一题多思开拓思维

（厦门集美区乐海小学，福建厦门361021）

一题多思开拓思维

林清叶

（厦门集美区乐海小学，福建厦门361021）

在小学数学教学中教师要让学生通过题目的多样化区别以及思路的多样性来开拓思维,培养学生在数学学习活动中敢于在易混题上求同存异，勇于在解法上创新多解，勤于在探究中合作交流，开拓学生的思维，提升他们数学品质。

求同存异；创新多解；合作交流

数学学科最重要的是要教给学生学习的方法，开拓他们的思维，这样才能在数学学习上走得更远、更好。在平时的数学教学中笔者鼓励学生进行一题多思，努力开拓学生的思维。

一、敢于在易混题上求同存异

真理往往藏在事物的深处。数学中有许多题目题型相近，解题方法上却大相庭径，学生很容易混淆，如果教师不把这些题型加以区别，学生就难于分辨，容易思维混乱。例如：题一，果园里有苹果树120棵，比梨树的2倍多8棵，梨树有多少棵?题二，果园里梨树有120棵，苹果树比梨树的2倍多8棵，苹果树有多少棵?这两道题初看很相似，学生都会列成120×2+8，针对这一情况，笔者让学生找出这两道题的相同点和不同点。相同点是都在说苹果树和梨树的关系，二者之间的关系是一样的，不同之处是题一已知“苹果树”，题二已知“梨树”，所求刚好相反，关键在于关系句中阐述的二者之间的关系相同，单位“1”都是“梨树”，笔者顺势请学生把两题数量间的关系式列出来:梨树×2+8=苹果树，再请学生把两题的已知与所求用“√”和“？”标记出来，从而得出题一用方程解答顺思维，即设梨树有X棵，列式:2X+8=120，题二用算术方法解简单方便，即120×2+ 8。通过这样的对比，学生对于这样的题目不但分清了，还懂得了如何分析这种类型的应用题，解起题来有的放矢。

为什么学生都觉得数学难学，难就难在一个“异”字，如果在学生没有理解某一类问题之前，教师就把解决问题的方法灌输给学生，让学生根据题目的特征去解决问题，结果是学生只能依样画葫芦，一旦题目换个数据，学生就会束手无策。所以，在数学教学中教师要帮助学生进行分析，从题目中发现所涉及的数学原理，再进行一定量的练习，从练习中发现解题的规律，将具体认识提升到抽象认识，从而掌握数学学习的方法。

二、勇于在解法上创新多解

无论是教材还是教师，都对一道数学题有一定的解题方法与思路。学生在正确理解题意的基础上，如果有了一些新的想法和思路，应鼓励学生大胆和教师同学交流分享，学生的方法或许又是一种不同的解题方法。这样发现自己的新思维，有助于加深对知识的理解与掌握，对培养思维的发散性与创造性，都是大有益处的。每一个人的思维是不一样的，教师应根据学生各自的生理心理特性，有意识地发展他们的求异思维。教师不能严格地要求学生按照固定的思维模式进行解题，应鼓励他们有与人不同的思维，尤其是在思考问题角度和学习方法上。例如，学校购进一批桌子和椅子，一套共360元，桌子的价钱是椅子的3倍，桌子和椅子各多少钱?这是一道倍数应用题，按照书上的解法是用方程来解决的，设椅子一把是X元，桌子一把就是3X元，列出式子3X+X=360，从而算出椅子90元，桌子270元。在课堂上笔者不拘泥于这种解法，放手让学生自行解题再交流解题方法，发现学生有很多种不同的解法。如，可以用比的知识来解决，把椅子看作一份，桌子就有这样的3份，一套就有4份，列成360÷(1+3)=90 (元)，求出一份就是椅子的价钱，再用90×3=270(元)，算出桌子的价钱。也可以用分数的方法来解答，把关键句想成椅子占一套桌椅的，再用这里的第二步也可以用360-90=270 (元)，或着90×3=270(元)。当然也有学生把桌子的价钱设为X元，那么椅子的价钱就是桌子的也可以列式成X+X=360。在交流中学生的思维越来越活跃，各抒已见，创新思维不断地喷涌，课堂越来越有趣。

