采集、处理相关数据，从而快速、准确的预测瓦斯浓度，实现瓦斯浓度的预测和控制以并有效防止瓦斯突出事故的发生。

针对煤矿瓦斯浓度的时变性、高度非线性、复杂性等特点，大多数学者都采用数学模型进行瓦斯浓度的预测。黄东，谢学斌等采用灰色系统理论与自记忆原理相结合的方法建立了瓦斯浓度的灰色自记忆预测模型［6］；张剑英，许徽等基于最优参数建立了瓦斯浓度预测的支持向量机算法模型［7］；张宝燕，李茹等以混沌时间序列为基础进行瓦斯浓度预测研究［8］；以神经网络为模型进行瓦斯预测研究的也有相关文献［9-10］。以上相关瓦斯预测模型存在时效性短、训练容易陷入局部最优、学习效率低、泛化能力差等缺点。因此，在相关文献的基础上，本文进一步对瓦斯浓度预测模型的精度以及可靠性展开了全面的研究，提出一种基于差分进化-分布估计（DE-EDA）算法优化支持向量机（SVM）的瓦斯浓度预测模型。相比于神经网络算法，SVM算法有着更高的训练效率以及泛化性能，是一种先进的模型预测算法。但SVM参数的选取是一个重要的环节，这些参数以不同的方式制约着模型的复杂程度与学习效率。在此基础上，本文提出一种差分进化-分布估计组合算法，并优化SVM算法的相关参数。通过实际的仿真表明，该算法具有非常良好的分布性与收敛性，寻优效果稳定。与其它优化算法相比较，该算法能充分提高SVM的学习效率与速度，改善预测模型的精度与可靠性。

1　无线传感网络的瓦斯监控系统

煤矿瓦斯监控系统作为一种有效的、安全的瓦斯检测和控制手段，在避免瓦斯突出等灾害、维护煤矿安全正常运行等方面发挥着重要的无可替代的作用，并且能够为操作、管理、工作人员提供准确的井下有关环境安全的动态信息。

无线传感网络瓦斯监控系统的组成主要包括：移动、固定传感器节点；井下监控站；井上计算机监控系统。其系统监控图如图1所示，井下瓦斯传感器能时时检测到环境中的瓦斯浓度，各个传感器之间通过无线网络的形式传输数据以及控制信息，并将所有的数据以无线网络方式都传输到井下的中心监控站，最后通过光纤网将井下的所有数据传送到井上瓦斯计算机监控系统，经过数据转换处理后显示动态瓦斯浓度。

图1　无线传感网络的瓦斯监控系统图

目前，国内瓦斯监控系统确实能进行准确的瓦斯的浓度记录，并能提供超限报警功能，但并不能预测瓦斯浓度的变化趋势。因此，在瓦斯监控系统提供的瓦斯浓度数据的基础上，建立瓦斯浓度的动态DE-EDA-SVM预测模型，为煤矿井下预防瓦斯灾害提供一种准确、可靠的新方法。

2　支持向量机回归模型

SVM是在统计学习理论的VC维理论与结构风险最小化原理［11］基础上形成的一种机械学习方法，在处理小样本以及非线性的建模问题中具有明显的优势。本文采用支持向量机回归建模［12］进行瓦斯浓度预测，其基本原理是采用非线性映射函数φ，将数据样本映射到高维特征空间S中，使其在高维空间进行线性回归，相当于在原空间进行非线性回归的效果。定义样本(xj,yj),j=1,…,k，其中，xj∈Rm，yj∈R，k为样本总数。SVM的估计函数如下：

式中，α为空间S的权矢量；b∈R为偏置。

其优化目标为：

式中，ε为损失函数；βj、βj*为松弛因子；C为惩罚因子，对经验、置信风险折中选取。

由以上优化目标与条件，可以引入拉格朗日算子λ与λ*，从而得出支持向量机回归的对偶目标：

式中，Qij=K(xi,xj)=φ(xi)Τφ(xj)

