非零攻角下空心弹阻力特性研究①

张 浩,闻 泉,王雨时,张志彪

(南京理工大学机械工程学院,南京 210094)

非零攻角下空心弹阻力特性研究①

张 浩,闻 泉,王雨时,张志彪

(南京理工大学机械工程学院,南京 210094)

为了研究攻角对空心弹阻力特性的影响,应用Fluent软件仿真3种典型空心弹结构方案空气动力流场,分析攻角对空心弹流场构型的影响,得到了不同马赫数、不同攻角下的阻力系数。结果表明:外锥形空心弹在16°攻角以内均未发生阻塞;混合锥形空心弹和内锥形空心弹临界阻塞速度随着攻角增大而变大,当攻角大于8°时,临界阻塞速度急剧增大。内锥形空心弹结构方案阻力系数受攻角影响较大,建议慎重选用;外锥形空心弹结构方案阻力系数受攻角影响较小,建议优先选用。空心弹阻力系数随着攻角的增大而增大,当攻角大于4°时,阻力系数增加很快;不带一次项的二次函数式可以较为准确的描述混合锥形空心弹和外锥形空心弹阻力系数与攻角的关系。

流体力学;空心弹;流场;仿真;阻力系数

0 引言

空心弹(hollow projectile)是相对于实心弹而言的,属于超音速旋转稳定弹药,其飞行部分最简单的形态就是一个中空薄壁圆管,因此又称为管式弹(tubular projectile)。空心弹具有很多实心弹丸不具备的优点,如阻力小、成本低、命中精度高以及对目标侵彻能力强等。西方国家自20世纪70年代初以来,广泛开展了空心弹的基础理论研究和应用开发研究。我国对空心弹技术的研究工作开始于20世纪70年代末期[1-3],但多属于对国外研究成果的试验验证。

文献[4]根据风洞试验证实了空心弹“阻塞”特性的存在。近年来,随着计算流体力学的发展,应用流体动力学仿真软件对空心弹流场进行数值模拟的技术已逐渐成熟,常见空心弹流场的数值模拟已分别得到研究[5-10]。但目前尚未见有人研究攻角的变化对空心弹的“阻塞”特性的影响。文献[11]应用理论计算和数值仿真方法研究了0°攻角下马赫数变化对混合锥形空心弹阻力特性的影响。非零攻角下空心弹的阻力特性无法通过理论方法(公式)研究,只能依靠数值仿真。文中在文献[11]基础上,应用Fluent软件仿真研究3种典型结构空心弹在不同马赫数、不同攻角下空心弹的流场特性,分析攻角对空心弹流场、阻力特性及其“阻塞”特性的影响,为空心弹设计提供参考。

1 空心弹流场的数值模拟

1.1 弹丸模型及网格

3种空心弹的结构方案如图1所示。图中弹径D0=55 mm,弹长L=217 mm。其中混合锥形空心弹[12]如图1(a)所示,喉部直径Dt=30 mm,入口直径Di=35 mm,外楔角θ0=6°,内楔角θi=3°;外锥形空心弹如图1(b)所示,入口直径Di=35 mm,外楔角θ0=8°;内锥形空心弹如图1(c)所示,喉部直径Dt=30 mm,内楔角θ1=10°,θ2=14°。

图1 3种典型空心弹

应用Workbench 14.0中Fluent模块建立直径和长度分别是弹丸直径和长度20倍的圆柱体空气域来模拟弹丸的外流场。弹丸置于中心位置,采用笛卡尔网格法划分网格,并加密弹体附近网格,以获得准确的气动力参数。

1.2 数值方法

采用与文献[11]相同的湍流模型与控制方程,使用有限体积法对控制方程进行空间离散,控制节点取网格单元中心。方程的对流项采用混合通量差分(advection upstream splitting method)格式,而粘性项采用两阶中心差分格式,时间项则取二阶R-K格式[9-11]。流场初始条件与边界条件与文献[11]相同,具体设置见文献[11]。仿真方法、模型、参数和结果的可信性,已在文献[11]中说明。

2 数值模拟结果及分析

来流马赫数取为1.2、1.6、2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.0、4.4、4.8,攻角为α=0°、2°、4°、8°、12°、16°。

