基于CE/SE方法模拟空气中RDX-Al悬浮粉尘的两相爆轰*

昝文涛,洪 滔,董贺飞

(1.北京理工大学,北京 100081;2.北京应用物理与计算数学研究所,北京 100094)

基于CE/SE方法模拟空气中RDX-Al悬浮粉尘的两相爆轰*

昝文涛1,2,洪 滔2,董贺飞2

(1.北京理工大学,北京 100081;2.北京应用物理与计算数学研究所,北京 100094)

通过CE/SE方法模拟了空气中炸药-铝粉尘的两相爆轰过程,研究了双粉尘爆轰过程中粒子不同密度对爆轰波速度、压力的影响,得到密度与波速、爆压间的线性关系。模拟得到悬浮粉尘在复杂通道中的爆轰波传播过程,研究了双粉尘爆轰的流场演化过程,选取流场中的一些点对该处流场的压力及温度随时间的变化进行重点研究,对比了单铝粉尘在同种条件下的爆轰过程,发现双粉尘爆轰明显提高了爆轰波波速和流场的压力及温度。模拟结果表明CE/SE方法可以成功模拟双粉尘的爆轰过程,可为多粉尘爆轰的研究提供参考。

爆炸力学；粉尘爆轰；CE/SE；悬浮炸药-铝粉尘

温压弹作为一种非常规武器,具有耐高温高压、作用时间长、作用范围广等优点。在对固体云爆剂的研究中,铝作为一种质轻含能高的金属被广泛采用,因此对于炸药粉尘铝粉尘等多种粉尘形成的两相爆轰过程发展及传播的研究具有极其重要的意义。含铝复合装药具有爆温爆压高、作用范围广的优点[1]；陈朗等[2]研究了铝粉尘尺寸对于爆炸性能的影响,发现了小尺寸粉尘作用时间短放能快；洪滔等[3]数值模拟了炸药颗粒与铝颗粒混合粉尘的双波阵面爆轰,分析对比了双颗粒与单颗粒爆轰的爆轰波参数。

爆轰模拟过程中最重要的是捕捉强间断问题,近些年发展出了一系列的格式方法,例如TVD格式、ENO格式、WENO格式、BGK格式和RKDG格式等。CE/SE(时-空守恒元解元)方法是一种解双曲守恒方程的新方法,它在概念和方法上都不同于已有的方法[4],将时间和空间作为一个整体统一对待,使得从整体和局部都满足守恒律。Y.Wu等[5]将这种方法拓展应用到化学反应流。董贺飞等[6]应用CE/SE方法模拟了RDX颗粒在空气中的爆轰问题。

本文中应用CE/SE方法并采用两相流模型,分析颗粒不同密度对爆轰速度的影响,并研究RDX颗粒和铝颗粒悬浮粉尘在复杂通道中的爆轰过程。

图1 CE/SE求解区域模型Fig.1 CE/SE area model

1 数值方法及爆轰模型

时-空守恒元解元方法[4,7-8]与传统差分方法相比,具有构造简单、格式精度高、分辨率较高等特点。对于二维守恒方程组：

(1)

(2)

式中：

(3)

(4)

(5)

物理量偏导数为:

(6)

式中：I=x,y;α=1～2;U-I,U+I为在相应方向上的左右导数,对其采用中心差分。然后带入方程得到其他物理量导数。

(7)

(8)

(9)

(10)

采用CE/SE方法求解不含源项欧拉方程,对欧拉方程中的源项采用4阶龙格库塔方法求解。

模拟过程采用了两相流模型,假设颗粒为球形,初始直径都相同,颗粒的温度都是均衡的,忽略了粒子间的作用,粒子化学反应产生的能量假定都被气体吸收,气体的组分都是均匀的,略了粒子和墙壁间的热传导,忽略粒子与气体间的辐射作用,固相和气相都满足方程。

气相方程：

(11)

(12)

(13)

(14)

固相方程：

金融行业与相关市场是一种唇齿相依的关系，比如，没有证券期指、股票对冲等投资工具，证券投资人就不得不承受市场单边下行的风险。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

组分方程：

(20)

气体状态方程：

(21)

对于RDX炸药,采用洪滔等[9]提出的模型,计算公式如下：

(22)

式中：Tm为炸药颗粒的熔点,L为炸药潜热。炸药颗粒在激波作用下运动,并在热传导作用下升温,当到达炸药颗粒熔点后开始熔化,发生剥离现象,在高温气体环境中瞬时分解,释放能量。

对于铝颗粒,采用以下模型[10]：

(23)

(24)

(25)

(26)

式中：Re为雷诺数,Qa为气体与粒子间的热传导,

(27)

