探究单摆振动的周期

李海涛

物理选修3-4（上海科技教育出版社）第1章第4节，要求学生探究单摆的周期公式。本实验需要一个定量的结果，若利用传统实验手段是比较困难的。在教学中我们利用DIS实验测量单摆的周期，并利用Excel进行数据分析，取得了满意的教学效果。

探究过程如下。

提出问题：单摆的周期与哪些因素有关？

假设与猜想：可能与振幅、摆球的质量、摆长等因素有关。

设计实验：用控制变量法逐一探究猜想的因素与周期的关系，实验连接如图1所示。

1 探究振幅与周期的关系

图2、图3所示的是同一个单摆的两次运动图形，其振幅分别为0.030 9 m和0.055 9 m，周期都是1.44 s。可得结论：单摆的周期与振幅无关。

2 探究摆球质量与周期的关系

图3、图4所示的是两个大小相同的摆球的单摆运动图形，摆长均为0.517 5 m。图3的摆球为金属球，图4的摆球为塑料球，两个单摆的周期均为1.44 s。可得结论：单摆的周期与摆球的质量无关。

3 探究摆长与周期的关系

改变单摆的摆长并测出与之对应的周期。本次实验摆长分别为0.412 5 m，0.517 5 m，0.612 5 m，0.712 5 m，0.812 5 m，0.912 5 m，1.012 5 m。测得对应周期分别为1.29 s，1.44 s，1.57 s，1.69 s，1.81 s，1.91 s，2.02 s。

3.1 验证方案1

将不同的摆长（L）和与之对应的周期（T）列在Excel表格中，如表1所示。

3.2 验证方案2

将不同的摆长（L）和与之对应的周期（T）以及周期的平方（T2），列在Excel表格中，如表2所示。

本实验的优点是，利用DIS实验可以迅速准确地得到单摆在不同摆长时的周期，利用Excel可以直观地反应物理量之间的定量关系，二者结合运用，可使定量探究更迅速、更准确，便于课堂教学。