支持向量机回归函数为：

对于核函数的选取，本文选择径向基核函数（RBF）［13］，其公式如下：

支持向量机的回归函数已经确定，但其参数的选取对回归函数有很大的影响：①惩罚因子C直接影响着模型的复杂度与训练误差，如果C的选取过小，模型训练可能出现“欠学习”情况；如果C的选取过大，则会出现“过学习”情况，都将会降低其泛化能力。②损失参数ε直接影响着支持向量的数量。ε值选择过小，计算精度高但其支持向量的数量多，ε值选择过大，计算精度低，支持向量数少。③核函数参数γ影响样本的分布以及范围特性。因此，参数C、ε、γ的选取直接决定着支持向量机回归模型的预测精度与泛化能力。本文采用差分进化-分布估计算法对以上三个参数进行优化，优化的标准为交叉验证情况下的均方差：

3　DE-EDA算法原理

本文利用一个选择因子来选择粒子的产生方式，利用差分进化或者分布估计算法产生新粒子，以概率的形式确定不同时期的不同搜索策略，更能提高搜索的速度与效率。

分布估计算法利用建立解集空间的概率模型，进而描述种群的进化趋势，通过概率模型选取生成新的种群。本文利用非劣解的方法建立概率模型，定义每个子区间含有1个样本数，即区间的高度为1。因此，子区间的数量都等于算法中的非劣解的数量。该算法的全局搜索能力良好，但在高维优化中容易陷入局部最优，出现收敛早熟的现象。

差分进化算法［14］基于群体差异的启发式进行随机搜索，与遗传算法中的交叉、变异类似，该进化算法具有鲁棒性好、原理简单、结合能力强等特点。该进化算法在变异初期的搜索范围相对较大，对分布估计全局搜索起辅助作用；而在进化后期，其变异因子相对较小，能够对非劣解进行更加精确的搜索。因此，本文将两种算法结合，充分利用分布估计算法的全局搜索能力，并通过差分进化算法弥补分布估计算法容易陷入局部最优的缺点，从而得到更好的优化效果。其算法流程图如图2所示。

图2　DE-EDA算法流程图

该算法具体步骤为：

式中，c0、v0为常数，tmax为最大迭代次数。

⑤取随机数pi∈[0,1]，如果pi＜ct，则采用分布估计算法生成新粒子zi′；如果pi≥ct，则用差分进化算法生成新粒子zi″；

⑥若i=m，令N′={z1′,z2′,…,zm′}，否则，令i=i+1，回到第⑤步；

②计算Nt-1中所有粒子的目标函数值；

③取Nt-1中的非劣解集并划分搜索空间，建立空间概率模型；

④根据式（10）和式（11）确定选择因子ct。变异因子vt，令i=1；

⑧满足迭代次数，计算结束，否则，令t=t+1，返回第②步。

4　DE-EDA-SVM瓦斯浓度预测

4.1数据处理

本文对调兵山市铁煤集团的大明煤矿进行瓦斯浓度采集，每隔30 s对采煤工作环境中的瓦斯浓度采集一次，取300个采样点作为原始数据。由于煤矿生产、运行环境比较恶劣，瓦斯监控系统容易受到电磁干扰，瓦斯浓度检测传感器输出信号微弱可能受到影响，浓度值中也会含有高频与低频噪声。因此，本文在处理瓦斯浓度数据时，首先去除数据中明显的异常数据，再利用Coif小波函数的Rigrsure阈值形式［15］对瓦斯浓度数据进行降噪、滤波处理，去掉原始信号中的干扰、噪声信号，得到真实的原始信号，如图3所示。

图3　处理后的瓦斯浓度曲线图

4.2仿真参数

本实验中，共有经过处理后的300采样数据，其中，前250个实验数据用作支持向量机训练集，其余50个数据用来检验预测模型的预测精度。

DE-EDA算法预测参数主要有种群规模、进化代数、常数c0、v0以及交叉、变异概率。种群规模与进化代数主要影响算法的收敛速度、精度与稳定性。为了提高收敛速度，种群规模不宜过大，过小也会降低算法的计算精度；进化代数也要在计算速度与算法精度两者之间适中选取；c0决定了选用DE或者EDA算法的次数，尽可能的使两种算法的使用符合统计规律；v0以及交叉、变异概率影响差分进化算法生成新粒子的情况，三者之间存在最优组合，可以确保算法尽快的收敛到全局最优解。

