基于扩散指数模型的成都市房地产市场景气循环研究

吴玫琦　吴弘璐

摘 要：根据景气循环的原理，采用K-L信息量法对评价指标进行分类，基于扩散指数模型对成都市房地产进行景气循环分析，分析了房地产市场运行轨迹，评价了成都市房地产市场目前所处的景气空间及短期发展趋势。研究结果表明：2000年-2014年，成都市房地产市场呈现出了景气-不景气-景气-不景气四个循环波动的发展状况，预测成都市未来1-2年内仍将持续处于不景气空间。

关键词：房地产市场；成都市；景气循环；扩散指数；K-L信息量

一、引言

房地产景气循环则是房地产市场在发展的过程中，呈现出在景气与不景气之间循环波动变化的状态。对于房地产景气循环的研究不仅可以判断当前房地产市场所处的景气空间，而且还可以对未来短期内的房地产市场状况进行预测，因此景气循环研究成果可以成为政府制定宏观调控政策，购房者确定购房计划，开发商提出营销策略的理论依据。

二、 扩散指数法分析

（一）扩散指数法的内涵

扩散指数法是通过数学方法，在一系列的指标中计算出上升指标的扩散指数，并以此来判断经济景气状况的方法，这种方法避免了仅以单个指标作为评价依据，充分发挥了其利用多个指标进行综合考量的优点[1]。计算扩散指数的关键在于根据房地产市场的特性建立一套能够全面、有效、科学的反映房地产市场变化的指标体系，并对各个指标进行分类，分为提前指标、同步指标、延迟指标。

（二） 扩散指数模型

扩散指数又称扩散率，是扩散指标个数占总指标个数的百分比。其计算公式如下：

DI=t期出现扩散的指标个数该类指标的指标总数×100%（1）

计算扩散指数的步骤如下：

1.对原始数据进行处理。从统计得到的原始数据受到了季节波动、不规则波动、长期趋势及循环波动等因素的影响，但计算扩散指数时，需要使用的是循环波动值，因此就就必须采用不同方法消除原始数据中包含的其他因素，得到循环波动值，然后再计算环比增长率。

2.确定示性函数。将每个指标各年距环比发展速度与其比较基期的发展速度相比，公式如下：X0

示性函数I=（1，Xt>X00.5，Xt≈X00， Xt

其中，Xt为指标在t期的增长率，X0为基期增长率。若某个指标的增长率大于基期的增长率，则为扩张，I=1；若指标的增长率小于基期增长率，则为收缩，I=0；若保持不变则I=0.5。

3.对所有分类指标的示性函数值求和，则得到指标体系中出现扩散指标个数，将扩散指标数除以全部的指标总数，则得到最终的扩散指数DI。

三、成都市房地产市场景气循环研究

（一）建立指标体系

根据成都市房地产市场的特性，在坚持科学的设计指标体系的原则下，本文建立了一套能准确反映成都市房地产运行过程的指标体系。包括：房地产开发投资完成额（亿元）、施工房屋面积（万m2）、竣工房屋面积（万m2）、商品房销售面积（万m2）、商品房销售额（亿元）、商品房销售价格（元/m2）、固定资产投资完成总额（亿元）、财政支出（亿元）、GDP（亿元）、年末金融机构贷款余额（亿元）、社会消费品零售总额（亿元）、工业增加值（亿元）十二个指标。

（二）指标分类

本文采用K-L信息量法，将评价指标分为提前指标、同步指标和延迟指标。

K-L信息量法用以判定两个概率分布的接近程度[2]。在采用K-L信息量进行景气指标的分类时，需要选择一个重要的能够敏感的反映当前经济活动的经济指标作为基准指标，然后对基准指标作标准化处理。

按照K-L信息量的计算方法，本文选取房地产开发投资完成额作为基准指标，根据房地产业实际情况将指标进行分类。

提前指标：财政支出、金融机构贷款余额；

同步指标：竣工房屋面积、商品房销售面积、商品房销售额、商品房销售价格、固定资产投资完成总额、GDP、工业增加值；

延迟指标：施工房屋面积、社会消费品零售总额。

（三）测定循环波动值

本文收集了成都市2000—2014年的房地产、经济数据，数据主要来源于四川省2001—2014年统计年鉴、成都市2001—2014年统计年鉴及成都市统计公报。要做景气分析，必须先计算各指标的循环波动值。本文采用的是年度数据，故可以忽略季节波动带来的影响。

