洪水中悬跨管道加装防护索的力学行为及布索方案

李思嘉 段庆全 张　宏 王　杰中国石油大学（北京）机械与储运工程学院

李思嘉等.洪水中悬跨管道加装防护索力学行为及布索方案.天然气工业,2016,36(2):102-109.



洪水中悬跨管道加装防护索的力学行为及布索方案

李思嘉 段庆全 张宏 王杰
中国石油大学（北京）机械与储运工程学院

李思嘉等.洪水中悬跨管道加装防护索力学行为及布索方案.天然气工业,2016,36(2):102-109.

摘 要埋设在河流中的油气管道在洪水的冲刷作用下，容易漂浮于洪水中而形成悬跨，洪水对裸露管道的冲击作用很大，管道易发生显著弯曲变形，其中部分管道由于强烈的洪水冲击而有可能断裂，进而造成严重的后果。为了给悬跨管道在洪水载荷作用下的安全防护提供参考，根据洪水中漂浮管道的受力特点，建立了悬跨管道加装防护索的静力学线性分析模型和非线性有限元模型，通过算例分析了不同管道悬跨长度、洪水流速下防护索的加装角度和位置对管道变形与应力的影响，进而提出了一种临时的水工保护措施：①管道受洪水冲刷作用形成悬跨后，在管道受冲击一侧加装两条对称的临时防护索；②防护索最优的加装位置为管道悬跨长度的1/4处，其方向与管道夹角为60°。最后以API标准X70钢Ø1 016 mm天然气管道悬跨不同跨度为例，探讨了防护索最小许用截面积的影响因素和确定方法。结论认为：悬跨管道加装防护索后显著降低了管道的应力水平，为悬跨管道在洪水载荷作用下的安全防护及现场抢修工程提供了解决方案。

关键词油气管道洪水悬跨管道断裂屈服非线性防护索悬跨长度洪水流速有限元方法

1　研究背景

随着我国石油天然气管道建设速度的不断加快，重视并加强油气管道常需穿越各种大中型河流，穿越（跨越）河流管道工程的安全问题研究就显得十分重要，穿越管道的水工保护成为管道设计的重要课题[1]。

近年来，在我国部分地区，暴雨引发的洪水对埋地管道的运行管理造成了很大的威胁。管道在暴雨引发的洪水冲刷作用下，往往会漂浮于洪水中而形成悬跨（图1），洪水对裸露管道的冲击作用较大，其中部分管道由于强烈的洪水冲击而断裂。近年来洪水灾害致使的管道破坏事故统计如表1所示[2-4]。

图1　兰成渝输油管道在洪水冲刷下形成悬空管段照片

表1　洪水灾害致使的管道破坏事故统计表

针对管道在暴雨引发的洪水冲刷作用下形成悬跨漂浮于水中进而发生弯曲、断裂的现象，张乐天等[5]采用数值方法模拟流场，得到了洪水冲击管道的流场分布和不同裸露程度管道的力学反应。陈迎锋[6]等进行了洪水载荷下悬跨管道安全性的数值模拟，证明暴露于河水中管道的安全性对整条管道的安全运行都有着十分重要的影响。Song等[7]采用有限元分析洪水和河床活动对管道的影响。马廷霞等[8]针对2010 年兰成渝输油管道德阳石亭江段洪水导致管线大面积悬空案例，通过有限元仿真建模及试验研究，建立了悬空管道的塑性大变形分析模型。姚安林等[9]利用有限元软件FLUENT 和ANSYS 对高速水流冲击下的悬空管道进行了模拟分析，得到不同水流速度作用下高压输气管道的临界悬空长度。漂浮管道在涡激载荷作用下会产生振动甚至共振进而疲劳断裂，Furnes等[10]对水流作用下悬跨管道的动态特性展开了研究，并与实验结果进行验证。Xu等[11]研究了涡激振动对管道的影响以及悬跨管道疲劳寿命。