综合以上分析，为了加快收敛速度、提高算法精度，本文算法参数设置：种群大小G=100，进化代数M=500，c0=1，交叉概率pc=0.3，变异概率pa=0.3，v0=0.2。SVM训练目标误差设为0.004。该参数设置是根据瓦斯浓度的预测精度进行调节，应用时需要根据实际情况进行调节［16］。

4.3仿真结果

利用DE-EDA算法对参数C、ε、γ进行优化，经过优化后，得到参数C=76.06，ε=0.013 9，γ=0.154，MSE=1.53×10-4。DE-EDA-SVM训练误差曲线如图4所示。

图4　DE-EDA-SVM训练误差曲线

由图4可知，DE-EDA-SVM算法训练误差收敛速度快。为了对比优化后的SVM的泛化性能，本文分别对具有7和10个隐含层的BP神经网络进行训练，并利用DE-EDA算法优化网络的初始权值与阈值。选取同样的训练样本，得到MSE=8.38×10-4与MSE=7.64×10-4，都大于SVM的MSE指标。由此可知，SVM的泛化能力更强。

图5为本文算法与粒子群优化SVM（PSO-SVM）算法的瓦斯浓度实际值与预测值的对比。经过PSO算法优化后，参数C=87.29，ε=0.061 2，γ= 0.134，MSE=2.49×10-4。可以看出，该算法的泛化能力不如本文算法，经过DE-EDA优化后的SVM模型预测精度明显高于PSO-SVM模型的预测精度，预测误差更低。

图5　DE-EDA-SVM和PSO-SVM瓦斯浓度预测比较

表1为本文算法的预测模型与PSO-SVM预测模型的预测性能比较，通过对比可以看出，DE-EDASVM预测模型的预测误差与预测时间都明显低于PSO-SVM预测模型，并且稳定性也优于PSO-SVM预测模型。粒子群算法初始参数设置：种群规模G=100，进化代数M=500，加速因子c1=c2=2.25。

表1　2种模型预测性能对比

通过以上仿真结果以及对比分析，经过DEEDA优化的SVM模型相比于经过DE-EDA优化的BP神经网络具有明显的泛化能力，是因为SVM在分析小样本的应用上比神经网络具有更明显的优势，即使改变网络的隐含层数量，其泛化能力也没有明显的改变；与PSO-SVM算法相比较，本文算法预测精度更高，稳定性更强。这是由于PSO算法容易陷入局部最优，而DE-EDA算法具有选择性优化功能，两种优化算法之间互相作用，克服缺点，能够增强SVM参数优化的效率，充分寻找到全局最优的SVM参数，并能克服回归建模的不足，防止模型过渡拟合问题，提高了算法的鲁棒性。因此，DE-EDA-SVM预测模型具有更高的预测精度，并将该模型应用到无线传感网络的瓦斯监控系统，能够增加系统的瓦斯浓度预测功能，为煤矿安全生产、提前做好防范措施提供技术支持。

5　结语

在总结现有的瓦斯浓度预测模型的基础上，本文提出一种基于差分进化与分布估计算法组合的支持向量机瓦斯浓度预测模型。该组合算法具有更好的分布性、收敛性和鲁棒性等特点。通过DE-EDA算法优化SVM模型的惩罚因子C、损失参数ε、核函数参数γ，充分提高SVM模型的学习效率和预测精度，克服了单纯SVM模型收敛速度慢、预测精度低的缺点。利用MATLAB软件进行仿真，经过与PSO-SVM对比可知DE-EDA-SVM算法预测效果更好，能够为煤矿瓦斯浓度的预测提供一定的理论支持。

参考文献：

［1］周福宝，王鑫鑫，夏同强.瓦斯安全抽采及其建模［J］.煤炭学报，2014，8（39）：1659-1666.

［2］孙继平.煤矿安全生产监控与通信技术［J］.煤炭学报，2010，11（35）：1925-1929.

［3］尉存娟.瓦斯爆炸诱导瓦斯-煤尘二次爆炸的试验研究［J］.中国安全科学学报，2014，12（24）：29-32.

