改编习题 促进学生思维发展

吴丽琴

（城厢区教师进修学校，福建莆田351100）



改编习题促进学生思维发展

吴丽琴

（城厢区教师进修学校，福建莆田351100）

摘要：数学学习的核心要素是发展学生的数学思维,教学中可对教材中部分习题进行适当的改编，使之更能呈现学生的思维过程，有效促进学生的思维发展。

关键词：改编；数学习题；促进；思维发展

教材内容总是以一种静态的、大众化的形式呈现。作为教师，我们不能“照本宣科”，而应根据学情以一种创新视角审读教材内容。笔者结合工作实际谈谈对教材中的部分习题如何进行适当的改编。

一、改编习题，发展学生思维的有序性

所谓思维的有序性，即是指思考和解决问题时能按照特定的线索和步骤去探索的一种思维方式。对于小学生而言，他们的思维缺乏稳定性，以无序为主，跳动性较强。因而我们应充分利用一切可用资源，尤其是在习题的运用与改编上，有意识地为发展学生思维的有效性服务，从而促使学生能有效地避免盲目地或纯凭经验地解决问题。

如：人教版修订教材三年级下册第八单元“数学广角”一课就是让学生在排列组合中发展他们的有序思维，但实际上学生对于这种有序思维大多存在一种“被”的行为导向，还没有真切感受到有序思维的重要性。因此在这节课课后，对于教材“做一做”编排的题为“用0、2、4、6可以组成多少个没有重复数字的两位数”这道题，笔者认为这道题完全与例题完全一样，旨是让学生能模仿例题的“有序思维”进行解答的，那么学生只会处于一种“依照葫芦画瓢”的状态，对于有效让学生亲身体悟“有序思维”的重要性显然是不够的。因此，笔者便把此习题改编为：“用0、2、4、6这四个数字，能够写出9个不同的两位数，可小明只写出了如下7个：20、24、26、40、46、62、64，你知道他漏写了哪两个吗？请把它补在合适的位置。”这样的改编，不但改变了习题与例题之间一样的呈现方式的雷同，克服学生的解题方法只是停留在单纯的“模仿层面”的低思维状态，而且能有效地让学生就会自然而然就用到了“有序思维”的思维方式来完成此题，亲身经历有序思维的优越性，从而有效地发展学生的有序思维，提升了学生的思维品质。

二、改编习题，发展学生思维的抽象性

小学生，尤其是低年级学生，他们是具体形象思维占主位，随着年龄的增长，学生的抽象思维能力会渐渐加强。学生获取知识的途径主要有两条：一是从具体到抽象，二是从已知到未知。然而，学生解决问题的途径则是反向进行，他们常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等等演变为已知，把抽象的数量关系分析为更为具体。因此，习题的改编应致力于能让学生能依据具体情况，恰当地运用分析与综合、具体与抽象等思维方法，逐步形成抽象思维。

如：人教版修订教材五年级上册第六单元“多边形的面积”学完之后安排了“练习二十三”中的第5题，此题旨在让学生通过计算，比较发现4种图形之间的关系，打通它们之间的内在联系。但是笔者认为，学生在前面的几节课的学习当中，已经认识到了同底等高的平行四边形、梯形、三角形分别各自相等。显然，教材这样的编排意图，还只是停留在学生直观思维的发展上，对于培养学生的抽象思维还是不够的。既然学生已经有了等底等高的平行四边形、梯形、三角形分别各自相等的经验，那么便让学生充分利用这些已有经验，先通过自我的思维抽象推理，再把这些思维结果画出来，这样更能有效地发展他们的抽象思维。所以，笔者把上题改编如下：

请在格子图中分别画出不但高相等，而且面积也相等的长方形、平行四边形、梯形和三角形各一个，说说你是怎么想的？

这样的习题改编，就促使学生在动笔画之前调用自己的已有知识经验在自己的脑子里进行抽象推理。这样的改编，不但能体现教材编者的编排意图，突出沟通了4种图形之间的本质联系，而且更能有效地促进学生的抽象思维的发展。

