基于Fluent涡轮增压器浮环轴承三维油膜力的仿真

郑惠萍，彭立强，2

（1.河北科技大学机械工程学院，石家庄 050018；2.河北工业大学机械工程学院，天津 300130）

基于Fluent涡轮增压器浮环轴承三维油膜力的仿真

郑惠萍1，彭立强1，2

（1.河北科技大学机械工程学院，石家庄 050018；2.河北工业大学机械工程学院，天津 300130）

浮环轴承具有结构简单、成本低、稳定性好、适应高转速等特点而在航空机械、汽车发动机等领域得到广泛的应用。本文首先通过Gambit软件建立了浮环轴承的双油膜有限元模型，然后利用fluent软件对轴承的三维油膜力进行模拟分析，研究在相同供油压力下，转速对油膜力分布、承载力的影响。分析结果表明浮环轴承内外油膜均存在楔形的收敛区和发散区，在这两个区域上分别存在正压值和负压值，其最大值随转速的升高而增大；轴承内外油膜的承载力均随转速的增加而增大。三维仿真模拟得到的油膜压力分布规律与文献[1]理论计算结论一致，本文给出了一种较准确的油膜力计算方法为后继的研究工作打下了基础。

浮环轴承；油膜力；有限元模型；油膜承载力

郑惠萍

毕业于天津大学机械学院，博士学位，现为河北科技大学机械工程学院教授，硕导，研究方向为机械系统动力学、工程仿真技术、故障检测与诊断；已发表论文20余篇；主编和参编各类教材8部；参加撰写专著1部；参研的科研成果曾获教育部科技进步一等奖；教研成果曾获河北省教学成果三等奖。

涡轮增压器是一种空气压缩机，它对提高发动机的功率、减少燃油消耗起到非常重要的作用。随着涡轮增压器性能的不断提高，增压器转子的工作转速不断提高，现在其转子转速最高可高达近30万r/min。普通轴承已不能满足其工作要求，而浮环轴承具有结构简单、磨损小、稳定性好等特点，它适用于高速轻载的场合，因此现在涡轮增压器普遍采用浮环轴承作为其支撑。浮环轴承具有内外双层油膜的特点，油膜的稳定性及承载力关系到轴承的稳定性，因此，研究浮环轴承油膜力的大小具有十分重要的意义。

浮环轴承具有双层油膜的特点，浮环支撑将油膜分成内油膜和外油膜两部分，当转子转动时，浮环在内、外油膜力的作用下运动，从而达到减小磨损，提高转子系统稳定性的作用。浮环轴承的模型示意图如图1所示。

对于浮环轴承油膜压力的计算研究均是基于雷诺（Reynolds）方程，康召辉等[1]人深入研究了浮环的工作机理，建立了考虑油膜剪切效应的动力学模型，并利用有限差分法求出了浮环轴承的最大油膜压力，得出浮环轴承外层油膜可以很好的改善系统油膜刚度和阻尼的非线性；郭红、陈昌婷等[2]利用Ansys软件建立了浮环轴承的实体模型，计算了浮环轴承内外油膜力，并分析了不同转速下偏心率对油膜最小厚度、浮环变形量的影响；师占群、张浩等[3]针对浮环轴承在考虑供油压力和油膜破裂的情况下，分析了载荷、供油压力、转子转速等参数对浮环轴承静平衡位置、油膜连续性以及轴承内间隙对润滑的影响；刑彭龄[4]采用边界元方法对轴承动力特性进行了分析，他指出偏心率为定值时，浮环内外表面油膜压力随着转子转速的升高而增大。此外，叶子波等[5]人通过数值计算，分析了涡轮增压器中浮环轴承的结构参数对浮环轴承性能的影响，指出浮环偏心率的大小直接影响浮环轴承的承载能力，同时还研究了偏心率随内外油膜间隙比变化而变化的规律。

以上对浮环轴承油膜力的计算分析多采用Matlab工具求解无量纲化的雷诺方程而得到的，本文采用fluent软件，建立浮环轴承内外油膜的有限元模型，利用不可压缩层流理论控制方程，进行求解浮环轴承的内外油膜压力分布及油膜承载力，得到浮环轴承较为准确的油膜力分布规律，及转速对油膜承载力的影响规律，为后续浮环轴承工作特性及稳定性的研究奠定了基础。

1 油膜控制方程

当浮环轴承处于稳定工况下，轴承内外油膜的流动属于三维定常不可压缩流，且假设油膜不存在挤压效应，流动状态为层流。在利用Fluent软件进行计算分析时，油膜流体必须同时满足质量守恒和动量守恒方程。

