离心泵作透平流体诱发外场噪声特性及贡献分析

董　亮, 代　翠, 孔繁余, 付　磊, 夏　斌(.江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏　镇江　0； . 江苏大学 能源与动力工程学院，江苏　镇江　0；.四川理工学院 机械工程学院，四川　自贡　64000)



离心泵作透平流体诱发外场噪声特性及贡献分析

董亮1, 代翠2, 孔繁余1, 付磊3, 夏斌1(1.江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏镇江212013； 2. 江苏大学 能源与动力工程学院，江苏镇江212013；3.四川理工学院 机械工程学院，四川自贡6430003)

摘要：以某离心泵作透平为研究对象，对流体诱发的外场噪声特性进行了数值计算和试验研究。在典型流量下，采用雷诺时均方法获取壁面偶极子声源，并利用FEM/AML方法求解出叶轮和壳体偶极子源作用的流动噪声，基于声振耦合法计算出流体激励结构振动产生的外场流激噪声，分析不同性质噪声源的频谱特性，同时评估外场声源在各个频段下的贡献量。借助模态试验对透平壳体结构的模态参数进行了识别。结果表明，计算与试验振型近似，固有频率平均相对误差小于4.60%。结构的影响使得外场五阶叶频处声压最高，二阶叶频处次之。壳体偶极子作用的流激噪声对外场噪声的贡献最大，其次是壳体偶极子作用的流动噪声，叶轮偶极子作用的流激噪声对外场噪声贡献最小。研究结果为低噪声叶轮机械设计提供了一定的参考。

关键词：离心泵作透平；流体诱发噪声；流动噪声；流激噪声；外场噪声

离心泵是完全可逆式旋转机械，其反转作透平运行可将高压液体富有的压力能转化为透平转子的机械能，实现能源的回收利用[1-4]，广泛应用于石油、化工以及小型水电等领域。对离心泵作透平而言，作用于叶轮和壳体壁面的压力脉动不仅是重要的流动噪声源，同时也诱发叶轮和壳体结构的振动噪声，即流激噪声[5-7]。流动和流激噪声属于流体诱发噪声，涉及流体、结构和声场非常复杂的相互作用。目前国内外对流体诱发噪声的研究主要集中于探究内场流动噪声产生的机理及特性上[8-13]，关于旋转机械流激噪声的研究较少，不同性质噪声源的识别及其在外场噪声中的贡献更未涉及。但在管路、汽车、螺旋桨等结构中已有相应考虑流体载荷结构辐射噪声的研究[14-17]，具有很大的参考价值。

流体诱发噪声数值计算法基于波动方程，能够准确地求解中低频激励作用下复杂结构的声振特性[18]。该方法对结构一般采用有限元法进行离散，对流体介质的处理可采用有限元法(Finite Element Method，FEM)、边界元法(Boundary Element Method，BEM)等。不同于内部声学问题分析，外场辐射声学计算的主要挑战在于如何处理无界物理域，即Sommerfeld辐射条件的实现。采用边界元法处理外声场辐射问题时，需要求导奇异Green函数积分，因而生成边界元矩阵的时间较长。相对而言，声学有限元法是计算辐射声学的一种有效方法[19,21]。而另一方面，离心泵作透平内外介质不一致，现有间接边界元方法将内外设置为相同介质同时求解，从而造成计算失真。

对全部无限域流场进行离散是不现实的，通常建立一个包围振动结构的凸状流体域来进行截断。这就存在一个问题，较小的流体截断规模可以提高计算的效率，但会在截断模型的边界上反射较多声波；而太大的流体截断规模势必大大增加流体单元的数目，降低数值计算预测的效率，甚至导致计算无法完成[22]。自动匹配层(Automatically Matched Layer)技术可以将无界区域转变为规模很小的有界区域，很好地解决了计算机运算能力有限及计算效率的问题。不仅如此，AML技术无需建立匹配层区域网格单元，LMS Virtual.Lab软件会根据结构有限元区域自动产生匹配层单元域，并且单元域会根据分析频率的变化而变化，满足了分析频率的上下限要求。因而大大减小了工作人员的工作量，求解效率也有所提高。