首先，基于最小二乘法利用SPSS软件分别进行指数曲线模型、抛物线模型、曲线模型等回归分析，选择拟合度最优的模型计算趋势项。

根据模型计算长期趋势拟合值，由于采用年度数据，忽略季节波动（S）造成的影响，故可将各指标的长期趋势（T）从原时间序列（Y）中剔除，构成新的时间序列：

消除了长期趋势后，数据中仍有不规则变动和循环波动因素，因此本文采用三项移动平均法需要剔除不规则变动，得到循环波动值。公式如下：

根据上述公式计算出的各指标循环波动值及其环比增长率。

（四）计算扩散指数

把之前处理好的数据按照扩散指数的计算公式，计算成都市房地产市场提前扩散指数、同步扩散指数及延迟扩散指数。

（五）成都市景气循环分析

根据上述扩散指数的计算结果，绘制出先行指数、同步指数及滞后指数的空间走势图，如图1所示。

1.同步指数

同步指数是用来描述房地产经济的运行轨迹的重要变量，可以确定目前房地产总体经济所处的景气空间[3]。根据图1中同步指数曲线，可以看出，2000—2014年间成都市房地产市场经历了景气-不景气-景气-不景气循环波动的状态变化。主要的转折点是2004年、2007年、2009年、2010年，2000年至2004年，成都市房地产市场从景气落入不景气空间，2004年波谷转折点，时至2007年，成都市房地产逐渐回暖，向景气空间发展。2007年至2008年，房地产市场平稳发展。2009年至2010年，由于受国家政策的影响，成都市房地产进入到飞速时期，2010年达到十四年来最大的峰值，房地产市场及其繁荣。但从景气指数来看，2011年成都市房地产的景气指数处于下滑的状态，目前持续已经进入到了不景气空间。

2.提前指数分析

提前指数是预测短期未来经济总体的景气状况的重要指标。从图1中提前指数曲线和同步指数曲线对比可以看出，提前指数基本与同步指数保持了相同的变化趋势，也先后经历了景气、不景气、景气、不景气的四个阶段，但提前指数时间上的变化领先于同步指数1-2年。同步指数显示2011年后成都市房地产一直处于衰落状态，而根据先行指数曲线，2011年后变化幅度小，并未出现大幅度的波动，因此可以判断短期内成都市房地产市场依旧处于不景气空间，但不会出现大幅度的上升或者下降。

3.滞后指数分析

滞后指数可以用于检验先行和同步指数所判断的景气状态是否准确，同时还可以检验经济波动过程是否已经超过某个转折点，进入到了另一个景气状态[4]。如图1所示，滞后指数曲线也经历了景气、不景气、景气、不景气四个阶段，但滞后指数所显示的景气状况的时间点有所差异，最大值与最小值出现的时间点与同步指标时间差有时一致，有时差1-2年。因此根据结果，可以判断使用K-L信息量法对于指标的分类是可信合理的。

四、结论与建议

综上所述，本文基于扩散指数的原理，采用K-L信息量法对指标进行分类，根据计算结果及先行指标、同步指标和滞后指标的变化趋势可以看出，2000—2014年成都市房地产市场呈现出了景气、不景气、景气、不景气四个循环波动的发展状态，也体现出三者指标之间的相互关系作用。并且根据先行指数曲线所示，成都市未来1—2年内仍将持续处于不景气空间。

因此，对于政府而言，为了促使成都市房地产平衡健康的发展，应实时关注房地产市场的发展动态，根据目前市场所处的景气空间，制定有效的宏观调控政策，在当前成都市房地产持续处于不景气空间的现状，政府应适当的放松房地产市场的调控，实施积极的鼓励政策，帮助房地产市场恢复生机；对于投资者和购房者而言，目前房地产价格相对较低，加之有利的信贷政策，正是刚需购房者的较佳时机，而成都市房地产市场在未来仍具有投资价值和活力，可以采取观望的态度，在合适的时机投入市场；对于开发商来说，房地产市场的景气状况是其确定是否拿地及制定销售策略的重要参考因素，目前的成都市房地产市场对开发商来说是不利的，因此保持稳健的经营策略，消化存量房，增强自身抵御市场风险的能力是可行的。（作者单位：四川师范大学地理与资源科学学院）

参考文献：

[1] 张红.房地产景气循环与周期研究[M].青岛：青岛出版社，2001.

[2] 陈可嘉 刘思峰.基于K-L信息量法的经济指标时差分析[J].江南大学学报（自然科学版），2010，9（6）： 732-735.

[3] 张卉.成都市房地产市场景气循环实证研究[D].四川成都：四川师范大学，2009.

[4] 陈国铁.福州市房地产景气循环周期研究——基于扩散指数模型分析[J].福州工程学院学报，2012，10（3）： 292-296.