1.1 质量守恒方程

将润滑油视为稳态的三维不可压缩流体，密度ρ为常量，质量守恒方程为：

式中：ρ是润滑油密度；t 是时间；v 是润滑油流速。

1.2 动量守恒方程

黏度为定值的牛顿流体，其不可压缩流体的动量方程如下[6]：

式中：μ 为动力黏度；Su，Sv，Sw分别是动能方程的广义源项；u，v，w为速度矢量U在x，y，z三个方向上的分量。

2 实例分析

本文以某涡轮增压器浮环轴承为例，进行计算分析，端部密封，浮环轴承基本参数：轴承宽度L=28 mm，浮环内半径R1=3.4 mm，浮环外半径R2=6.45 mm，轴颈半径r=3.25 mm ，轴颈-浮环间隙C1=0.15 mm，轴瓦-浮环间隙C2=0.20 mm。当浮环套稳定旋转时，根据平衡条件，内外油膜压力在浮环套上产生的合力应大小相等，方向相反，从而可确定不同转速下的偏心率，同时涡轮增压器的浮环-轴径的转速比与轴颈转速之间的关系根据文献[7]的分析结果确定。

2.1 有限元模型建立和网格划分

利用前处理器Gambit软件建立了浮环轴承的双油膜模型，本文采用hex/wedge 单元类型，由于浮环轴承油膜厚度非常小，特别是在油膜承载区，其最小油膜厚度不足0.1 mm.。因此，在网格划分时，对其进行网格细化，以提高计算的精度。

由于浮环轴承内、外油膜厚度方向尺寸比轴承轴向尺寸小很多，所以油膜流场内网格的长宽比较大，必须采用六面体网格方案；另外，对于油膜厚度方向，需要进行节点加密，使得轴承两侧壁面速度梯度不影响流场计算结果。本文利用GAMBIT 软件划分油膜流场网格，为了提高网格的质量，对于承载区域的弧线段的轴向与径向分别进行细化， 在最小间隙处位置会自动生成楔形网格， 其余部分均自动生成六面体网格。浮环轴承内外油膜总单元数126 670，节点143 539，网格结构如图2所示。

2.2 边界条件设置

轴承润滑采用层流模型，设置进、出口处的边界条件分别为 pressure-inlet 和 pressure -outlet。本文计算的初始条件为：进口油压为0.12 MPa，轴承两侧出口压力为标准大气压，相对压力为1个标准大气压,润滑油黏度为0.018 Pa.s,润滑油密度895 kg/m3，轴颈设定为以某转速旋转，其它为壁面（Wall）。

2.3 仿真分析

模拟求解采用了工程上最常用的一种流体计算方法—SMPLE算法，该方法属于压强速度耦合求解法，该方法求解的基本思想是：先假设一个速度分布，来求解首次迭代时的动量离散方程，得到压力分布，根据这个压力分布及速度分布再计算动量离散方程，从而对先前的压力分布进行修正，同时检查速度场的收敛情况，若不收敛，则以压力场修正值作为初始值进行重复计算，直到收敛为止。

2.3.1 转速对内外油膜压力分布的影响

计算收敛后得到稳态条件下浮环轴承的内外油膜压力分布，如图3、4、5所示，分别为轴颈转速为100 000、150 000、200 000 r/min 时浮环轴承内外油膜的压力分布。

由图3～图5可知：

（1）在稳定工况下，在油膜厚度最小处两侧出现楔形的正压区和负压区，轴承内外油膜均有两个非常明显的压力集中区，一个压力收敛区，呈现正压；一个压力发散区，呈现负压。

（2）随着浮环轴承轴颈转速的增加，轴承内外油膜正压力增大，负压值降低。由于油膜压力发散区负压的存在，而会导致油膜气穴现象的出现，油膜负压区迅速破裂，进一步影响油膜压力的重新分布。

（3）在不同转速条件下，内油膜压力值均大于外油膜压力值，随转速增大内外油膜相对压力差减小。

2.3.2 转速对油膜承载力的影响

油膜承载力是评价轴承工作能力的重要参数之一，承载力即轴承对转子系统的支撑力，通过对浮环轴承内、外油膜承载区积分可得到油膜的承载力。通过调整内外油膜的偏心率，使浮环轴承的力矩基本达到平衡，这是轴承工作的首要条件，本文计算了轴承在不同转速下内外油膜的承载力的大小，表1所示为转子转速分别为30 000、50 000 、80 000、150 000、200 000 r/min时对应的油膜承载力；如表1中转速150 000、200 000 r/min对应的内、外油膜承载力分别是对图4、5中内、外油膜压力进行积分得到的。

