幂的概念的形成

孙晓祥

幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的.

我国古代，幂字至少有10种不同的写法，最简单的是“冖”.“幂”作名词用是用来覆盖食物的巾，作动词用就是用巾来覆盖.《说文解字》解释说：“冖，覆也，从一下垂也.”

用一块方形的布盖东西，四角垂下来，就成“冖”的形状.将这意义加以引申，凡是方形的东西也可叫做幂.再进一步推广，矩形面积或两数的积（特别是一个数自乘的结果）也叫做幂.这种推广是从刘徽开始的.

刘徽在263年为《九章算术》作注，在“方田”章求矩形面积法则下面写道：“此谓田幂.”他还说，长和宽相乘的积叫幂.这是在数学文献中第一次出现幂.在“勾股”章中，刘徽表述勾股定理为：“勾股幂合以成弦幂.”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积.

300多年以后，李淳风重注《九章算术》，他不同意刘徽这样使用幂字.到了明朝，有些数学书中完全不使用幂字.

1607年，利马窦和徐光启合译欧几里得《几何原本》，在译本中徐光启重新使用了幂字.他说：“自乘之数曰幂.”这是第一次给幂这个概念下定义.

另一方面，幂的概念的形成还受到国外的影响.1591年，法国数学家韦达的代数名著《分析方法入门》中曾经用拉丁文字表达“幂”，以后译成英文相当于“power”.1935年，我国出版《数学名词》，把“power”译成“幂”，这个术语从此才算确定下来.