弹体结构变形对发射起始扰动影响研究*

董 严,付小燕,张怀宇

(中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621900)

弹体结构变形对发射起始扰动影响研究*

董 严,付小燕,张怀宇

(中国工程物理研究院总体工程研究所,四川绵阳 621900)

对长细比较大的倾斜发射式火箭弹,在进行发射动力学计算时,除考虑外部影响因素外,还应该考虑火箭弹弹体自身的弹性变形引起的横向振动对起始扰动的影响。为了研究某型火箭弹的横向振动特性对发射过程俯仰角运动的影响,采用传递矩阵法建立了火箭弹的横向振动模型,分别进行了多刚体和刚柔耦合发射动力学仿真。通过发射动力学仿真结果及试验测试结果对比,发现弹体的横向振动特性对该火箭弹发射过程中俯仰角方向运动具有比较大的影响。

火箭弹发射;刚柔耦合;起始扰动

0 引言

火箭弹发射起始扰动是指火箭弹发射过程中实际弹道参数与理想弹道参数之间的偏差,对设计有稳定装置的火箭弹而言,主要包括俯仰角速度、侧滑角速度和轴向速度[1]。起始扰动是影响火箭弹散布精度的主要因素之一,准确估计起始扰动并加以控制可以有效提高火箭弹命中精度[2],因此对火箭弹起始扰动的影响因素和控制方法的研究很有必要。

现有火箭弹发射起始扰动的影响因素研究主要集中在火箭弹推力的倾斜、偏心,离轨过程中外部风力载荷,发射时发动机燃气的反作用及发射装置的振动特性等外部因素[3-6],而没有考虑到随着现有火箭弹长度的增长,质量的增大,对于长细比较大的倾斜发射式火箭弹,其弹体的刚度较低,弹体横向振动特性对火箭弹发射起始扰动有何影响。

文中针对某型质量和长细比较大的火箭弹,建立了弹体的横向振动模型,采用虚拟样机技术分别进行了多刚体和刚柔耦合多体发射起始扰动仿真,并通过飞行试验搭载姿态陀螺进行了对比验证,就火箭弹的横向振动特性对发射起始扰动中俯仰角运动的影响进行了研究。

1 火箭弹横向振动特性

火箭弹是一个复杂的机电系统,其结构的振动特性受不同材料、结构形状和连接形式影响,因此很难通过实际的火箭弹模型进行振动特性的计算,且计算结果精度不高。通常采用简化模型对火箭弹的振动特性进行估算,再通过模态试验对模型进行修正[7]。文中采用传递矩阵法,将火箭弹结构离散化,建立简化模型并进行计算[8]。

根据实际质量分布和刚度参数,可将火箭弹结构离散为图1所示的由(s-1)个元件和s个节点构成的梁,其中元件为仅具有弹性而无质量特性的梁单元,节点为仅具有质量特性而无弹性的点单元。

图1 火箭弹结构离散化模型

任取其中第n个节点和元件,根据受力平衡关系,可以得到作用在其上的剪切力Q和弯矩M的关系式为:

对节点n:

(1)

对元件n:

(2)

式中:L表示节点或元件的左侧;R表示节点或元件的右侧;J为节点的转动惯量;m为节点的质量;y为节点处扰度;l为元件长度;α为节点处转角。

由于元件的变形是连续的,可以得到以下关于扰度、转角、弯矩和剪切力的元件间传递关系的矩阵方程:

(3)

式中:E为元件材料的弹性模量;I为元件的绕横轴的惯性矩;A为元件的横截面积;k1为元件横截面的剪切变形系数;G为元件材料的剪切模量。

由第n个节点的连续条件和弯矩、剪切力的平衡条件,可以得到以下节点间传递关系的矩阵方程:

(4)

由于元件和节点的受力和变形状态是连续的,将元件传递矩阵(3)代入节点传递矩阵(4)中,可以得到总的传递矩阵方程:

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(5)

此方程可简写为:

(6)

假设第一个节点左边的状态矢量为初始状态矢量,则可以得到弹体的总的传递矩阵:

(7)

即为火箭弹离散简化模型的动力学方程。

对于倾斜发射式火箭弹发射动力学模型,在半约束期内,其通过尾部滑块固定在发射架导轨上,属于自由-固支梁状态,从而可根据发射状态的边界条件得到其在发射过程中,受重力、发动机推力和发射架支撑力的条件下的横向振动特性方程。

2 发射起始扰动仿真

为了对比分析弹体结构横向变形对发射起始扰动的影响程度和规律,以某型长细比较大的火箭弹为研究对象,分别在不考虑弹体结构变形的条件下进行多刚体发射起始扰动仿真和考虑弹体结构弹性变形的条件下进行刚柔耦合发射起始扰动仿真,两仿真中除弹体结构分别采用刚体和弹性体外,其他条件均保持一致。