表1 不同转速轴承内外油膜的承载力

由表1可知：轴承内油膜承载力略大于外油膜承载力；轴承内外油膜的承载力均随着转速的增加而增大。这是由于轴颈转速高于浮环转速，其内油膜偏心率大于外油膜偏心率；浮环轴承内、外油膜力矩平衡是轴承稳定工作的必要条件。

3 结论

本文采用Fluent软件计算分析了某涡轮增压器内外油膜的压力分布，结果表明内外油膜在最小油膜处均存在正压区和负压区。正、负压的最大值均随转速的增大而增大；在偏心率不变的情况下，计算了不同转速下浮环轴承内外油膜的承载力，结果表明在其他参数不变时承载力随着转速的升高而增大。

通过CFD方法可以较好地计算浮环轴承内外油膜压力的分布情况及油膜的承载力，可以得到比近似解析公式准确的承载力，对浮环轴承的动力学研究提供了有力的支持。本文分析是在对浮环轴承模型简化的基础上进行的模拟计算，关于轴承供油槽、油孔对油膜压力分布的影响，以及浮环轴承的工作温度、转子振动对油膜特性的影响有待于后续的研究。

[1] 康召辉，任兴民，黄金平，等. 浮环轴承系统中浮动环作用机理研究[J]. 振动工程学报，2009，22（5）：533-537.

[2] 郭红，陈昌婷，岑少起.基于ansys的浮环动压轴承中浮环的有限元分析[J]. 轴承，2011，(4)：9-13.

[3] 师占群，张浩，宋中越，等. 载荷和供油压力对浮环轴承润滑影响的理论研究[J]. 河北工业大学学报，2013，42（1）：61-69.

[4] 邢彭龄，杨德全，吕树慧. 浮环转速的变化对轴承动力特性的影响[J]. 内蒙古民族大学学报，2004，19（3）：257-260.

[5] 叶子波，梁荣光，张勇. 增压器浮环轴承润滑过程数值分析[J].润滑与密封，2006，31（2）：98-101.

[6] 涂林，李多民，段滋华.基于Fluent的动压径向轴承油膜力场模拟研究[J].润滑与密封，2011，36（4）：82-86.

[7] 张勇，叶子波. 浮环轴承润滑过程的二维数值分析[J]. 轴承，2006，11：1-4.

[8] 徐思友，闫民，李光毅.考虑热效应的浮环轴承转速比计算[J]. 车用发动机，2010，6（5）：18-21

[9]周 鹏. 涡轮增压器浮环轴承设计中的油膜特性及稳定性研究[D].重庆大学，2013.

[10]Wang-X-L,Zhu-K-Q. A Study of the Lubricating Effectiveness of Micropolar Fluids in a Dynamically Loaded journal Bearing [J].Tribollnt.2004, 37(48):48-90.

专家推荐

邓亚东：

本文选题有意义，系统性完整，仿真结果可信。

Simulation of Three-dimensional Oil Film Force on Turbocharger Floating Ring Bearing Based on Fluent

ZHENG Hui-ping1, PENG Li-qiang1,2
( 1.School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018, China; 2.School of Mechanical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China )

Floating ring bearings have been widely applied in aviation machinery, automobile engine etc for the characteristics of simple structure, low cost, good stability, suitable for high rotation speed etc. This paper first established a double oil films finite element model of floating ring bearing through Gambit software , and then three-dimensional oil film force of the bearing was simulated and analyzed using fluent software and the influence of the rotational speed to the oil film force distribution and bearing capacity was studied in the same oil pressure. Analysis results showed that inside and outside oil film in floating ring bearing have wedge-shaped the region of convergence and divergence zone. The positive pressure and negative pressure exist in these two regions respectively, and the maximum pressure value increases with the rise of rotational speed; inside and outside oil film bearing capacity increases with the rise of rotational speed. 3D simulation results showed that pressure distribution of oil film in floating ring bearings is consistent with documentation [1] theoretical study, this calculation method of oil film force in floating ring bearings is provided as the base of the latter research

floating ring bearing; oil film force; the finite element model; the bearing capacity of the oil film

TH117

A

1005-2550（2016）01-0007-05

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.01.001

2015-07-27

国家自然科学基金资助项目（51275150）河北科技大学五大平台开放基金（2014PT48）