对于管道受洪水水平方向冲击产生过大变形而导致断裂的现象，必须采取必要的补救措施，而与之相关的防护方法的研究则较少。目前常用的是打桩稳管法，可防止管线水平位移或产生过大的弯曲应力，打桩的类型有木桩和钢管桩等。打桩稳管法适用于岩基河床，岩基河床上打桩容易，稳定效果好；而对于冲刷性河床打桩稳定性差，稳管效果不好，加之在卵石河床上打桩也比较困难[12]，故不宜采用。笔者通过分析洪水漂浮管道的受力特点，建立线性力学分析模型和非线性有限元模型，提出了一种临时的水工保护设计，在管道冲刷形成悬跨后，及时在管道受冲击一侧通过夹具加装2条对称的临时防护索，防护索材料使用钢丝绳，布置方式如图2所示。并针对临时防护索的布置方式、截面面积选择进行研究，以期为悬跨管道在洪水载荷作用下的安全防护提供参考。

图2　悬跨管道的防护索布置模型示意图

2　管道加装防护索力学模型

2.1悬跨管道线性力学分析

考虑到堤岸土体的约束作用，所以假设管道的支撑端为固支边界条件。由于管道漂浮在水面上，故分析中没有考虑管道自重的影响，管道主要承受洪水产生的水平冲击作用，可简化为均布载荷。根据DNV—RP—C205中[13]关于水流对管道冲力作用的有关公式计算不同河水流速对管体的冲力，冲力计算公式为：

式中FS表示在速度方向上单位长度的水流冲击力，N/m；ρ表示管道周围水的密度，kg/m3；CS表示冲击系数，对光滑圆柱体一般取5.15；v表示垂直于钢管表面的水面流速，m/s；D表示管道直径，m。

图3　悬跨管道加装防护索力学模型图

图4　力学模型的分解图

根据结构力学[14]力法—位移法以及叠加原理可得管道防护索连接点的位移为：

式中w（a）表示管道防护索连接点的位移；I表示管道截面惯性矩，m4；E表示管道的弹性模量，GPa。

钢丝绳的伸长量为：

式中Es表示钢丝绳弹性模量，GPa；As表示钢丝绳截面积，mm2。

建立管道防护索连接点处的变形协调方程为：

将∆l和w（a）代入式（4），可求得钢丝绳的拉力（F）。悬跨管道加装防护索后AB段位移（w）、弯矩（M）为：

式中x 表示管道横截面与A点的距离。

管道BC段位移、弯矩为：

2.2悬跨管道几何非线性分析理论

林敏诚等[15]运用微分算子法分析了受均布载荷两端固支悬跨管道的变形与应力，给出了考虑由于管道轴向伸长引起的拉力挠度方程：

管道中水平拉力（H）与悬跨管道垂度呈非线性关系，且只有一个方程描述它们之间的关系，通过先假定H的迭代初值，用反复渐近法求得H值。但随着H的增大，垂度并没有一个明显收敛的趋势[16]，难以求得。若已知悬跨管道的垂度，方可得到H。上述方程都是建立在小挠度理论上，即将曲率近似为1/ρ＝d2w/dx2（ρ表示曲率半径）。当洪水流速较大时，管道跨中挠度将明显增加，需要考虑由于大位移而引起的几何非线性问题，运用大挠度理论更为准确，曲率为1/ρ＝dθ/ds，其中θ表示挠曲线的倾斜角、s表示挠曲线的曲线长度。

管道加装防护索模型的几何非线性是由于管道大位移以及防护索与管道之间的相互作用产生的。线性问题假定位移很小，且假定问题的基本特征不因变形而改变，在加载和变形过程中的应变可用位移的一次项线性应变表示。在几何非线性问题中，应变和位移间不再满足线性关系，平衡方程必须相对于变形后的几何位置给出，应变表达式应包括位移的二次项，从而导致平衡方程和几何关系都将是非线性的，需要采用增量的分析方法。几何非线性问题又可以分为大位移小变形和大位移大变形两种，取决于是否考虑材料的塑性。

笔者将采用非线性有限元方法来解决管道加装防护索模型的几何非线性问题。

3　非线性有限元模型

3.1非线性有限元方法

有限单元法解结构非线性问题，均反映在其单元刚度矩阵的非线性之中，结构的刚度矩阵是几何变形的函数。由虚功原理可以得到非线性问题的一般平衡方程。

式中B0表示线性应变插值函数；BL表示与位移δe相关的应变插值函数；D表示材料的弹性矩阵；ε表示单元应变矩阵；ε0表示初应变矩阵；σ0表示初应力矩阵；R表示节点力向量；dV表示单元体积。也可写为：

