高层建筑顶部横梁的风效应

刘慕广, 谢壮宁, 石碧青(华南理工大学 土木与交通学院，亚热带建筑科学国家重点实验室，广州　510641)



高层建筑顶部横梁的风效应

刘慕广, 谢壮宁, 石碧青(华南理工大学 土木与交通学院，亚热带建筑科学国家重点实验室，广州510641)

摘要：结合CFD数值方法和风洞试验分析了高层建筑顶部横梁的气动力和风荷载特性。CFD数值结果显示建筑顶部绕流会显著增大横梁处的气流风攻角；横梁气动力的数值计算结果和风洞试验结果均证实横梁为驰振稳定截面；风振分析显示横梁的峰值升力大于峰值阻力，通过进一步分析广义力功率谱密度函数和频率比对峰值升力的影响，证实横梁在50年重现期强风作用下处于涡激共振状态。

关键词：高层建筑；横梁；风洞试验；数值模拟；气动力；涡激共振

风荷载作为高层、超高层建筑的主要荷载，是控制高层建筑安全性、舒适性、经济性的主要因素之一。目前研究、评价高层建筑风效应的主要手段是风洞试验，限于试验中风洞阻塞度的要求，一般采用大比例尺模型试验并侧重于评估整体建筑结构的风致响应和等效静风荷载特性[1-3]。近年一些超高层建筑或因生产、生活设备需要在顶部安装一些突出物[4-5]，或因追求新颖、独特的外型而在顶部设置具有美观效果的局部构件，这些构件相比主体结构对风荷载更为敏感，尤其是当这一局部构件具有较大的长细比(高宽比)时，还可能存在气动失稳的可能，在高层建筑顶部的强风作用下极易发生脱落或损坏。相比于主体结构，此类局部构件的尺寸一般较小，在采用大缩尺比风洞测压试验研究高层建筑的整体风效应时，一般不能同时有效的测量、分析这一局部构件的风荷载特性，这极有可能低估了此类局部构件的风荷载而使其易遭受风致损坏。

本文以实际工程中的建筑顶部横梁为研究对象，采用CFD数值方法计算分析了建筑顶部横梁位置的风攻角特性和横梁的气动力特性，并结合风洞试验截断小缩尺模型研究了高层顶部水平横梁的风荷载和风压分布特征。

1结构概况

本文以招商银行上海大厦南塔楼顶部横梁为研究对象，该塔楼屋顶平台标高186 m，在建筑顶部标高约208 m处设计有水平放置的幕墙结构梁，图1为该横梁位置图。横梁水平跨度约为25.2 m，横断面为流线型，断面宽3.648 m，高2.027 m，如图2所示。

图1　建筑顶部横梁示意图Fig.1 Sketch of beam on the top of building

图2　横梁断面图Fig.2 Cross section ofthe beam

2横梁气动力的数值模拟

风攻角的大小直接影响结构的气动性能，由于横梁处于建筑顶部，建筑周围的气流绕流会改变横梁所受的风攻角。鉴于此，本文中首先建立了全尺寸3D几何模型，分析横梁所在位置气流特性。

2.1横梁位置的气流特性

采用ICEM CFD构建单体状态的上海大厦3D数值模型，计算域的尺度满足模型阻塞率小于3%这一原则。将整体计算域分成内外两部分分别进行网格离散：所关心的模型附近的内域采用四面体单元生成非结构网格，对建筑细部采用局部加密及“密度盒”处理，并在结构外表面生成了三层三棱柱边界层单元；对于远离模型的外域空间采用规则拓扑的六面体单元进行离散。图3为建筑所处内域的网格离散。

图3　建筑周围网格Fig.3 Grid structure near the building

数值计算中湍流模型采用SST(Sheer Stress Transport)模型，入口边界条件采用文献[6]提出的数学模型，地貌类型为C类，10 m高风速采用上海地区50年重现期对应的风速31.3 m/s[7]；流场的出口采用压力型出口边界条件；计算域的顶部为自由滑移壁面，壁面剪应力为零；两侧为对称边界条件；建筑物表面和地面采用无滑移的壁面条件。

由于3D数值模型侧重于顶部横梁处的气流攻角，所以数值计算中仅考虑了建筑迎风面和背风面两种横梁正面迎风工况，即β=0°与β=180°。为了有效得到横梁处的气流攻角情况，沿横梁轴线方向均匀布置了7个风速监测点，测点布置见图4。

图4　横梁位置风速测点Fig.4 Wind speed measuring point around the beam

图5为建筑顶部的流线示意图，由图中可见，气流受建筑阻挡后在顶部出现了明显的绕流现象，也就是说横梁所在位置气流攻角会有一个明显的改变。表1为整理后各测点风攻角情况，图6为相应的风攻角定义，在两个风向角下，正风攻角均定义为横梁下侧来流方向。由表1可见，两个风向角下，横梁所在位置的风攻角均有明显增大，其中β=0°下风攻角增大尤为明显，各观测点攻角基本在16.56°～18.32°间；在β=180°风向角下，横梁所在跨度各点处的风攻角也有较明显增大，但由于在此风向角时，横梁位置偏后，导致横梁各观测点处的气流受到建筑顶部左右两端构筑物的影响较为明显，沿横梁轴向各测点对应的风攻角波动较大。考虑到横梁两端的气流对横梁气动力的影响要明显弱于横梁中部气流引起的影响，不失一般性，本文中采用测点2-测点6共5个点处的风攻角平均值作为后续二维横梁气动力计算时的基准风攻角，即β=0°和β=180°风向角下，由于气流绕流导致顶部横梁受到的气流攻角分别为17.8°和10.1°。