三、改编习题，发展学生思维的深刻性

小学生逻辑思维还比较弱，他们的定势思维常常会给学习产生负面影响，表现为学生思维深刻性和思维灵活性的缺失，只满足于一知半解，通常只关注到问题的表面，导致常常是“想当然地人云亦云”，而不会看到解决问题的真实内涵。因此，应理性正视小学生的思维特点，通过改编习题，促使他们能根据客观条件的发展与变化，突破原先的思维方式，开辟解决问题崭新路径，从而使思维向更深刻的方向发展。

如：人教版修订教材五年级上册第六单元“梯形的面积”一课之后，教材编排中有这样一道题。笔者觉得这道题只是单纯地突出让学生运用求梯形面积的计算公式来解答，所不同的是要再乘以2，而对于学生来说，解此题并不难，并不能体现学生思维的深刻性。另一方面，对于农村孩子而言，根本没有制作飞机模型的经历，所以此题的情境也只是为情境而情境。基于这样的认识，笔者把此题改编为：有个农夫，想把一块梯形菜地平抣分给两个儿子，你准备怎样帮农夫分呢？请在图上画出来，并求出每个儿子各分多少平方米？

这样的改编，不但符合教材编者的编排意图，而且更能训练学生思维的深刻性。对于解决“每个儿子各分多少平方米”这个问题，学生并不难，只要求出总面积再除以2即可，与原教材习题异曲同工。而所不同的是让学生在图上画出来，这对于学生来说是有一定的思维深度的，这是一个不规则的梯形，然而学生原有的思维结构中只给规则的图形平均分过，所以只能“逼”着学生的思维往知识的“深处”切入，要使这个梯形平均分，如果把“高”进行平均分，显然下面的梯形会比较大，那么就只有把“上底”和“下底”分别进行平均分才行，而这样的平均分又有几种不同的分法。如此，使学生思维训练更深刻。

四、改编习题，发展学生思维的开放性

新课程所强调要关注学生的差异性已得到大家的共识。因此，我们在改编习题时，应充分挖掘数学思想方法，关注具有一定现实意义和思考价值的开放题的设计，这里所指的开放题可以是条件开放，也可以是问题开放，亦或是结论开放，甚至也可以是一题多解。让学生都能根据各自不同的思维经验进行解题，给学生的创新思维提供一个更为广泛的空间，拓展学生的思维，使学生思维更开放。

如：人教版修订教材六年级上册“圆的面积”内容中有这么一道题“用长12.56米的篱笆墙围一个半圆形的养鸭场，这个养鸭场的面积是多少平方米？”显然这样的题目指向十分明确，就是根据圆的周长求出半径，再根据半径求出面积即可。笔者认为到了六年级了，已经能综合利用之前小学阶段所学过的知识来进行解决问题。因此，六年级的孩子更不能只满足于学一课用一课的状态。基于这样的认识，笔者把上题改编为：“用长12.56米的篱笆墙围一个养鸭场，这个养鸭场的面积是多少平方米？”这样，便对原题的条件进行了开放，这个养鸭场并不只限于半圆形，让学生各自能按自己的意愿选择自己喜欢的图形进行解决，有效地开拓了学生的思维，发挥他们的创造才能，形成了学生的开放思维。

总之，学生思维的各种良好品质是相辅相成、相互促进的，这就需要我们在平时的教学中，在悟透教材编排意图的基础上，有意识地对教材习题进行高品质的改编，充分调动学生思维积极性，变换呈现形式，提升思辨能力，促进学生思维水平的全面提升。

参考文献：

［1］蒋明玉.抓住三种思维类型发展形势数学思维［J］.湖北教育，2009（03）.

［2］邓文祥.浅谈小学生思维能力的培养［J］.新疆教育，2012（11）.

文献标识码：中国分类号：G623.5A

文章编号：1673-9884（2016）02-0066-02

收稿日期：2016 - 01 - 27

作者简介：吴丽琴（1972-），女，福建莆田人，城厢区教师进修学校小学高级教师。