式中K表示整体刚度矩阵。

令Φ(δ)＝Kδ－R，运用牛顿—拉斐逊迭代方法 (Newton-Raphson)求解Φ(δ)＝0时方程的根。迭代公式为δn+1＝δn＋Δδn+1，Δδn+1满足：

式中KTn表示切线刚度矩阵；K0表示小应变弹性矩阵，K0＝ſſV(B0TDB0)dV；Kσ表示初应力矩阵或几何刚度矩阵；KL表示初始位移矩阵或大位移矩阵，KL＝ſſV(B0

T•D•BL＋BLT•D•BL＋BL

T•D•B0) dV。在每一个迭代步中，通过求解切线刚度矩阵KTn，进而用Δδn+1进行迭代求解。

3.2非线性有限元模型建立

管道选用管单元划分，防护索选用杆单元划分。杆单元只能承受轴向荷载，主要用于受轴向力的细长结构。管道加装临时防护索模型的计算模型中，防护索可以看为细长结构，抗拉伸刚度较大，而抗弯刚度相比之下很小，而且防护索始终工作在拉伸状态，所以用杆单元模拟防护索。垂度效应会使斜拉索的力增大，但是影响较小，可以忽略[17]。将不同流速下的冲力施加在管道上，边界条件为管道两端固支，防护索一端与管道连接处耦合，防护索另一端铰支。

以某段API标准X70钢 Ø1 016 mm 天然气管道悬跨80 m为例，建立有限元模型进行分析。管道壁厚为14.6 mm，本构方程采用随动硬化双线性弹塑性模型，弹性模量为206 GPa，屈服强度为483 MPa，抗拉强度为570 MPa，泊松比为0.3，切线模量为13.5 GPa。洪水流速取2 m/s，钢丝绳截面积假设为1 000 mm2，弹性模量取100 GPa[18]。

图5为管道最大位移的非线性有限元结果与线性力学模型结果对比图。线性理论模型结果比非线性有限元结果大，但趋势相同。这是由于简化模型忽略轴向力，没有考虑几何非线性的原因。随着洪水流速的增加，管道所受冲击力变大，位移增大，由于轴向伸长引起的轴向拉力也将增加，轴向拉力会抑制管道位移，两者差值会增大，所以非线性有限元结果更为准确。

图5　最大位移的有限元与线性力学模型结果对比图

4　悬跨管道力学分析

4.1管道变形

结合非线性有限元模型，对加装防护索后管道变形、应力进行分析。图6为管道与防护索整体位移云图，图7为管道横向位移图。由图6可知，管道发生弯曲变形，河流中部、两侧堤岸内侧弯曲程度最大；管道最大位移0.319 6 m，位于河流中部。管道全线轴向、竖向位移基本为零。防护索均匀伸长，故各点处应力相等，沿索轴向各点位移逐渐增加，与管道连接点位移最大。

图6　管道与防护索整体位移云图

图7　管道横向位移图

4.2应力分布

图8为管道整体Mises应力云图。由图8可知，管道高应力区集中在管道两端和管道中部。加装防护索前，对于两端固支梁模型而言，危险点为两端。加装防护索后，管道应力水平降低，但是管道中部及两端应力水平相当，故取管道两端以及中部为加装防护索后管道的危险点。

图8　管道整体Mises应力云图

图9为管道Mises应力分布情况。在管道两端，迎水面中线Mises应力较大。在管道中部，背水面中线Mises应力较大。管顶和管底Mises应力较小，主要承受由于轴向伸长而产生的轴向应力。加防护索的位置产生了应力集中。洪水冲击作用下，管道应力主要是由拉伸和弯曲产生的轴向应力。在管道两端，迎水面中线处受拉，为弯曲拉应力；背水面中线处受压，为弯曲压应力。管道中部，背水面中线处受拉，为弯曲拉应力；迎水面中线处受压，为弯曲压应力。管道应力是拉伸和弯曲应力的叠加，而由于轴向伸长而产生的都为轴向拉应力。所以，在管道两端，迎水面中线处应力较大，而在管道中部背水面中线处应力较大。

图9　管道Mises应力分布图

5　防护索布置方式研究

防护索布置方式不同，管道的应力分布、大小均不同，所以需要找出最合适的防护索布置方式。以管道中部、两端为危险点，分析防护索的布置离岸距离（a），防护索加装角度（α）对管道受力的影响，从而确定合理的防护索布置方式。以API标准 X70 钢 Ø1 016 mm天然气管道悬跨不同跨度（60 m、80 m、100 m和120 m）、不同洪水流速（1.5 m/s、2 m/s、2.5 m/s）为例，建立有限元模型进行对比分析。