本文基于偶极子声源、声学有限元与结构有限元理论，在对壳体结构自由模态验证的基础上，提取叶轮和壳体壁面的偶极子源，结合FEM/AML技术获取不同声源作用下的外场流动与流激噪声，研究不同性质噪声源的频谱特性及其辐射声场的空间分布情况，以期揭示外场不同性质噪声在各个频段下的贡献量。

1离心泵作透平流体诱发噪声计算

1.1几何模型

以一台单级离心泵反转作透平为研究对象，透平设计参数为：流量90 m3/h，水头35 m，转速1 500 r/min，比转速60。透平的流体计算域与壳体结构如图1所示。壳体结构包括泵体、端盖、悬架及支脚，由于该结构是为振动模态和噪声分析做准备，不需要了解局部特性与应力情况，故建模时仅保留了具有较大法向辐射面积的结构特征，舍去了凸台、过渡圆角等细小结构，填充了结构表面的“孔洞”，如注水孔，排水孔、端盖面等。模型透平的叶轮及蜗壳主要结构参数(按泵工况命名)，如表1所示。

图1　离心泵作透平流体计算域及壳体结构示意图Fig.1 Sketch offluid computational domain and casing strucutre in centrifugal pump as turbine

参数数值叶轮进口直径D1/mm102叶轮出口直径D2/mm255叶轮出口宽度b2/mm14进口安放角β1/(°)19.5出口安放角β2/(°)20叶片数z6叶片包角φ/(°)130蜗壳基圆直径D3/mm266蜗壳出口宽度b3/mm26蜗壳出口直径D4/mm65

1.2流场计算

全流场计算域除进出水管外，还包括蜗壳、叶轮、泄露流道三部分，如图1(a)所示。

图2　全流场计算域及网格Fig.2 Computational domain and mesh in whole flow field

采用Gambit生成3套非结构化网格，通过网格无关性检验后选择，当网格总数2 600 000左右时，所求得的水头波动小于0.5%，最终网格如图2所示。应用CFX软件计算泵作透平内三维不稳定流动。采用多重坐标系，叶轮流场在旋转坐标系中计算，其余流道在静止坐标系中。在动静部件间使用交界面进行数据交换，对于稳态计算，使用冻结转子交界面(Fronzen rotor interface)；对瞬态计算，采用瞬态动静交界面(Transient Rotor/stator interface)。进口设置为静压进口，出口设置为质量出口[23]。计算域中所有表面都采用无滑移壁面条件，粗糙度按实际加工精度设置为50 μm。湍流模型采用标准k-ε模型，计算精度为10-5。为足够分辨内部流场的非定常信息，时间步长设置为1.1111×10-4s，即每个时间步长内叶轮转过约1°[24]。

1.3外场计算方法

根据流体诱导噪声的方式，离心泵作透平外场噪声主要有：① 内部流体偶极子源产生的流动噪声通过壳体向外部的传播，可称为外场流动噪声；② 偶极子声源辐射声到结构上，引起结构振动进而向外部流场空间辐射噪声，即外场流激噪声。叶轮旋转偶极子产生的流激噪声极小，忽略不计。

离心泵作透平内部介质为水，外部介质为空气，而边界元方法内外声场只能定义一种介质，故本文采用声学有限元方法求解；考虑到结构的振动响应，基于FEM/AML的声振耦合方法，求解外场流动噪声及流激噪声特性。采用LMS Virtual.Lab 12求解壳体偶极子作用的外场流激噪声，计算流程为：① 采用雷诺时均方法求解内部非定常流动，将壳体壁面压力脉动数据转移到壳体结构内壁面网格上；② 求解结构的固有模态，基于模态求解结构在压力脉动激励下的振动位移响应；③ 将结构外表面上的振动位移作为边界条件，采用FEM/AML方法求解外场流激振动声。

而对于叶轮和壳体偶极子透过壳体的外场流动噪声，首先需要通过计算内场噪声，求解出内场场点的声压，再通过FEM/AML外场计算将场点声压脉动数据转移到壳体结构内壁面上。对于叶轮旋转偶极子作用的外场流动噪声，应用扇声源宽频计算，提取流体计算中叶轮壁面上的时域脉动激励，无需进行Fourier变换；并将叶轮分为10段，以使每段尺度相比声波波长紧致。对于壳体偶极子外场噪声，壳体壁面的非定常压力脉动激励经过快速Fourier变换之后作为声学边界条件。

