“特殊值法”在高中数学解题中的实践

廖志勇

特殊值法是数学解题中一种常用方法，它是指在解题过程中，先找出题目特点，通过推理、判断、分析，在规定范围内选取特殊数、特殊点、特殊函数、特殊位置等，从而准确、快速、有效解题.在数学学习和解题过程中，有时会遇到一些难题，若直接进行解答，不仅解题过程比较烦琐，而且容易产生错解.此时可以抓住题目的基本特点，借助特殊值法，通过特殊情况取代一般情况进行处理，这样往往可以化繁为简，化难为易，化抽象为具体，从而节省解题时间，简化解题过程，提高解题效率.

二、特殊值法在解题中应用需要注意的问题

在解高中数学问题时，需要注意把握好以下问题：一是遵循逻辑推理的严密性.特殊值法解题存在一定的逻辑依据，即某个结果，若可以适用于一般情形，那么也可以适用于某个特殊情形；若适用于某个特殊情形，但不一定会适应于一般情形；若不适用于某个特殊情形，那么则一定不适用一般情形.因此，在解题过程必须把握好这一理论依据和逻辑思维，抓住题目特点，深入分析，探出特例，巧妙解题.二是需要把握特殊值法的适合性.特殊值法并非适用所有的数学问题中，当题目已知条件中含有某些不确定的变量时，而题目中的结论唯一或存在一个定值时，此时可以考虑特殊情形，化变量为常量，从而达到快速解题的目的.在这一过程中，我们必须把握好特殊值法的适合性.三是注意把握特殊值法取值的恰当性.运用特殊值法解题的主要目的是，使问题得到快速有效的获解.因此，当该数学问题能够运用特殊值法进行求解时，必须选取恰当的数值，以方便求解，避免出错.

总之，特殊值法在解数学问题中发挥着不容忽视的作用.在教学中，教师要加以重视，注意引导学生细心审题，灵活巧妙运用，以简化学生的解题过程，提高学生的解题效率和能力.