谱估计方法在大型实验装置地基振动测量中的应用

王敏超　李 欣　翁秀峰　张晓鹏　肖卫国　沈旭峰　崔甲甲（西北核技术研究所　西安 710024）



谱估计方法在大型实验装置地基振动测量中的应用

王敏超李 欣翁秀峰张晓鹏肖卫国沈旭峰崔甲甲
（西北核技术研究所西安 710024）

摘要大型物理实验装置为获得高品质的强流脉冲电子束流，通常对地基振动都有较高的要求。详尽的地质振动状况分析是装置选址的重要前提。本文针对某装置待勘区域实际地质条件和周围人文环境，首先简要介绍了测点布设、振动测试系统的基本组成，然后通过分阶段测试比对试验对某装置待勘区域进行实际振动测量，最后应用谱分析的方法对区域内不同时间段、不同方向的测量数据进行分析，评估选址位置是否合理。数据结果表明，待勘区域在5μm·s-1以上速度被95%概率检测，垂直方向位移振幅谱在185 nm，水平方向大于垂直方向约60 nm，物理实验表明，进一步基建过程中应采取适当的减震措施降低垂直位移幅度。

关键词大型物理实验装置，地基振动，谱估计，位移谱，振幅谱

国家自然科学基金(No.11375145、No.41474035)资助

第一作者：王敏超，男，1981年出生，2013年于西安电子科技大学获硕士学位，目前从事地震信号测量技术研究

Supported by National Natural Science Foundation of China(No.11375145,No.41474035)

First author:WANG Minchao,male,born in 1981,graduated from Xidian university with a master’s degree in 2013,focusing on the measurement technology of seismological signal

Application of ground vibration measurement in large experimental facilities based
on spectrum estimation methods

WANG MinchaoLI XinWENG XiufengZHANG XiaopengXIAO Weiguo SHEN XufengCUI Jiajia
(Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi’an 710024,China)

AbstractBackground:In order to obtain high quality pulsed electron beam for large physical experimental facilities,it usually has higher requirement of the vibration of the foundation.Detailed geological vibration analysis is an important premise for the location of the experimental facilities.Purpose:Spectrum estimation method was applied to evaluate whether the location is reasonable through the actual vibration measurement for exploration area of different positions,different time-windows and different components.Methods:Firstly,the theories of traditional spectrum estimation were introduced.Then vibrations at different exploration positions,different time-windows,frequency bands and directions were analyzed according to the above methods,and amplitude spectrum and power spectrum of exploration area were given.Results &Conclusion:The data show that amplitude spectrum displacement of vertical component is 185 nm for exploration area which is 60 nm smaller than plane component,and give probability distribution of above result,providing the necessary basis for the mitigation measures to be taken in the process of further construction.

Key wordsLarge physical experimental facilities,Ground vibration,Spectrum estimation,Displacement spectrum,Amplitude spectrum

大型物理实验装置（如大型加速器、激光器）为获取高品质的强流脉冲电子束流，通常对地基振动都有较高的要求。它们在服役期间可能遭受到多种地基环境振动，如重型卡车在附近驶过引起的地面振动、靶室中靶的爆炸冲击及其他爆轰试验产生的基础振动，以及高烈度地质灾害引起的地基基础振动等，这些地基基础环境振动对装置的正常运行和束流品质会造成重要影响[1-3]。

详尽的地质振动状况分析是装置选址的重要前提。通过对装置待勘区域的振动测量，分析选址位置是否合理，以及进一步对基建过程中应采取的减震措施提供必要的依据。勘测区域的场地条件包括岩土的物理力学性质、动力性能、土层结构、覆盖土的厚度，这些都会影响土层对于地震波的传播。建筑物在场地地基之上，场地地基不仅承担着建筑物的重量，又是传递地震能量的介质，将地震波传递给上部结构[4]。

目前国际上大型物理实验装置在建设实验过程中，先期都开展了一系列的振动测量工作。位于西班牙巴塞罗那的新一代同步加速器辐射光源ALBA 在2005年项目实施前期，为评估场地的适应性，曾在场地的不同区域采用宽频带地震计连续观测一个月以上。位于德国汉堡的DESY(Deutsches Elektronen Synchrotron)机构，在质子加速器建设项目中，考虑振动对线性对撞机的影响，先期充分测试了场地的振动噪声水平，在水冷和通风系统设计和选址过程中利用了这一结果。在国内，中国科学院上海应用物理研究所在自由电子激光(Shanghai Free Electron Laser,SFEL)项目前期工程选址过程中，也曾在上海浦东张江园区内的待勘区域中做了有关振动测试方面的工作[5-7]。上海核工程研究设计院引进的AP1000（国际标准化商业反应堆）机组，它的结构抗震要求很高，标准输入值高达0.3 g（水平向及垂直向）[8]。文献[9-10]是关于核电厂在选址过程中抗加速度等级和设计地震反应谱的角度进行的研究。