式中：λ1为气体导热系数,Nu为Nusselt数,q为单位质量的粒子的反应能。

当温度高于金属氧化物沸点TAl2O3时,金属氧化物会发生分解[11],生成气态Al和O2,因此温度将保持在金属氧化物沸点。

2 模拟结果

为了验证程序的正确性,分别对单独炸药颗粒和铝颗粒情况进行了模拟。炸药密度为750 g/m3,半径为20 μm,起爆条件为φ1=1、ρ1=3 kg/m3、u1=1 000 m/s、T1=3 600 K。粉尘从左端起爆,边界条件为左端封闭,右端开口。得到爆轰波传播速度约为1.899 km/s,峰值压力约4.75 MPa。S.Eidelman等[12]得到的峰值压力为4.84 MPa,D.L.Zhang等[7]在计算中得到的爆轰波传播速度为1 802 m/s,董贺飞等[13]得到的爆轰波速度为1 916 m/s,铝粉尘的密度为304 g/m3,铝颗粒半径为1.7 μm,爆轰管直径为15.2 cm。起爆条件为φ1=1、ρ1=3kg/m3、u1=1 000 m/s、T1=3 600 K。从左端起爆,边界条件为左端闭合,右端开口,上下为固壁。得到的爆轰波参数为D=1 630 m/s、ρCJ=2.43 kg/m3、uCJ=673 m/s、PCJ=2.04 MPa、T=3 800 K,峰值压力为P=3.31 MPa,文献[14]中结果为D=1 630 m/s、ρCJ=2.48 kg/m3、uCJ=681 m/s、PCJ=1.91 MPa、T=3 800 K,与A.J.Tulis等[15]由实验中得到的铝粉尘爆速1 650 m/s符合较好。

3 变密度下双粉尘在空气中的爆轰模拟

由于炸药颗粒与铝颗粒混合爆轰问题的复杂性,我们还研究了颗粒定直径下的爆轰波波速及峰值压力随密度的变化关系。炸药密度565 g/m3、半径为10 μm,铝粉尘半径为3.5 μm,起爆条件为φ1=1、ρ1=2.2 kg/m3、u1=2 000 m/s、T1=3 200 K。粉尘从左端起爆,边界条件为左端封闭,右端开口。如图2～3所示,通过拟合关系可以看出,在不改变炸药颗粒密度的情况下，爆轰波波速和峰值压力基本随密度呈线性关系。

图2 爆轰波速度随双粉尘中铝粉尘密度的变化Fig.2 Wave speed varying with dust density

图3 爆轰波压力随双粉尘中铝粉尘密度的变化Fig.3 Detonation pressure varying with dust density

4 复杂通道中的爆轰模型

模拟了在复杂通道中两种粉尘的起爆及爆轰波传播模型,模型如图4所示,通道长3.2 m、宽1.5 m、障碍物长0.4 m、宽0.4 m,分别位于0.5、1.4和2.3 m处,网格数为600×240。炸药颗粒密度为450 g/m3、半径为20 μm,铝颗粒密度为140 g/m3、半径为2 μm。从左端起爆,起爆条件为φ1=1、ρ1=10 kg/m3、u1=1 000 m/s、T1=3 000 K,边界条件为左端封闭、右端为开口,其余为固壁。选取坐标分别为A(0.25,0.75)、B(1.15,0.75)、C(1.15,0.25)、D(2.05,0.75)、E(2.05,0.25)、F(3.0,0.75)、G(3.0,0.25)的7个点进行研究。

图4 模拟区域几何模型Fig.4 Geometrical model of simulated area

图5为爆轰波在复杂通道中传播的压力图,p1代表气体流场压力。在0.318 ms时,爆轰波到达0.7 m处,与0.5 m处障碍物发生反射,形成反射冲击波,在第1个障碍物左固壁处形成高压区域,局部压力达到7 MPa；0.568 ms时,爆轰波到达1.15 m处,爆轰波从狭窄通道进入宽阔区域发生绕射,在拐角区域形成低压区域,在通道左端可见两道明显的左行反射波,反射波经过0.5 m处拐点形成向右绕射波,并与爆轰波形成叠加,在爆轰波最右端可见明显高压区域；0.871 ms时爆轰波进入第2段狭窄通道,与第2障碍物左固壁形成的反射波与初始冲击波叠加形成4个高压奇点,并在通道左端可见反射形成第2道右传冲击波；1.178 ms时,爆轰波最右端形成高压区域,由于爆轰波绕射拐角处出现低压区域,而第2段宽阔通道内由于各种反射波的相互作用,流场变得复杂,形成了2个高压区域；1.648 ms时在第3段宽阔通道内形成了类似0.871 ms时第2段宽阔通道内的高压区域,而此时第2段宽阔通道内的2个高压区向上运动叠加形成了蘑菇状的高压区域。