图10　不同防护索布置方式下管道两端的Mises应力图

图11　不同防护索布置方式下管道中部的Mises应力图

分析发现，虽然跨长、流速不同，但是防护索的布置方式却有共同的规律。不同防护索布置方式下管道两端及中部的Mises应力图如图10、11所示，随着加装角度（α）的增加，管道中部、两端应力逐渐降低，悬挂角度到达一定角度后，管道中部、两侧应力又开始增加。管道中部、两侧达到最小应力时，角度大约为60°。

悬挂点的位置距离河岸的距离(a)越大，管道中部应力越小；管道两端应力随着离岸距离的增加，先逐渐减小，当距离超过悬跨长度1/4时，管道两端应力又开始增加。在现场施工过程中，为方便安装，加装点的位置应尽量靠近距离岸边。综合分析，取管长的1/4处加装防护索最为合适。

所以，对于由于洪水导致漂浮的管道，防护索的最佳悬挂位置为管道悬跨长度的1/4处，悬挂角度取60°。

6　防护索许用最小截面积

随着管道规格、跨长、流速的变化，需要的防护索截面积也不同，确定防护索许用最小截面积，分析各因素对其的影响具有重要的意义，既可以保证管道安全，也可以合理选择钢丝绳类型，避免浪费。防护索截面积选用原则：管道不发生屈服破坏，根据第四强度理论[19]，危险点Mises应力小于屈服强度；钢丝绳应力小于许用应力。

仍以前述的API标准X70钢Ø1 016 mm天然气管道为例，表2是通过建立悬跨管道非线性有限元模型得到对应不同跨长管道需要加装防护索的临界流速统计表。

表2　不同跨长临界流速表

当洪水流速达到临界流速时，对应跨长悬跨管道的Mises应力刚好达到屈服极限，流速一旦超过临界流速，管道就将屈服，产生不可恢复的塑性变形，需要加装防护索。防护索选用公称抗拉强度（σb）为2 000 MPa的（6×61）钢丝绳，钢丝绳弹性模量为100 GPa，安全系数（n）为3.5，则许用应力为571.4 MPa。

图12反映了不同流速下防护索许用最小截面积的变化情况。流速是管道受到冲击力的重要影响因素，随着流速的增大，管道承受的冲力逐渐增加。由图12可知，随着水流速度的增加，防护索许用最小截面积也逐渐增大，需要采用更大截面积的钢丝绳来防范流速较快的洪水。

图12　流速变化对防护索最小截面积的影响图

图13为管道不同悬跨长度下防护索最小许用截面积的变化情况。随着悬跨长度的增加，管道承受的总的冲击力也逐渐增大，需要截面积更大的钢丝绳。针对API标准X70钢 Ø1 016 mm天然气管道几种常见的壁厚，图14表示了壁厚变化对防护索最小截面积的影响，可以发现随着壁厚的增加，管道的抵抗冲击能力也明显增强，需要的防护索截面积也逐渐减小。

图13　跨度变化对防护索最小截面积的影响图

图14　壁厚变化对防护索的最小截面积的影响图

图15为3 m/s流速下不同跨度加装防护索前后最大Mises应力的对比图。可以看到加装防护索前，跨度为100 m和120 m管道的Mises应力已经超过抗拉强度（570 MPa），管道已经断裂；跨度60 m和80 m管道的Mises应力超过屈服极限（483 MPa），已经屈服。按照前面得出的最佳布置方式、防护索许用截面积，加装防护索后，所有跨度管道的应力均已降至屈服极限（483 MPa）以下，保护效果明显。

图15　加装防护索前后应力对比图

7　结论

管道在洪水的冲刷下，容易漂浮于洪水中而形成悬跨，洪水对裸露的管道冲击作用很大，管道发生显著弯曲变形，部分管道由于强烈的洪水冲击而断裂，造成严重的环境后果。针对这种现象提出一种临时的水工保护设计，在管道冲刷形成悬跨后，及时在管道受冲击一侧加装临时防护索。