表1　各风速测点处的风攻角

图5　建筑流线图Fig.5 The streamline pattern of building

图6　风向角与风攻角定义Fig.6 Definition of wind direction and wind attack angle

2.2二维横梁气动力数值计算

由于横梁水平固定于建筑顶部且沿轴线截面尺寸无变化，气动力特性主要表现出二维特征。为了合理评估横梁的气动力特性，重新构建了横梁的二维数值模型。其计算域为105 m(L)×60 m(H)的矩形，横梁断面位于距入口1/3L处。流域采用结构网格进行离散，近壁面的最小网格尺度为0.02 mm，总网格数量约为22万，图7为横梁附近计算网格。数值计算采用均匀流，风速设定为C类风场横梁所在高度换算风速，湍流模型为SST模型。

数值模拟时采用2°步长分别计算得到横梁迎风面和背风面一定攻角范围内的气动力。迎风面，即β=0°风向角下，计算了-4°～22°风攻角间的气动力；背风面，即β=180°风向角下，计算了-4°～14°风攻角间的气动力，以上风攻角范围涵盖了横梁初始来流状态与受建筑干扰后的气流附加攻角状态，风向角和风攻角定义与图6保持一致。风轴坐标系下，数值计算得到横梁的气动升力系数随风攻角的变化如图8所示。由图中可见，横梁在迎风面和背风面两种来流状态下，气动升力系数均随风攻角的增大而逐渐增加，即关于攻角α的斜率均为正，按准定常驰振理论，该截面为驰振稳定截面。

图7　计算网格Fig.7 Computational grid

图8　气动升力系数随攻角变化曲线Fig.8 Variation of aerodynamic lift coefficient with attack angle

3横梁风洞试验

3.1模型参数

风洞试验中的测压模型采用局部截断模型，即仅模拟包含横梁部位的建筑顶部外形特征，重点研究横梁自身的风荷载特性。模型的几何缩尺比为1：30，根据结构体型特征沿横梁轴线方向上设置了6个测点层，每个测点层布置了23个测点，测点位置分布见图9，总共布置了138个测点。

图9　测点分布图Fig.9Tapping locations

针对试验中的模型为截断模型这一特征，采用格栅模拟出均匀紊流场，在横梁高度处的湍流度约为8%。试验侧重于横梁垂直来流的情形，分别在正面和背面来流各进行了3个风向角试验，共变化了6个风向角，分别为350°、0°、10°、170°、180°、190°。另外，为了进一步校验该截面的驰振稳定性，基于横梁初始状态，在β=0°和β=180°变化了横梁的风攻角，分别为-2.5°和+2.5°。风向角和风攻角定义与前文一致。

3.2驰振稳定性检验

根据试验得到的横梁断面平均风压测试结果进行数值积分得到气动升力后再经换算可得到升力系数，表2为不同角度下横梁升力系数计算结果。由表中可见，横梁气动升力系数试验值与CFD结果在数值上存在一定的差距，这可能是由于试验中攻角误差及横梁上压力测点分布不合理导致的。但在0°和180°风向角下，试验中横梁的升力系数均随攻角增加逐渐增大，变化趋势与CFD数值模拟结果吻合，进一步证实了横梁为驰振稳定断面这一结论。

表2　横梁气动升力系数

3.3风振分析结果

由试验测得的结构表面风压时程结合横梁的结构动力特性参数(采用SAP2000针对横梁所在区域建立局部截断模型分析得到，计算中考虑横梁前9阶模态，前两阶模态分别为竖向弯曲和扭转，对应频率分别为3.106 Hz和4.021 Hz)，根据随机振动理论进行风振分析计算，可以得到横梁本身风致振动位移响应和按照最大位移等效的等效静风荷载[8]。风振计算时，结构的模态阻尼比取1%。

表3中给出了50年重现期以横梁中间部位最大位移为等效目标，峰值阻力Fx和峰值升力Fy随风向角的变化情况。由表中可见，考虑动力放大作用后，不同风向角下横梁峰值升力明显高于峰值阻力，在0°风向角附近，峰值升力约为峰值阻力的1.4倍，而在180°风向角附件，峰值力比值增大至1.8倍。由表中数据可以得到横梁的控制性合力为升力Fy，这一结果表明气流作用下横梁有可能产生了由尾部脱落的漩涡导致的较为剧烈的横风向振动。