采用声振耦合方法求解时，两相介质通过耦合界面相互作用，耦合问题用耦合方程定义，强耦合方法中两个场及其耦合作用都置于同一控制方程中，在同一时间步内求解所有变量，能够得到准确的各场待求变量。弱耦合方法则依次求解单个场的控制方程，通过中间程序交换两个介质域的计算结果数据，从而实现耦合求解，在单个方程中并未考虑耦合作用。耦合面为结构网格与声网格的接触面，两个场在此进行数据传递。耦合面节点的加速度、速度或位移满足一定的力平衡与变形协调关系。原理上是结构与声场在边界上对应质点间满足位移协调关系ds=da和作用力平衡fs=fa。在耦合面上，由于结构网格与声学网格的几何形状和密度往往不相同，需要进行网格映射，使得两个模型的网格能够通过临近节点互相耦合。

离心泵作透平声学有限元及场点网格如图3所示。AML技术要求网格轮廓必须为凸形，以充分考虑振动物体两个不同区域之间声波的相互作用，而凹形网格则会吸收声波。AML技术只需将声学有限元包络网格外侧指定AML属性，PML层网格会在求解器内部自动生成，在计算时还可以根据计算频率自动调整生成符合计算条件的PML层，因而可以在提高计算精度的同时降低工作量。壳体结构有限元分析模型与内场类似，只不过封闭了进出口。声学有限元网格内部边界与壳体形状贴合，外轮廓凸形，在此轮廓外侧指定AML属性，用于测量外场声功率的场点网格采用ISO标准建立。

图3　声学有限元及场点网格Fig.3 Acoustic finite element and field point mesh

声音的传播具有明显的方向性，不同空间点相对声源的位置、方向不同，所测得的噪声声压级也不同。为了获得离心泵作透平声压级分布情况，以叶轮回转中心(0，0，0)为中心分别平行于x，y，z轴建立1 m×1 m的声学监测面，定义为横向，垂向和轴向，在每个监测面上距叶轮中心1 m处设置36个监测点，每个监测点之间的夹角为10°，如图4所示，并设立4个监测点以观察外场辐射声压频响曲线。

图4　监测面及监测点Fig.4 Monitoring planes and points

2验证试验

试验模态是基于系统激振力和响应的动态测试，能够对结构进行可测可控的动力学激励，通过激振力和响应的信号求得系统的频响函数矩阵，进而在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数[25]。本文采用自由悬挂式支撑方式(使用柔软的弹性绳将试件悬吊起来)；采用逐点激励、单点响应激出各点的响应信号，开展了壳体结构的振动模态实验。试验装置如图5所示，采用的仪器如表2所示。

图5　试验装置示意图Fig.5 Sketch of test rig

设备名称型号用途力锤及力传感器B&K8848(钢头)产生激励信号加速度传感器PCB353B拾取响应信号ICP放大器PCB480B21放大信号动态信号分析仪SD380处理传递函数结构分析软件STAR5.0模态分析

测点应合理分布以便每阶模态振型都能唯一地区分开来，进而正确反映试件模态振型。测点位置的选择主要考虑：① 要能反映透平结构轮廓，对于规则的部分尽量采取对称布置；② 透平承载处及试验中主要关注的部位，测点应布置密一些；③ 加速度传感器放置应避开各阶振型的节点，否则会丢失模态；④ 对于模态可能较多的局部区域可增加测点。最终在壳体关键位置布置了306个测点，如图6所示。

图6　模态试验壳体测点Fig.6 Measuring points of casing in modal test

3外声场结果分析

3.1模态试验结果与数值结果对比

采用有限元方法分析壳体模态响应。壳体采用solid187实体单元，壳体模型共含1 914 480个单元，379 537个节点。壳体材料为灰铸铁HT200，密度ρ=7 200 kg/m3，弹性模量E=148 GPa，泊松比μ=0.3。