1　谱估计方法简介

信号的频谱分析是研究信号特征的重要手段，对于确定性信号，可用Fourier变换来考察信号的频谱特性，而对于广义平稳随机信号而言，则需要求功率谱。功率谱不仅反映了随机信号功率能量的分布特性，同时可以揭示信号中隐含的周期性以及相距很近的谱峰等有用信息，有着极为广泛的应用[11]。

谱估计方法通常分为两类：非参数化方法和参数化方法。其中非参数化方法又称经典谱估计，如周期图法、自相关法等；而参数化估计又称现代谱估计，如AR模型法、平均移动MA模型以及自回归移动平均模型法。

实际数字信号处理前，往往需要添加窗函数，常用的窗函数有矩形窗、Bartlett窗、Daniell窗、Hanming窗、Blackman窗等。不同窗函数的频谱宽度和下降速度往往不尽相同，对于实际的谱估计会产生重要的影响。对于一定的数据长度，周期图估计首先取决于真实功率谱的形状，其次是谱窗宽度的正确选择。Barlett证明了平均周期图等价于窗函数为三角形时的加窗周期图（原始周期图经与谱窗卷积而得到的一种局部平均结果）。考虑本文的实际应用背景，为真实地反映待勘区实际的地基震动情况，一般需要连续观测数小时，涵盖不同的工作时段，在基本的数据处理进行之前将明显具有人为振动特征信号剔除掉（信噪比大于一定阈值），以便对实际的位移和速度尽可能做无偏估计。同时本文仅关注某一频带内信号能量的平均值，对于具有明显谱峰的信号往往不关心，一些现代谱估计方法在该应用中不适用。因此本文采用经典谱估计方法，窗函数选择旁瓣较小的Hanming窗。

周期图法是根据各态历经的随机过程功率谱的定义进行的谱估计。周期图法是将随机序列X(n)的N个观测数据视为能量有限的序列，直接计算x(n)的离散傅里叶变换，得x(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)的真实功率谱的估计。

设平稳随机信号X(n)的有限个观测值x(0)，x(1)，…，x(N-1)首先按式(1)求出其傅里叶变换，然后按式(2)进行谱估计。

周期图法应用较为广泛，主要是由于它与序列的频谱有直接的对应关系，且可以采用FFT快速算法来进行计算。但该方法需要对无限长的平稳随机序列进行截断，相当于时域加矩形窗口，将会在频域里使功率谱与窗函数卷积，从而产生频谱泄露，容易使弱信号的主瓣被强信号的旁瓣所淹没，造成频谱的模糊和失真，使得谱分辨率降低，因此不满足一致估计的条件。改进的方法是将周期图进行平滑，使估计方差减小，从而得到一致谱估计。

Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。将长度为N的数据分为L段，每段长度为M。先对每段数据用周期图法进行谱估计，然后对L段求平均得到长度为N的数据功率谱。Welch谱估计法是在Bartlett法基础上进行改进，目的是在保持Bartlett法方差性能的同时，改善其分辨率。其基本原理是先对随机序列分段，使每一段有部分重叠，然后对每一段数据用一个合适的窗函数进行平滑处理，并对各段谱求平均，最后得到功率谱如式(3)，该估计的分辨率为式(4)所示[12]。

由于Welch谱估计法允许各段数据交叠，所以数据段L会增加，使方差得到很大的改善，但是数据的交叠又减少了每一段数据的不相关性，使方差的减少不会达到理论程度。同时由于选择了合适的窗函数可以有效地改善信号的频谱泄露，增加谱峰宽度，进而提高分辨率。上述方法主要用于信号的功率谱估计。力传感器按输出信号类型的不同可分为速度型、加速度型和位移型，若x(n)为数字化后的速度信号，按式(5)即可得到对应的速度振幅谱是S(ω)。其中运算代表取模。由于速度是位移的导数，则位移谱只需将S(ω)除以jw因子即可。