表3　横梁峰值阻力和升力

为了探明横梁横风向振动的原因，图10给出了0°风向角下前两阶广义力的功率谱密度。图中功率谱密度采用无因次化形式表示，S为广义力的功率谱密度，σ表示广义力的均方根值，f为频率，横坐标也采用无因次化的莫宁坐标，D为参考尺度(D=2 m)，V为结构高度处的风速(V=45.4 m/s)。图中同时给出了50年重现期对应风速换算后的无量纲频率，即fD/V(图中竖线，f为模态频率，D和V与前文一致)。由图10可见，横梁一阶无量纲频率正好处于广义力功率谱密度的峰值范围，该峰值所对应的频率实际上就是结构的漩涡脱落频率，即斯脱罗哈数St≈0.14。由此可以确认横梁控制性力为升力的原因为横梁处于横风向涡激共振状态。

图10　广义力功率谱密度函数Fig.10 Power spectral density function of general force

图11　横梁峰值升力随频率比的变化Fig.11 Variation of peak lift of beam with frequency ratio

为了进一步说明横梁正好处于涡激共振状态，图11中给出了峰值升力Fy随结构频率改变的变化曲线。图中用频率比(定义为结构调整后的频率和现有结构频率之比)来衡量频率变化，纵坐标为峰值升力。由图11可见，随着横梁频率的提高，横梁的峰值升力先逐渐增大，然后迅速减小，这一现象表明当前动力参数下横梁确实处于涡激共振，但并不是最不利的状态。当频率降低时，横梁的峰值升力总体上是趋于减小的。总的看来，较大幅度增大结构的固有频率较降低固有频率更能有效减小横梁所受的气动荷载。

3.4横梁表面的风压特性

试验结果取结构高度处(208 m)参考风压对各测点的平均风压进行无量纲化处理得到各测点的平均风压系数，由测压风压时程的1秒滑动平均结果统计得到极值风压再进行无量纲化处理得到峰值风压系数。考虑到横梁截面沿轴线无变化，本文中不适一般性的仅给出横梁中部截面的风压系数分布，如图12、图13所示。

图12　横梁中部截面风压系数分布(β=0°)Fig.12 Wind pressure coefficient distribution (0°)

由图12、图13可见，由于横梁截面形式特殊，仅在迎风面存在小区域的正压区，侧面分离区和尾流区的绝大部分区域均为负压，负压系数高于正压系数，且下侧面分离区的负压系数明显高于尾流区负压系数；0°和180°风向角最大的平均负压系数分别为-1.35和-1.27，最大的峰值负压系数可达到-1.75和-2.11，分别是平均风压系数的1.30倍和1.67倍，可见横梁下部圆弧区的气流分离现象极为显著。整体可见，对于维护结构的荷载取值而言，首先需要关注的是分离区的风压变化，尤其是局部外形变化明显的区域。

图13　横梁中部截面风压系数分布(β=180°)Fig.13 Wind pressure coefficient distribution (180°)

4结论

本文以建筑顶部208 m高度处的横梁为研究对象，分别通过CFD数值方法和局部模型风洞测压试验，分析了横梁的风致安全性和荷载特性，主要结论为：

(1) 整体3D建筑CFD数值计算结果显示建筑顶部的气流绕流会显著增大横梁的气流风攻角，β=0°和β=180°风向角下的平均气流攻角可分别达到17.8°和10.1°；

(2) 横梁气动升力的CFD数值计算结果和风洞试验结果均表明，在0°和180°风向角下横梁不会发生横风向驰振失稳；

(3) 横梁50年重现期风振分析结果显示峰值升力Fy为其控制性合力，广义力功率谱密度函数和峰值升力随频率比的敏感性分析均表明横梁处于横风向涡激共振状态；

(4) 横梁表面的负压区面积多于正压区，且下侧面分离区的峰值风压系数明显高于其它部位的风压系数，对于维护结构，分离区的风压变化应着重注意。

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Wind effects of a horizontal beam at top of high-rise buildings

LIUMu-guang,XIEZhuang-ning,SHIBi-qing(State Key Laboratory of Subtropical Building Science, School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Abstract:The characteristics of aerodynamic force and wind load of a horizontal beam located at a tall building’s top were analyzed with CFD numerical simulation and wind tunnel tests. The results of CFD numerical simulation showed that the wind attack angle of the horizontal beam increases significantly due to the effect of air flow around the building top. Both the results of the beam’s aerodynamic force obtained from numerical simulation and those gained from wind tunnel tests showed that the beam has a stable cross section for galloping. The wind-induced response analysis of the beam revealed that its peak lift is greater than its peak drag. Analyzing the power spectral density function of generalized force and the influence of frequency ratio on peak lift was further conducted. It was shown that the horizontal beam has vortex-induced resonances under the strong wind with 50-year return period.

Key words:high-rise buildings; horizontal beam; wind tunnel test; numerical simulation; aerodynamic force; vortex-induced resonance

中图分类号:TU973+.32

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.016

收稿日期：2015-01-27修改稿收到日期：2015-03-19

基金项目：国家自然科学基金(51208213)；华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室开放基金(2013KB26);中央高校基本科研业务费专项资金(2015ZZ018)

第一作者 刘慕广 男，博士，副教授，1981年7月生