壳体结构试验与计算的模态对比结果见表3，相应的模态振型对比结果如图7所示。可以看出，与试验结果相比，壳体结构模态频率的计算误差绝对值均控制在8%以内，平均误差为4.60%；其中第三阶模态误差最小，误差为1.31%，第六阶模态误差最大，误差为7.57%。可以认为试验与计算的频率分布一致性较好，试验与计算模态具有相同的振型。表明建立的有限元模型可以很好地反映出实际结构的动态特性。壳体组件的第一阶模态呈悬架绕z轴摆动的振型特征，第二阶模态以悬架绕y轴扭动为主；第三、四阶模态出口法兰在xy平面内左右摆动，进口法兰在斜上方45°与斜下方45°方向上摆动，两模态相位差90°；第五、六阶模态振动分别呈右支脚与左支脚绕y轴摆动(从泵工况进口方向看)。

在实际工作中离心泵作透平通过螺栓固定在基础上，进、出口接固定的管道，因此壳体模态分析的边界条件设为：与地基相接触的底面施加x，y和z六个方向的约束，进口限制上下位移，出口限制轴向位移。计算获得前8阶模态的固有频率，如表4所示。

表3　壳体模态结果

表4　壳体约束模态固有频率

图7　壳体模态振型图Fig.7 Vibration mode of casing

3.2外场不同性质噪声特性分析

图8给出了最优工况下叶轮、壳体偶极子作用的外场噪声在四个监测点的频谱特性曲线。可以看出，四个监测点的声压级水平基本相当。五阶叶频处的声压级最高，二阶叶频处也较高，主要是由于这些频率接近壳体的第三阶固有频率和第一阶固有频率，使得壳体结构与流体相互之间很可能发生小幅共振；另一方面说明了，外场辐射噪声由内部流体压力脉动和结构共同决定。

图8　最优工况下外场监测点频谱特性Fig.8 Spectrum characteristics of exterior noise at monitoring points under optimum condition

比较五阶叶频处三种声源外场噪声可知，叶轮旋转偶极子作用的流动噪声声压辐值约为41 dB，壳体偶极子作用的流动噪声声压辐值约为52 dB，壳体流激噪声辐射的声压值约为57 dB，在其它离散频率及宽频下流激噪声的声压级最高。叶频处，壳体流激噪声、壳体偶极子作用的流动噪声以及叶轮偶极子作用的流动噪声的声压级分别为：30 dB、29 dB和27 dB。为此，重点分析五阶叶频处声压的空间辐射情况。

图9给出了五阶叶频处叶轮、壳体偶极子作用的外场噪声在横向、垂向和轴向的指向性分布。其中，径向坐标单位为dB，周向坐标为角度。

由图9(a)和(c)看出，五阶叶频处三种噪声源在横向与轴向的空间指向性相似，呈现出旁瓣现象；在横向上，大流量工况(Q=110 m3/h)壳体作用的流激噪声的指向性受流量影响较复杂，与其它声源的指向性有所区别；而轴向上，小流量工况(Q=80 m3/h)壳体作用的流激噪声的指向性与其它声源也有所区别。由图9(b)看出，三种噪声源垂向分布在各方向趋势相同，极值位置一致；随流量增加，叶轮偶极子作用的流动噪声声压值逐渐增加；而壳体偶极子作用的流动与流激噪声在最优工况下(Q=90 m3/h)声压值最小，大流量工况下声压值最大。

对比图9看出，相同流量下，不同性质噪声源外场指向性在各方向基本相同，流量对于外场声压的指向性形状基本无影响。而幅值，小流量工况下噪声声压值受不同性质噪声源影响较明显，壳体偶极子产生的流动与流激噪声相比叶轮偶极子作用的流动噪声分别增加约46%和77%；最优工况下壳体偶极子作用的流激噪声相比叶轮偶极子作用的流动噪声增加达53%，而壳体偶极子作用的流动噪声仅增加16%；大流量工况下噪声声压级受不同性质噪声源影响较小，壳体偶极子产生的流动与流激噪声相比叶轮偶极子作用的流动噪声分别仅增加约19%和25%。因此，三种噪声源在远场的分布类似，但相应流量下壳体流激噪声的辐射声压值最高，壳体流动噪声次之，叶轮偶极子流动噪声最小。