［4］付华，訾海等.一种EKF-WLS-SVR与混沌时间序列分析的瓦斯动态预测新方法［J］.传感技术学报，2015，1（28）：126-131.

［5］付华，王馨蕊等.基于MPSO-CWLS-SVM的瓦斯涌出量预测［J］.传感技术学报，2014，11（27）：1568-1572.

［6］黄东，谢学斌等.基于灰色自记忆原理的煤矿瓦斯浓度预测［J］.科技导报，2010，28（17）：58-62.

［7］张剑英，许徽等.基于粒子群优化的支持向量机在瓦斯浓度预测中的应用研究［J］.工矿自动化，2010，10（10）：32-35.

［8］张宝燕，李茹等.基于混沌时间序列的瓦斯浓度预测研究［J］.计算机工程与应用，2011，47（10）：244-248.

［9］付华，李文娟等.IGA-DFNN在瓦斯浓度预测中的应用［J］.传感技术学报，2014，2（27）：262-266.

［10］Dong Xiucheng，Wang Shouchun.Design of Artificial Neural Net⁃works Using a Genetic Algorithm to Predict Saturates of Vacuum Gas Oil［J］.Petroleum Science，2010，1（6）：118-122.

［11］李海生.支持向量机回归算法与应用研究［D］.广州：华南理工大学，2005.

［12］陈果，周伽.小样本数据的支持向量机回归模型参数及预测区间研究［J］.计量学报，2008（1）：92-96.

［13］郭虎升，王文剑.动态粒度支持向量回归机［J］.软件学报，2013，24（11）：2535-2547.

［14］杨启文.差分进化算法综述［J］.模式识别与人工智能，2008，4 （21）：506-513.

［15］张冬雪，苑津莎，李中.一种改进阈值法小波去噪的信号包络分析方法研究［J］.电力科学与工程，2010，6（26）：6-10.

［16］陶新民，徐鹏等.组合分布估计和差分进化的多目标优化算法［J］.智能系统学报，2013，1（8）：39-45.

付　华（1962-），女，辽宁阜新人，教授，博士生导师，博士（后），主要研究方向为煤矿瓦斯检测、智能检测和数据融合技术。支持国家自然科学基金2项、支持及参与国家863和省部级项目30余项，发表学术论文40余篇，申请专利24项，fxfuhua@163.com；

唐　博（1991-），男，在读研究生，现从事现代控制理论及其应用。

刘　晶（1989-），女，在读研究生，现从事计算机智能检测技术；

The Modeling and Simulation of Gas Concentration PredictionBased on De-Eda-Svm*

FU Hua*，FENG Shengcheng，LIU Jing，TANG Bo
（Liaoning Technical University，Faculty of Electrical and Control Engineering，Huludao Liaoning 125105，China）

Abstract：As an important index to measure the degree of gas hazard in coal mine，in order to predict the coal mine gas concentration more accurately，proposes a new method for predicting gas concentration of support vector ma⁃chine based on differential evolution and estimation of distribution（DE-EDA）algorithm.The wireless sensor net⁃works system was used to collect the gas concentration data after the noise reduction in the working air.Used DEEDA algorithm to optimize the parameters of the SVM model，penalty parameters C，loss parameters ε and radial ba⁃sis parameters γ，and predicted gas concentration by optimized model.Through the simulation of MATLAB software can get the conclusion that the optimized model can accurately predict the change trend of coal mine gas concentra⁃tion.Compared the conclusion with the prediction model of the particle swarm optimization（PSO）algorithm.The results show the SVM model has the characteristics of faster training speed and more accurate prediction，which pro⁃vides a more reliable theoretical basis for the prediction and treatment of gas concentration in coal mine.

Key words：wireless sensor networks；gas concentration prediction；support vector machine；parameter optimiza⁃tion；differential evolution；estimation of distribution algorithm；prediction model

doi：EEACC：723010.3969/j.issn.1004-1699.2016.02.022

收稿日期：2015-09-19修改日期：2015-10-08

中图分类号：TP391；TP212

文献标识码：A

文章编号：1004-1699（2016）02-0285-05

项目来源：国家自然科学基金项目（51274118）；辽宁省教育厅基金项目（L2012119）；辽宁省科技攻关项目（2011229011）