图2 火箭弹发动机推力曲线

实测的该火箭弹发动机的推力曲线如图2所示,以其作为火箭弹发射的驱动力,不考虑推力倾斜偏心、外部空气动力及发射装置导轨摩擦力等外部因素的作用。

采用ADAMS进行发射动力学仿真,如图3所示,刚性的发射导轨固定连接在地面上,火箭弹通过两个滑块与导轨进行接触配合,使其在发射过程中沿导轨方向滑动离轨。对火箭弹从发射到全弹完全离轨的过程进行动力学仿真,计算火箭弹发射过程中俯仰角方向的运动状态。

图3 发射动力学仿真模型

2.1 多刚体发射起始扰动仿真

表1 火箭弹质量特性

2.2 刚柔耦合发射起始扰动仿真

根据前面所述的火箭弹横向振动特性的离散化建模方法,将某型火箭弹的结构模型根据其真实质量特性分布及结构组成离散为由4个节点和3个元件组成的梁结构,每个节点的质量特性和元件的弹性特性如表2、3所示。使用该离散模型替换刚体火箭弹模型,进行发射起始扰动仿真。

表2 离散模型节点质量特性

表3 离散模型元件弹性

3 发射起始扰动试验

对发射起始扰动的测量,通常采用光电经纬仪、高速摄影和搭载惯性仪表等方法对发射过程中火箭弹的弹道进行测量[9-10],其中惯性仪表测量方法的动态测量精度高,且技术成熟,因此本试验采用在火箭弹上搭载陀螺仪测试回收装置进行发射过程中弹体俯仰角方向运动的测量。

陀螺仪能够测量物体绕定轴转动的角速度,且动态性能好。通过对陀螺仪测试的数据进行回收和离线解算,可以得到火箭弹在发射过程中质心位置处俯仰角速度随时间变化的数值,作为与仿真结果对比的依据。

4 结果对比分析

通过以上多刚体及刚柔耦合发射起始扰动仿真和发射起始扰动试验,分别可以得到火箭弹发射离轨过程中,弹体质心位置的俯仰角速度随时间的变化关系,结果如图4所示。

图4 俯仰角速度结果对比

从刚柔耦合模型发射动力学仿真结果与多刚体模型发射动力学仿真结果和发射试验测试数据对比可以看出,弹体的横向振动特性对火箭弹发射过程中俯仰角方向的运动具有较大的影响,弹体结构的弹性变形对俯仰角速度有一定的影响,这与发射试验的测试数据相一致,而在多刚体动力学仿真结果中则很小;在考虑弹体变形的条件下,火箭弹发射过程中的最大俯仰角速度与发射试验实测数据更为相近,且远大于多刚体模型的仿真结果。

从试验结果可以看出,该型火箭弹由于长细比较大,弹体刚度较低,导致发射过程中弹体在受到发动机推力、重力和发射装置支撑力的作用下,产生相应的横向振动,而此振动叠加到火箭弹发射离轨的弹道曲线上,形成相应的俯仰角方向上的初始扰动。

5 结论

对长细比较大、 刚度较低的火箭弹,

文中采用考虑弹体弹性变形条件建立的火箭弹发射动力学模型进行发射起始扰动仿真,通过与不考虑该条件模型的仿真结果与实测发射数据对比可以看出,在考虑弹体结构横向振动特性的情况下,建立的发射动力学模型精度更高;弹体横向振动特性对发射离轨过程中俯仰角方向运动有明显影响。

[1] 王国平, 芮筱亭. 远程多管火箭起始扰动研究 [J]. 南京理工大学学报(自然科学版), 2011, 35(1): 62-65.

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Study on Effect of the Projectile Body’s Structural Deformation to Launching Initial Disturbance

DONG Yan,FU Xiaoyan,ZHANG Huaiyu

(Institute of Systems Engineering, CAEP, Sichuan Mianyang 621900, China)

To build the launching dynamic model of the inclined launching rocket projectile which has large slenderness ratio, in addition to considering the impact of external factors, the effect of transverse vibration on initial disturbance caused by the elastic deformation of the rocket projectile body needed to be considered as well. To study the effect of crosswise vibration characteristic on motion of pitch angle in launching progress, a rocket projectile’s transverse vibration model was built using transfer matrix method and multi-rigid-body dynamics simulation and multi-rigid-flexible-body dynamics simulation were conducted. By comparing the simulation results with the test results, it was found that the projectile body’s structural deformation had apparent effect on pitch angle motion in launching progress.

rocket projectile launching; rigid-flexible coupling; initial disturbance

2015-12-01

中国工程物理研究院技术基础课题(2014ZZK1.2)资助

董严(1990-),男,山东无棣人,助理工程师,硕士,研究方向:发射动力学仿真技术。

TJ714

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