2　地基振动测量方法

通常完整的地基测量过程分为基本测点选择和测试系统搭建。测点选择首先考虑待勘区域内的岩土性质、周围地理人文环境以及有关气象资料。测试系统的搭建主要依据地震行业中振动测量的典型方法，根据实际的测量要求，需要选择相应的传感器。本文根据大型实验装置的工作要求，仅关注地基振动的位移和速度。

2.1振动测试系统介绍

测试系统由地震数据采集器、地震传感器、GPS时间系统和便携式笔记本组成。其中地震计设备为德国的3Dlite地震计，该型地震计是德国Lennartz Electronic公司生产的一款轻便型负反馈式速率地震计，具有较高的灵敏度、较低的仪器噪声和较为轻便的体积。其灵敏度为400 V·m-1·s，带宽为1-80 Hz仪器噪声水平小于3 nm·s-1(rms@1 Hz)。德国汉堡的DESY机构也主要基于速度型检波器进行相应的地基振动测量。数据采集设备为美国REFTEK-130，该采集器的模数转换位数为24位，并且在50 Hz采样率条件下的噪声水平RMS约为1 计数。该仪器设备是目前地震行业广泛应用的观测设备，具有较高的采集精度和运行稳定性。外部电源采用直流免维护电池，避免引入工频干扰。图1(a)为速度型地震计原理示意图，图1(b)为振动测试系统硬件连接配置图[13-14]。

2.2振动测点分布

测试过程主要分两个阶段：首先在西北核技术研究所反应堆实验大厅内部和待勘区域分别放置测点进行观测，该大厅在基建过程中曾采用了隔离减震措施；第二阶段在大型实验装置的待勘区域内，选择合适的位置沿地表按照图2斜下方进行开挖，分别在1 m、2 m、3 m、4 m处平整出1 m×1 m方形平台分别放置测点进行观测。测点的仪器连接配置按§2.1所示。开挖的俯视和侧视图如图2所示。

图2　待勘选区域测点开挖剖面(a)与俯视图(b)Fig.2　Section plane(a)and planform(b)of test station of reserved zone.

3　数据处理与结果分析

地震计输出的电压信号通过数据采集器模数转换后成为24位数字信号，该转换系数η为1.589mV·count-1，地震计灵敏度S为400 V·m-1·s。通过简单的线性关系可以推算出瞬时振动速度量和位移量，其中速度为C/(S/η)，位移为C/(2πf·S/η)，代表实际的数字转换量。累计采集一定时间内的数据，即可以得到相应时域变化v(t)和u(t)。在地基振动测量当中，我们主要关心是某时间段内＞1 Hz的振动位移值以及＞8 Hz的振动速率值，均使用均方根值来描述：

式中：N代表实际采样点数。所有测点的数据采集器采集参数配置为200 Hz采样率、线性相位滤波器，无高通滤波器，前置放大器增益因子为1。滤波器采用巴特沃斯带通滤波。

为全面了解在一天中不同时间段地基振动的变化程度，各个测点连续测量72 h。数据回收后采用西北核技术研究所自研的地震波数据分析处理软件SWA(Seismic Waveform Analysis)进行处理，该软件集成了地震数据功率谱估计（包括位移功率谱、速度功率谱、加速度功率谱）等多种谱估计的方法。通过对记录后的数据频域处理，得到不同时间段、不同方向的地基振动情况。

图3给出了不同方向各观测点全时间段的位移功率谱统计结果。可以看到反应堆内外两个测点的本底位移基本一致，室外测点（待选区域）相对室内两个测点来说本底位移偏高。三个方向在3 Hz存在平均位移峰值约为1μm。由图3还可以看出，在20 Hz、40 Hz附近存在谱峰，可能是周围建筑施工的影响。其中，CS2为反应堆大厅减震槽内测点，FY3为反应堆大厅减震槽外测点，FY2为反应堆大厅外测点。

图3　不同方向各观测点全时间段的位移功率统计结果Fig.3　Statistical results of the power spectra of different components to the full time period of station.