2.1 攻角变化对空心弹流场的影响

以混合锥形空心弹结构方案为例,分析攻角变化对空心弹流场的影响。图2和图3分别是马赫数为3.8和2.8时,不同攻角下弹丸周围压力等值线图。

图2 Ma=3.8时,不同攻角的压力等值线图

图3 Ma=2.8时,不同攻角的压力等值线图

对比图2和图3可知:攻角为0°时,空心弹流场波系结构具有相似性,并且流场激波系关于弹丸轴线对称;攻角为4°时,空心弹流场波系结构仍具有相似性,但流场激波系不再对称。在攻角平面内,随着攻角增大,弹丸上部斜激波与外表面夹角变小,下部斜激波与外表面夹角变大;在空心弹通孔内,弹丸上部斜激波夹角变大,下部斜激波夹角变小。

图4为空心弹发生“阻塞”时(1.8Ma),0°和4°攻角下弹丸的压力等值线图。由图4可见,不同攻角下,空心弹流场波系结构基本相同,弹丸头部所形成的脱体激波几乎不随攻角变化。

图4 Ma=1.6时,不同攻角的压力等值线图

2.2 阻力特性

图5 不同攻角下,混合锥形空心弹阻力系数随马赫数变化曲线

图5～图8分别为不同攻角下3种空心弹模型阻力系数随马赫数变化曲线,图10为4°攻角时,3种空心弹模型阻力系数随马赫数的变化曲线。由此可知:

图6 不同攻角下,外锥形空心弹阻力系数随马赫数变化曲线

1)在不同攻角下,3种空心弹结构模型的阻力系数均随着马赫数的增大而减小。随着马赫数的增加,外锥形空心弹阻力系数减小趋势较平稳;由于内锥形空心弹存在“阻塞特性”,所以混合锥形空心弹和内锥形空心弹阻力系数在一定马赫数下会突然变化,混合锥形空心弹阻力系数突变较小,而内锥形空心弹阻力系数突变较大。

图7 不同攻角下,内锥形空心弹阻力系数随马赫数变化曲线

图8 攻角为4°时3种结构模型阻力系数随马赫数变化曲线

2)相同马赫数下,随着攻角的增大,混合锥形和外锥形空心弹阻力系数逐渐增大,并且当攻角大于4°时,阻力系数增加很快;而内锥形空心弹未发生阻塞时阻力系数基本不受攻角影响。

2.3 阻力系数与攻角关系拟合

据文献[13],阻力系数cx主要是Ma和攻角α的函数,对于实心弹丸,当攻角α不大且不在跨音速时,有cx=cx0(1+Kα2)。为研究空心弹阻力系数与攻角的关系,以混合锥形空心弹为例,应用Matlab软件将阻力系数cx与攻角α拟合成一次函数式、二次函数式、三次函数式以及不含一次项的二次函数式,并计算拟合标准差,拟合所得关系式常数项均为各马赫数下攻角为0时的阻力系数,如表1～表4所列。

表1 混合锥形空心弹阻力系数与攻角关系一次函数式

表2 混合锥形空心弹阻力系数与攻角关系二次函数式

表3 混合锥形空心弹阻力系数与攻角关系三次函数式

从表1～表4可看出,拟合所得混合锥形空心弹阻力系数与攻角关系一次函数式对应的一次项系数值较稳定,但拟合结果标准差较大;当马赫数大于3.2时,二次函数式系数值也比较稳定,且拟合结果标准差较小;三次函数式对应的三次项系数、二次项系数以及一次项系数均不稳定,但拟合结果标准差最小。从拟合结果标准差大小来看,阻力系数与攻角间函数次数越高,标准差越小。

表4 混合锥形空心弹阻力系数与攻角关系不含一次项的二次函数式

综合上述分析,一次函数式、三次函数式不适合描述空心弹阻力系数与攻角的关系,可使用二次函数式、不带一次项的二次函数式即cx=cx0(1+Kα2)来描述空心弹阻力系数与攻角的关系。同理,对外锥形空心弹也按上述方法和步骤得到了此结论,具体结果如表5所列。内锥形空心弹在较高马赫数下就已发生阻塞,阻力系数突变幅度较大,无法用二次函数式来准确描述阻力系数与攻角之间的关系。