学习是一种复杂的思维过程，也是一个无限宽广的领域，每个人按照自己的思维方式，产生不同的创造性思维活动。学生如果只按照一定的模式进行解题，就把知识框死在一个固定的圈子里，会形成思维定势，不利于思维的创新与发展。

三、勤于在探究中开拓创新

牛顿说过:“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”在数学教学中鼓励学生勤于在探究中大胆地进行独立思考再进行合作交流，是落实思维开拓创新的一个重要途径。如，在教学《平行四边形的面积》一课中，笔者先通过让学生猜想，得出平行四边形的面积公式可能是用底乘宽，再让学生想办法进行验证。一开始，不让学生马上合作，而是让他们先用自己手中的学具进行操作探究独立思考，可以怎样进行验证，通过自己的思考，学生有了自己的想法。接着在同桌间用自己的方法进行验证，互相交流，有的通过把平行四边形沿着高剪出一个三角形，再把它平移到另一边去，把平行四边形转化成长方形，得以验证;有的沿高剪成两个梯形，再平移也变成一个长方形，也得以验证;有的是两边沿高剪下两个三角形，再拼成一个长方形，得以验证……当然在这个过程中也有些同学想不出办法，经过与同学的合作交流，慢慢悟到了方法，思维得到激发，发现解决的办法，问题也就迎刃而解。

可见，在数学学习中要给足学生独立思考探究的时间与空间，接着进行合作交流，才能让思维的火花在深入的探讨和激烈的争论中迸发。在这个过程中教师应重视积极思维、独立思考的重要性。这是数学思维开拓训练的最重要的方法。学生间的交流合作也是非常必要的，不容忽视，这样才能开拓学生的思维，使得创新像大海一样奔涌。在共同学习中集思广益，互相取长补短，可收到“事半功倍”的教学效果。

四、多于在思路上标新立异

康托尔说，数学的本质在于他的自由。在数学教学中每位学生的思维是自由的，不加限制，因此，每一道题呈现后，学生思路都不同，每个人的思路都是标新立异的。如在教学《小数乘小数》一课时，要为房间的窗户安装玻璃，玻璃是长方形的，长4.1米，宽3.1米，需要多大的玻璃？列式为：4.1×3.1，这是一道小数乘小数的计算题，学生还没接触过。教师先让学生自己思考，然后汇报。第一种解法：估一估。把长4.1估为4，宽估为3，得出大约12平方米。第二种解法：画一画。在学习单上，学生用1厘米表示1米，画出长4.1厘米，宽3.1厘米的长方形，再在长方形里面画出边长为1厘米的小正方形，从图上一目了然看出4.1×3.1比12平方厘米多。第三种解法：算一算。学生利用知识的迁移，先用整数乘整数的方法，把4.1扩大到原数的10倍变成41，把3.1扩大到原数的10倍变成31，列竖式计算得出41× 31=1271，再利用乘法的基本性质，一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数扩大到原数的10倍，积就扩大到原数的100倍，为了不改变数的大小，积应缩小到原数的，从而得到积应为12.71。最后引导学生把三种解法的答案进行对比，通过对比验证答案大概是一致，也起到检验的目的。

教师在课堂中，如果对学生的思路加上框框，教学按着自己的教案走，就不会出现学生思路上的标新立异。在平时的数学教学中，我们要时刻用学校的办学理念指导备课，不断地开发学生的思维，培养创新能力。

［1］教育部.义务教育数学课程标准2011版［S］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］刘卫平.少教，才能多学［M］.厦门：厦门大学出版社，2013.

（责任编辑：陈志华）