图4、5按照不同时间段及不同方向分别统计了其振幅位移谱和速度谱，其反映了在不同频率上的位移及速度分布情况；时域校正波形给出了地表的实际速度波动及其最大值，另外给出了表示速度波动的分布概率和概率分布曲线。不同时间段的统计结果显示，室内测点受人为环境噪声影响较小，室外测点的本底位移受人为环境噪声影响明显。从振幅位移谱上可以看到，对于室内测点在大于1 Hz的范围内位移峰值约在800 nm。垂向速度相对于水平向速度偏高，对于室内测点在8 Hz以上小于4μm·s-1，水平向在8 Hz以上小于2μm·s-1。数据时间窗选择凌晨零点至3点和早晨8点至11点，图4、5分别给出了归一化时域波形，及该时间段内的速度分布概率。

图4　北京时间凌晨0:00-3:00点CS2与FY3垂直方向比较(a)两个台站平均位移振幅谱，(b)两个台站平均速度振幅谱，(c)CS2台站垂直通道原始波形，(d)CS2台站去除仪器响应后的波形图，(e)CS2台站速度分布概率，(f)CS2台站速度累积概率曲线，(g)FY3台站垂直通道原始波形，(h)FY3台站去除仪器响应后的波形图，(i)FY3台站速度分布概率，(j)FY3台站速度累积概率曲线Fig.4　Vertical component at 0:00-3:00 a.m.between CS2 and FY3.(a)Mean displacement ASD,(b)Mean velocity ASD,(c)Original waveform of CS2,(d)Corrected velocity,(e)Velocity distribution probability of CS2,(f)Velocity cumulative distribution probability curve of CS2,(g)Original waveform of FY3,(h)Corrected velocity,(i)Velocity distribution probability of FY3,(j)Velocity cumulative distribution probability curve of FY3

图5　北京时间上午8:00-11:00点CS2、FY2与FY3垂直方向比较Fig.5　Vertical component at 8:00-11:00 a.m.between CS2,FY2 and FY3.

图5中，(a)三个台站平均位移振幅谱，(b)三个台站平均速度振幅谱，(c)CS2台站垂直通道原始波形，(d)CS2台站去除仪器响应后的波形图，(e)CS2台站速度分布概率，(f)CS2台站速度累积概率曲线，(g)FY2台站垂直通道原始波形，(h)FY2台站去除仪器响应后的波形图，(i)FY2台站速度分布概率，(j)FY2台站速度累积概率曲线，(k)FY3台站垂直通道原始波形，(l)FY3台站去除仪器响应后的波形图，(m)FY3台站速度分布概率，(n)FY3台站速度累积概率曲线。

在装置待选位置当前地基条件下（介质为黄土），在工作时间8:00-18:00，大于1 Hz振动位移在220 nm以内，大于8 Hz振动速率在4.1μm·s-1。反应堆场房内地基为经过处理的地基，测量结果比选址位置的位移噪声小，大于1 Hz振动位移小于183 nm，大于8 Hz振动速率小于1.5μm·s-1。凌晨时，选址位置大于8 Hz振动速率为1.2μm·s-1。

通过对测量数据的分析，得到的测点位置不同时间段（上午及凌晨）、不同方向振动位移与振动速率结果如表1所示。

表1　北京时间2014年6月12日08:00-11:00和00:00-03:00地震测量数据(RMS)对比Table 1　Comparison to seismic data(RMS)of different zones at June 12,2014 08:00-11:00 and 00:00-03:00.

图6是按照第二阶段测量计划，在待选区域不同深度放置的测点，分别选择凌晨和下午工作时间。地表附近测点T04与其他三个测点平均位移功率谱具有明显差异，约为10倍。而其他三个测点在10 Hz以下基本一致，20 Hz以上平均位移幅度谱随深度的变化有减小趋势。凌晨T01、T02、T03测点在6 Hz附近存在位移幅度谱峰值约为14 nm2·Hz-1，而在白天（北京时间14:00-15:00）在6 Hz附近的峰值则会升高至63 nm2·Hz-1。

图6　待勘区域不同测点相同时间段垂直方向位移幅度谱比较Fig.6　Comparison of displacement power spectra of different test zones at the same time in vertical component.

4　结语

本文对大型实验装置中待勘区域的振动进行测试，对结果进行不同位置、不同时刻、不同频段、不同方向的分析。

1)待勘区域地表附近处在垂直方向1-80 Hz频段内，连续记录24 h时间数据，其均方根位移约185nm。

2)人文背景噪声振动主要集中在低频部分，一定的地基减震措施对8 Hz以上频段起到消减左右，而该部分振动却是地基振动的主要构成部分。

3)垂直方向振幅大于水平方向。通常在安静环境下，水平方向的振幅要大于垂直方向的振幅，本文提到的待勘区域由于距离高速公路较近，平时车流量较多，因此垂直方向是大型实验装置后期工程施工需要考虑的主要问题。

4)在未采取任何减震措施条件下不同深度20 Hz以下振动的位移振幅谱影响不明显。

参考文献

1 姜岩松,王毅,苏宝库.MLKF谱估计在地基噪声特性分析中的应用[J].电机与控制学报,2011,15(2):103-104 JIANG Yansong,WANG Yi,SU Baoku.Application on ground noise analysis by MLKF spectral estimation[J].Electric Machines and Control,2011,15(2):103-104