1）通过分析洪水中漂浮管道的受力特点，建立了管道加装防护索的静力学线性分析模型和非线性有限元模型。

2）通过算例分析了不同悬跨长度、洪水流速下，防护索加装角度、位置对管道变形与应力的影响，给出了防护索最佳的布置方式，即加装位置为管道悬跨长度的1/4处，方向与管道夹角为60°。

3）给出了防护索许用最小截面积的确定方法和影响因素。按照最佳布置方式以及防护索截面积确定方法，加装防护索后，管道的应力水平下降明显，保护效果显著。

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（修改回稿日期 2015-11-02 编辑 何 明）

中国油气行业应对疲软信心十足

全球领先的油气行业技术咨询服务机构DNV GL先后发布了两份报告——《新现实，2016年石油天然气行业展望》《2016年全球机遇报告》，基于全球当前经济环境，约请专家、商界领袖和分析师进行深度访谈，对2016年油气行业发展趋势和全球商业机遇进行了预估和展望。

DNV GL在《新现实，2016年石油天然气行业展望》中肯定了中国油气行业的积极行动力和乐观态度。报告指出，中国油气行业对在充满挑战的环境中进行项目的兴趣程度比全球平均水平更高。尽管油价下挫，中国油气行业参与者仍然保持着积极和长远发展的心态。在成本控制、技术/职业发展等方面，77%的中国企业在过去一年中完成了降本增效的目标，同时还在做更长远的准备以应对行业疲软的趋势，最显著的是在员工人数的控制上。DNV GL调查发现，仅32%的中国受访企业倾向关注于采用缩减员工人数的方式追求短期效益，而全球这一比例则高达51%；有43%的中国企业预计今年将在新的区域或充满挑战的环境中扩大开发和生产活动，而其他国家这一比例仅为16%；有50%的中国企业今年将增加对陆上运营的关注，而全球只有23%。

尽管全球油价持续下跌，但由于仍处于增长趋势的能源需求和新项目，中国在油气行业信心和投资方面领先全球平均水平。大部分中国企业已经做好应对低油价的准备，在如何面对市场低迷的问题上展示了长远的思考，并高度关注标准化和合作来推动创新。

（天工 摘编自中国石油信息资源网）

Mechanical behaviors of protection cables installed on free-spanning pipelines in floods and its installation program

Li Sijia,Duan Qingquan,Zhang Hong,Wang Jie
(College of Mechanical and Transportation Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

NATUR．GAS IND．VOLUME 36，ISSUE 2，pp.102-109， 2/25/2016．(ISSN 1000-0976；In Chinese)

Abstract:Under the scouring of floods,oil and gas pipelines installed crossing over rivers will often become free spanning in floods.The impact of floods on the exposed pipelines is huge,so the pipelines are susceptible to bending deformation,or even ruptures,which leads to serious environmental and economic consequences.For offering reference for the safety protection of free-spanning pipelines under the effect of flood loads,a static linear analysis model and a nonlinear finite element model were established for the pipelines with protection cables based on mechanical characteristics of the flood floating pipelines.Then,a temporary hydraulic protection measure was proposed,after some examples were adopted to analyze the effect of installation angles and locations of protection cables on pipeline deformation and stress distribution under different spanning lengths and flood rates.First,two temporary protection cables made of wire ropes are installed symmetrically on the impact side of the pipelines,after the pipelines are suspended due to the scouring effect of floods.Second,the optimal installation location is at a quarter of the spanning length with the pipeline cable angle of 60°.And finally,the influential factors and determining methods of the smallest allowable cross-sectional area were explored based on a case study of API X70 line pipes (Ø1016 mm) with various spans and different levels of flood velocity.It is concluded that the stress level of the spanning pipelines are reduced significantly after they are equipped with protection cables.This research result provides a solution for safe protection and field salvaging of free-spanning pipelines under the effect of flood loads.

Keywords:Oil and gas pipelines; Flood; Free-spanning pipeline; Rupture; Yield; Nonlinear; Protection cable; Span; Flood flow; Finite element method

作者简介：李思嘉，1989年生，博士研究生；主要从事油气管道力学分析与安全评价研究工作。地址：（102249）北京市昌平区府学路18号中国石油大学（北京）研修大厦南楼917。电话：（010）89731239，18612598196。ORCID:0000-0001-5206-555X 。E-mail:lisijiaphd@163.com

基金项目：国家科技重大专项“连续管装备与应用技术”（编号：2011ZX05021-007）。

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.02.015