表5 外锥形空心弹阻力系数与攻角关系不含一次项的二次函数式

对比表4和表5可知,外锥形空心弹攻角二次项系数比混合锥形空心弹小,说明外锥形空心弹空气阻力特性受攻角影响较小。2.4 攻角对空心弹阻塞特性的影响

为研究攻角对空心弹阻塞特性的影响,在上述两仿真结果基础上,以0.1Ma为间隔,进一步细分来流马赫数,得到不同攻角下混合锥形空心弹和内锥形空心弹的临界阻塞速度值,如表6所列。外锥形空心弹攻角在16°以内均未发生阻塞。

表6 不同攻角下空心弹临界阻塞速度(Ma)

按文献[12]给出的空心弹发生“阻塞”的理论计算公式计算得混合锥形空心弹在0°攻角下的临界阻塞速度为625.6m/s(1.84 Ma),仿真所得阻塞速度与理论计算所得阻塞速度基本一致。

由表6可知,随着攻角增大,空心弹临界阻塞速度也变大。当攻角小于8°时,空心弹临界阻塞速度随攻角的增大变化较小;而当攻角大于8°时,随着攻角的增大,临界阻塞速度急剧增大。混合锥形方案与内锥形方案的喉部面积与入口处面积比不同,其发生阻塞时的速度也不同,这与文献[4]中的结论相同。临界阻塞速度增大意味着空心弹在内部出现有效的超音速流动到弹丸内部受到阻塞的这段速度范围将减小,空心弹的高性能区将变窄。

3 结论

文中通过Fluent软件仿真研究了3种空心弹模型在不同马赫数、不同攻角下的流场,分析了攻角对空心弹流场波系结构的影响,得到了不同攻角下空心弹的阻力系数,拟合了阻力系数与攻角的关系式。结果表明:

1)不同攻角下,空心弹流场波系结构仍具有相似性,但攻角不为0°时流场激波系不再对称;空心弹阻力系数随着攻角的增大而增大,当攻角大于4°时,阻力系数增加很快。

2)不带一次项的二次函数式可以较为准确的描述混合锥形空心弹和外锥形空心弹阻力系数与攻角的关系。

3)外锥形空心弹攻角在16°以内均未发生阻塞;随着攻角增大,混合锥形方案和内锥形方案临界阻塞速度也变大,当攻角小于8°时,临界阻塞速度随攻角的增大变化较小;而当攻角大于和等于8°时,随着攻角的增大,临界阻塞速度急剧增大。

4)内锥形空心弹结构方案阻力系数受攻角影响较大,建议慎重选用;外锥形空心弹结构方案阻力系数受攻角影响较小,建议优先选用。

上述研究结论,系基于3种空心弹结构方案特定尺寸组合得出。设计尺寸不同,具体结论可能会有差异。

[1] 王雨时. 西方国家的空心弹技术 [J]. 弹箭技术, 1996, 9(3): 1-10.

[2] 王雨时. 西方国家的空心弹技术(续) [J]. 弹箭技术, 1996, 9(4): 14-22.

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[12] LAVIOLETTE Maurice A. Short range tubular projectile: US, 4827847 [P]. 1987-02-21.

The Investigation on Resistance Characteristics of Hollow Projectile at Non-zero Angle of Attack

ZHANG Hao,WEN Quan,WANG Yushi,ZHANG Zhibiao

(School of Mechanical Engineering, NUST, Nanjing 210094, China)

In order to study the effect of angle of attack on resistance characteristics of hollow projectiles, three kinds of hollow projectiles with typical structure was simulated by Fluent software. The effect of angle of attack on flow field configuration of hollow projectiles was analyzed, as well as the drag coefficient under different angle of attack and different Mach number was got. The result showed that the external conical hollow projectile within the 16°angle of attack were not blocked. With the increase of angle of attack, the critical blocking velocity of mixed tapered and inner conical hollow projectile increased, and the critical blocking velocity had a sharp increase when the angle of attack was greater than 8°. The angle of attack had a lager effect on drag coefficient of inner conical hollow projectile and had a smaller effect on exteral conical hollow projectile. Recommended to choose external conical hollow projectile rather than inner conical hollow projectile. With the increase of angle of attack, the drag coefficient of hollow projectiles increased, and the drag coefficient had a sharp increase when the attack angle was greater than 4°. Quadratic formula without a term could be uesd to describe the relationship between attack angle and drag coefficient of mixed tapered and inner conical hollow projectiles.

fluid mechanics; hollow projectiles; flow field; simulation; drag coefficient

2016-01-24

张浩(1992-),男,安徽亳州人,硕士研究生,研究方向:引信、弹药技术。

TJ011.2

A