2刘建波,李洪,陈楠,等.地基振动对大型加速器对中的影响[J].激光与粒子束,2010,22(4):817-818 LIU Jianbo,LI Hong,CHEN Nan,et al.Alignment for large-scale accelerator after ground vibration[J].High Power Laser and Particle Beams,2010,22(4):817-818

3冯忠俊,王晓,杜涵文,等.上海自由电子激光工程地基振动测试研究[J].核技术,2008,31(4):245-249 FENG Zhongjun,WANG Xiao,DU Hanwen,et al.Ground vibration measurement on Shanghai free electron laser project[J].Nuclear Techniques,2008,31(4):245-249

4毛尚礼,余湘娟,张富有.地基隔震减震机理研究[J].华南地震,2010,30(3):75-76 MAO Shangli,YU Xiangjuan,ZHANG Fuyou.Studies on mechanism of ground’s seismic isolation and shock absorption[J].South China Journal of Seismology,2010,30(3):75-76

5Wilhelm Bialowons,HeiKo Ehrlichmann.Ground vibration measurements at ALBA-Barcelon[OL].Presentations in the XFEL LINAC Module meetings,ILC project meeting &other meetings:1-12[2005-09-06].http://vibration.desy.de/documents/presentations/[2-13]

6Wilhelm Bialowons,HeiKo Ehrlichmann.Ground vibration measurements with seismic sensors[OL].Workshop on Ambient Ground Motion and Civil Engineering for Low Emittance:1-4[2005-07-21].http://vibration.desy.de/documents/presentations/

7Juravlev V M.Investigations of power and spatial correlation characteristics of seismic vibrations in the CERN LEP tunnel for linear collider studies[R].CERN-SL/93-53,CLIC-Note 217,1993

8侯春林,李小军,潘蓉,等.AP1000设计地震反应谱在具体厂址评价中的应用[J].原子能科学技术,2013,47(7):1196-1197 HOU Chunlin,LI Xiaojun,PAN Rong,et al.Application of AP1000 certified seismic design response spectra in site specific evaluation[J].Atomic Energy Science and Technology,2013,47(7):1196-1197

9李琦,杜建勇,柳琳琳,等.AP1000主控室设备抗震鉴定试验研究[J].核技术,2013,36(4):040614.DOI:10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040614 LI Qi,DU Jianyong,LIU Linlin,et al.Experimental study on seismic qualification test of AP1000 main control room equipment[J].Nuclear Techniques,2013,36(4):040614.DOI:10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040614

10 马渊睿,朱翊洲,王赤虎,等.AP1000 核电站主控室盘台抗震鉴定试验研究和工程实践[J].核技术,2013,36(4):040611.DOI:10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040611 MA Yuanrui,ZHU Yizhou,WANG Chihu,et al.Research and project practice in AP1000 nuclear plant MCR assemblies seismic test[J].Nuclear Techniques,2013,36(4):040611.DOI:10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040611

11 金连文,韦刚.现代数字信号处理简明教程[M].北京:清华大学出版社,2004:123-156 JIN Lianwen,WEI Gang.Advanced digital signal processing[M].Beijing:Tsinghua University Press,2004:123-156

12 王春兴.基于MATLAB实现经典功率谱估计[J].曲阜师范大学学报,2011,37(2):59-61 WANG Chunxing.Achieve power spectrum estimation based on MATLAB[J].Journal of Qufu Normal University,2011,37(2):59-61

13 张晓鹏,李世维,王同东,等.基于检波器的短周期地震计的改进[J].地球物理学进展,2014,29(5):2466-2471.DOI:10.6038/pg20140572 ZHANG Xiaopeng,LI Shiwei,WANG Tongdong,et al.Animprovedshortperiodgeophone-based seismometer[J].Progress in Geophysics,2014,29(5):2466-2471.DOI:10.6038/pg20140572

14 彼得·鲍曼.中国地震局监测预报司(译).新地震观测实践手册(第1卷)[M].北京:地震出版社,2006:150-171 Peter Bormanm.Monitoring and Forecasting Department of China Earthquake Administration(translation).New manual of seismological observatory practice(Vol.1)[M].Beijing:Earthquake Press,2006:150-171

收稿日期：2015-08-19，修回日期：2015-11-04

DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.030503

中图分类号TL505，TU47