图9　三种噪声源五阶叶频处外场噪声指向性Fig.9 Exterior noise directivity of three sources at five order Blade Passing Frequency

流量/(m3·h-1)叶轮偶极子作用的流动噪声/dBA壳体偶极子作用的流动噪声/dBA壳体偶极子作用的流激噪声/dBA8052.5359.7167.649051.0358.7772.4610054.4961.6670.4111054.6262.8877.18

不同工况下叶轮、壳体偶极子作用的外场噪声声功率级，如表5所示。其中，计算频率范围为12.5～2 000 Hz，间隔12.5 Hz，频带采用1/3倍频程划分，频谱计权方式采用与人耳感觉十分接近的A计权。可以看出，对应流量下，叶轮偶极子作用的流动噪声声功率级最低，壳体偶极子作用的流激噪声声功率级最高。外场噪声声功率级随流量增加先降低后增加，存在一个最小声功率级；且流动噪声最小声功率级对应流量为90 m3/h，而流激噪声最小声功率级对应流量为100 m3/h。进一步说明外场噪声不仅与内部流场有关，而且与结构关系密切。

4结论

针对离心泵作透平内部介质为水、外部介质为空气的特点，结合FEM/AML技术分析了叶轮和壳体声源作用的外场流动与流激噪声，揭示了外场声源在各个频段下的贡献。得到结论如下：

(1) 模态试验与计算模态对比分析表明：壳体模态频率的计算误差绝对值平均为4.60%；试验与计算的频率分布一致性较好，振型近似；所建立的有限元模型能够较好地反映实际结构的动态特性，可用于基于模态求解的振动辐射噪声特性分析。

(2) 外场噪声由内部流体压力脉动和结构共同决定；壳体声源激励结构振动的流激噪声声压最高，是外场噪声的主要因素，壳体偶极子源作用的流动噪声次之，叶轮旋转偶极子源作用的流动噪声最小。

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Flow-induced exterior noise characteristics of a centrifugal pump as a turbine and different noises’ contribution analysis

DONGLiang1,DAICui2,KONGFan-yu1,FULei3,XIABin1(1. Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China;2. School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China;3. College of Mechanical and Electrical Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, China)

Abstract:Numerical simulation and test investigation were performed for flow-induced exterior noise characteristics of a centrifugal pump as a turbine (PAT). Under typical flow conditions, dipole sources were obtained using Reynolds-average method. The flow-borne noise and flow-induced structure noise in exterior acoustic field due to impeller and casing dipole sources were solved with FEM/AML. Furthermore, the spectral characteristics of each noise source and their contributions to exterior noise were distinguished. Meanwhile, modal parameters for casing were recognized with modal test. Results showed that the average relative error of natural frequencies between calculation results and test ones is less than 4.60% with the similar modal shapes; the sound pressure at the fifth order blade natural frequency (BNF) is the highest due to the influence of casing structure, and that at the second order BNF takes the second place; the flow-induced structure noise due to casing dipole sources makes the biggest contribution to exterior noise, the flow-borne noise due to casing dipole sources follows and the flow-borne noise due to impeller dipole sources is the least. The results provided a reference for low noise design of similar turbomachineries.

Key words:centrifugal pump as a turbine; flow-induced noise; flow-borne noise; flow-induced structure noise; exterior noise

中图分类号:Th111

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.027

通信作者孔繁余 男，学士，教授，博士生导师，1956年生

收稿日期：2014-12-03修改稿收到日期：2015-03-23

基金项目：国家自然科学基金(51309119；51509111)；中国博士后科学基金资助项目(2015M581734)；江苏高校优势学科建设工程项目(PAPD)；江苏大学高级人才科研启动基金(12JDG082；15JDG052)；西华大学流体及动力机械教育部重点实验室开放课题资助项目(SZJJ2015-017)；过程装备与控制工程四川省高校重点实验室开放基金资助项目(GK201403)；浙江省重大科技专项重大工业项目(2014C01004-1)

第一作者 董亮 男，博士，助理研究员，1981年生

E-mail：kongfy2918@sohu.com