图6中从左至右依次为点A(0.25,0.75)、B(1.15,0.75)、D(2.05,0.75)、F(3.0,0.75)处的压力值随时间变化曲线。在爆轰波向右传播过程中逐渐趋于稳定,可以看出当爆轰波到达D点时,已经变成稳定爆轰,此时爆轰波压力3.44 MPa,爆轰波传播速度为1 656.78 m/s。从C、D2点的压力值曲线图中可以见到明显的2个峰值,第1个峰值为初始爆轰波形成,第2个峰值为爆轰波在与壁面作用形成的反射波。

图7中曲线从左到右依次为A(0.25,0.75)、B(1.15,0.75)、D(2.05,0.75)、F(3.0,0.75)点处的温度随时间变化曲线。从B、D、F这3点的温度曲线可以看出,当爆轰波到达时,温度迅速提升到3 400 K左右,而后温度经过缓慢下降,在反射波到达后温度会再次小幅度升高,流场温度始终保持在3 000 K以上。

图5 不同时刻流场压力演化图Fig.5 Detonation pressure varying with time

图6 不同点的压力随时间变化曲线Fig.6 Pressure varying with time at different points

图7 不同点的温度随时间变化曲线Fig.7 Temperature varying with time at different point

对比模拟了铝颗粒单颗粒悬浮粉尘在同种情况下的爆轰过程,图8中曲线从左到右依次为A(0.25,0.75)、B(1.15,0.75)、D(2.05,0.75)、F(3.0,0.75)点处的压力随时间变化曲线。对比图6可以看出,到达稳定爆轰的距离也变长,流场压力峰值比双颗粒情况低约1 MPa,模拟得到的爆轰波传播速度约为1 468.25 m/s,远小于双颗粒情况。对比图6与图8,在F点处都为稳定爆轰状态,而双粉尘爆轰时爆轰波经过F点处,压力下降非常明显,说明此时爆轰波宽度较窄,而单颗粒情况下压力下降比双粉尘时明显变缓,说明此时爆轰波的反应区明显加大。图9中曲线从左到右依次为A(0.25,0.75)、B(1.15,0.75)、D(2.05,0.75)、F(3.0,0.75)点处的温度随时间变化曲线。流场温度变化规律与双颗粒情况基本相同,但是流场温度明显低于双颗粒情况,并且流场温度变化范围高于双颗粒情况。

图8 铝单颗粒时不同点的压力随时间变化曲线Fig.8 Pressure varying with time at different points of Al

图9 铝单颗粒时不同点的温度随时间变化曲线Fig.9 Temperature varying with time at different points of Al

5 结 论

用CE/SE方法模拟了空气中悬浮炸药-铝粉尘的二维爆轰模型,通过对比文献验证了模型程序的正确性。研究了双粉尘爆轰过程中颗粒密度对爆轰波速度、爆轰波压力的影响,得到了关于颗粒密度与波速压力的线性关系。模拟了炸药颗粒密度为450 g/m3、半径为20 μm,铝颗粒密度为140 g/m3、半径为2 μm的悬浮粉尘在复杂通道中的传播过程及流场演化过程,对比单种铝颗粒在同种情况下的爆轰波过程发现,双颗粒爆轰明显提高了流场的峰值压力、温度及爆轰波传播速度,并且爆轰波后的流场温度要比单颗粒的更稳定。

很好地模拟了双粉尘的两相爆轰过程,为以后研究多粉尘复杂情况下的爆轰奠定了基础。本次模拟研究了微米尺度下颗粒的爆轰过程,在纳米尺度下粉尘放能加快,爆轰过程更复杂,在以后的模拟中还要对纳米尺度下多种粉尘的爆轰过程进行细致的研究。

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(责任编辑 曾月蓉)

Numerical simulation of two-phase detonation of suspending RDX-Al dust in air with CE/SE

Zan Wentao1,2, Hong Tao2, Dong Hefei2

(1.BeiJingInstituteofTechnology,Beijing100088,China;2.InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematics,Beijing100088,China)

In the present work we studied the detonation of Al-RDX suspended in air using CE/SE. The two-phase detonation process of two dusts with different density were simulated and the effects of different particle density on the detonation wave speed and pressure were investigated. It was found that there is a linear relationship between the density ratio and the wave speed and pressure. The flow field evolution of the two dusts detonation in a complex channel was discussed. Compared with the single dust detonation, the detonation wave speed, pressure, and temperature of the two dusts detonation were obviously higher. It is shown that CE/SE is an ideal method at present to simulate the two dusts detonation and can provide useful reference for multi-dust detonation study.

mechanics of explosion; dust detonation; CE/SE; RDX-Al dust

10.11883/1001-1455(2016)05-0603-08

2015-02-10； < class="emphasis_bold">修回日期：2016-01-20

2016-01-20

昝文涛(1988— ),男,博士研究生;

洪 滔,hongtao@iapcm.cn。

O381 <国标学科代码：13035 class="emphasis_bold"> 国标学科代码：13035 文献标志码：A国标学科代码：13035

A